内蒙古开鲁县蒙古族中学2017_2018学年高二数学下学期第一次周测试题理(无答案).doc
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1、- 1 -内蒙古开鲁县蒙古族中学 2017-2018 学年高二数学下学期第一次周测试题 理(无答案)空间向量与立体几何检测题(50 分)1、选择题(每题 5 分,共 25 分)1. 在下列命题中:若向量 共线,则向量 所在的直线平行;,ab,ab若向量 所在的直线为异面直线,则向量 一定不共面;, ,ab若三个向量 两两共面,则向量 共面;,abc,c已知是空间的三个向量 ,则对于空间的任意一个向量 总存在实数 x,y,z 使得,c p;其中正确的命题的个数是 ( )pxyzc(A)0 (B)1 (C)2 (D)32. 与向量(-3,-4,5)共线的单位向量是 ( )(A) ( )和( ) ;
2、 (B) ( ) ;3,1022,10532,105(C) ( )和( ) ; (D) ( ) ;,53, 2,3. 已知 A、B、C 三点不共线,点 O 为平面 ABC 外的一点,则下列条件中,能得到 M平面ABC 的充分条件是 ( )(A) ; (B) ;1122OMC13MOABC(C) ; (D)B24. 已知点 B 是点 A(3,7,-4)在 xOz 平面上的射影,则 等于 ( )2()(A) (9,0,16) (B)25 (C)5 (D)135. 设平面 内两个向量的坐标分别为(1,2,1) 、 (-1,1,2) ,则下列向量中是平面的法向量的是( )A(-1,-2,5) B(-1
3、,1,-1) C(1, 1,1) D(1,-1,-1)二、填空题(每题 5 分,共 15 分)6. 若空间三点 A(1,5,-2) ,B(2,4,1) ,C(p,3,q+2)共线,则 p=_,q=_。- 2 -7. 设 M、 N 是直角梯形 ABCD 两腰的中点, DE AB 于 E(如图)现将 ADE 沿 DE 折起,使二面角 A DE B 为 45,此时点 A在平面 BCDE 内的射影恰为点 B,则 M、 N 的连线与 AE 所成角的大小等于_ 8. 如图,PA平面 ABC,ACB=90且 PA=AC=BC=a 则异面直线 PB 与 AC 所成角的余弦值等于_;三、简答题(10 分)9. 如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是矩形,PA 平面ABCD,AP=AB=2,BC=2 ,E,F 分别是 AD,PC 的中点 2()证明:PC 平面 BEF;()求平面 BEF 与平面 BAP 夹角的大小。D CBAE NMBNMD CA
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