2018_2019学年高二数学寒假作业（12）概率综合文新人教A版.doc

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1、1（12）概率综合1、一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )A.至多有一次中靶 B.两次都中靶C.只有一次中靶 D.两次都不中靶2、从装有除颜色外完全相同的 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球,那么对立的两个事件是( )A.至少有 1 个白球,都是红球B.至少有 1 个白球,至少有 1 个红球C.恰有 1 个白球,恰有 2 个白球D.至少有 1 个白球,都是白球3、下图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间20,内的概率为( )A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.64、如果 3个正整数可作为一个直角三角形三

2、条边的边长,则称这 3个数为一组勾股数.从1,25中任取 个不同的数,则这 3个数构成一组勾股数的概率为( )A. 0B. 5C. 1D. 205、小明同学的 密码是由 这 个数字中的 个数字组成的六位数,由于长时间未登录 ,小明忘记了密码的最后一个数字,如果小明登录 时密码的最后一个数字随意选取,则恰好能登录的概率是( )2A.B.C.D.6、块各面均涂有油漆的正方体被锯成 1000 个大小相同的小正方体,若将这些小正方体均匀地混合在起.则任意取出一个正方体.其只有两面涂有油漆的概率是( )A. 12B. 0C. 125D. 37、如图,正方形 ABCD内的图形来自中国古代的太极图,正方形内

3、切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( )A. 14B. 8C. 2D. 48、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为 40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待 15秒才出现绿灯的概率为( )3A. 710B. 58C. 3D. 109、教室有 4扇编号分别为 ,abcd的窗户和 2扇编号分别为 ,xy的门,窗户 d敞开,其余窗户和门均被关闭,为保持教室空气流通,班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开 2扇,则至少有 1扇门被敞开的概率为( )A. 23B. 49C. 710D. 210、如图,一个

4、等腰直角三角形的直角边长为 2,分别三个顶点为圆心, 1为半径在三角形内作圆弧,三段圆弧与斜边围成区域 M.若在此三角形内随机取一点 P,则点 落在区域M内的概率为( )A. 4B. 1C. 2D. 411、如图所示是两个带指针的转盘,每个转盘被平均分成 5 个区域,指针落在各区域的可能性相等,每个区域内标有一个数字,则两个指针同时落在奇数所在区域内的概率为_.412、在 3 张奖券中有一、二等奖各 1 张,另 1 张无奖.甲、乙两人各抽取 1 张,两人都中奖的概率是_.13、如图，沿“田”字形的路线从 A 往 N 走，且只能向右或向下走，随机地选一种走法，则经过点 C 的概率是_14、已知三

5、棱锥 SABC,在三棱锥内任取一点 P,使得 12ABCSABCV的概率是_.5答案以及解析1 答案及解析：答案：D解析：事件“至少有一次中靶”表示中耙次数大于或等于 1.2 答案及解析：答案：A解析：根据对立事件的定义作出判断.3 答案及解析：答案：C解析：4 答案及解析：答案：C解析：从 1,2345中任取 个不同的数共有 10种不同的取法,其中的勾股数只有 3,45,故个数构成一组勾股数的取法只有 种,故所求概率为 ,故选 C.5 答案及解析：答案 D解析 从 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 中任取一个数字包含 10 个基本事件,恰巧是密码最后一位数字包含 1 个基本事件,则恰好

6、能登录成功的概率为 . 6 答案及解析：答案：C6解析：此题为古典概型,共有 1000 个基本事件,其中取出一个正方体其两面涂有油漆的事件有 96 个,所以所求概率为 961205.7 答案及解析：答案：B解析：不妨设正方形边长为 a,由图形的对称性可知,太极图中黑白部分面积相等,即所各占圆面积的一半,由几何概型概率的计算公式得,所求概率为218a,选 B.8 答案及解析：答案：B解析：此人来到时,正好是红灯,若至少需要等待 15 秒,说明红灯开始时间小于等于 25 秒.对应概率 25408P.故选 B.9 答案及解析：答案：C解析：所有的基本事件为(,),(),(),(,),(),abcxa

7、ybcxycxy共 10种.记“至少有 1扇门被敞开”为事件 A,则事件 包含的基本事件有(,)()(,),()xy,共 7 种,所以 7()PA,故选 C10 答案及解析：答案：B解析： = 2211847所以点 P落在区域 M内的概率为12214S11 答案及解析：答案： 625解析：此题为古典概型,共有 25 个基本事件,其中两个指针同时落在奇数所在区域内的事件有 6 个,所以所求概率为 20163.12 答案及解析：答案： 13解析：设一、二等奖各用 ,AB表示,另 1 张无奖用 C表示,甲、乙两人各抽取 1 张的基本事件有 ,ABC共 6 个,其中两人都中奖的有 ,AB共 2 个,故

8、所求的概率2163P.13 答案及解析：23解析：按要求从 A 往 N 走，且只能向右或向下走，所有可能的走法有：A D S J N， A D C J N， A D C M N， A B C J N， A B C M N， A B F M N，共 6 种，其中经过点 C 的走法有 4 种，所以所求概率 P .46 2314 答案及解析：答案： 78解析：记三棱锥 ,SABCP的高分别为 ,SOP,因为 12PSV,即 12ABCSV,8即1132ABCSPOS.所以点 于过三棱锥 ABC的高 SO的中点且平行于底面的截面 ABC以下的部分,如图,易知3128SABCV,得 178ABCSV所以所求概率为 7