江苏省句容市九年级数学上册第2章对称图形—圆2.4圆周角(1)学案(无答案)(新版)苏科版.doc
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1、12.4 圆周角(1) 【学习目标】基本目标:1理解圆周角的概念及其相关性质,并能运用相关性质解决有关问题2经历探索圆周角的有关性质的过程,体会分类、转化等数学思想方法,学会数学地思考问题提高目标:通过分类讨论、推理、验证“圆周角与圆心角的关系” 【重点难点】重点:圆周角定理的证明,并能运用解决有关问题难点:圆周角性质的推导.【预习导航】1. 观察图中 A , E 与 P 有何共同特征?答 归纳:顶点在_,并且两边_的角叫做圆周角.(设计意图:通过学生观察,初步了解圆周角的概念以及圆周角的特点.)2.下列各图中的角是圆周角的有 .(填序号)(设计意图:通过练习,巩固圆周角的概念.)NPMFED
2、CBAooo2【课堂导学】活动一 操作与思考如图,点 A 在O 外,点 B1 、 B2 、 B 在 O 上,点 C 在 O 内,度量 A 、 B 1 、 B 2 、 B 、 C 的大小,你能发现什么? B 1 、 B 2 、 B 有什么共同的特征? .归纳得出结论,顶点在_,并且两边_的角叫做圆周角.强调条件:_,_.(设计意图:让学生自己操作、交流,提出猜想,从而进一步激发学生学习兴趣)活动二 观察与思考如图, AB 为 O 的直径, BOC 、 BAC 分别是 所对的圆心角、圆周角, BC求出图() 、 () 、 ()中BAC 的度数OCBA通过计 算发现: BAC BOC 试证明这个结论
3、: (学生完成)(设计意图:通过特例让学生初步了解同弧所对圆周与圆心角之间的关系,为下面进一步研究圆周角与圆心角关系做铺垫.)活动三 思考与探索.如图, 所对的圆心角有多少个? 所对的圆周角有多少个?请在图 中画出 所对的圆心角和圆 BC BC BC周角,并与同学们交流.32.思考与讨论(1)观察上图, 在画出 的无数个圆周角中,这些圆周角与圆心 O 有几种位置关系?(2)设 所对的圆周角为 BAC ,除了圆心 O 在 BAC 的一边上外,圆心 O 与 BAC 还有哪几种位置 BC关系?对于这几种位置关系,结论 BAC BOC 还成立吗?试证明之12(设计意图:运用数学的化归思想,同时渗透了分
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