2019版七年级数学下册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组教案(新版)新人教版.doc
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1、- 1 -第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组【教学目标】知识技能目标1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的定义.2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.3.能够根据实际问题列出简单的二元一次方程或二元一次方程组.过程性目标让学生通过观察、比较、分析、归纳二元一次方程(组)、二元一次方程(组)的解的概念,培养学生分析问题、解决问题和归纳概括的能力.情感态度目标培养学生探究问题的兴趣与合作交流的意识,感受数学的实用性,体验自己探索出知识的成就感.【重点难点】重点:理解二元一次方程组的解的意义.难点:求二元一次方程的正整数解.【教学过程】一、创设情境1.知识回顾师生活动:教师
2、提问,学生回答以下问题:(1)什么叫一元一次方程?(2)你能不能举一个一元一次方程?(3)什么叫一元一次方程的解?2.提出问题:篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜 1 场得 2 分,负 1 场得 1 分,某队 10 场比赛中得到 16 分,那么这个队胜负场数分别是多少?师生活动:问题 1:你能用学过的一元一次方程知识解决此问题吗?学生回答:能.设胜 x 场,负(10-x)场,根据题意, 得2x+(10-x)=16- 2 -解得:x=6,则胜 6 场,负 4 场.二、新知探究探究点 1:二元一次方程(组)的定义问题 1:对于导入中的问题,能不能根据题意直接设两个未知数,使列方程变的容易呢?分析
3、:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分胜 负 合计场数 x y 10积分 2x y 16解析 设这个队胜场为 x,负场为 y.x+y=10,2x+y=16.问题 2:想一想:这两个方程有什么特点?特点:(1)都含有 2 个未知数 x 和 y.(2)未知数的项的次数都是 1.(3)方程的左右两边都是整式.问题 3:上面的问题中,未知数 x,y 必须同时满足这两个方程 这就组成了一个方程组.+=10,2+=16,想一想:这个方程组含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?要点归纳:1.含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程,叫做二元一次方程.2.含有两个未知数,
4、每个未知数的项的次数都是 1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组.【即时训练】 练习 1:判断下列方程哪些是二元一次方程,哪些不是?并说一说理由.(1)2x+3y=11.(2)2x+6xy=0.(3)3x-2=25.(4)7x+ =-8.2练习 2:判断下列各方程组是不是二元一次方程组?并说明理由.(1) (2)+2=5,-3=-3. =+5,+=7.- 3 -(3) (4)2+=6,=1. +2=5,-3=1.探究点 2:二元一次方程(组)的解问题 1:使方程 x+y=10 两边的值相等,且符合问题的实际意义的 x,y 的值有哪些?把它们填入表中xy追问 1:如果不考虑方程
5、表示的实际意义,这个方程还有解吗?一般的,二元一次方程的解有多少个?问题 2:使方程 2x+y=16 两边的值相等,且符合问题的实际意义的 x,y 的值有哪些?把它们填入表中xy问题 3:有没有同时满足这两个方程的解?要点归纳:1.一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.2.一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.例题讲解例 1 已知|m-1|x |m|+y2n-1=3 是二元一次方程,则 m+n=_. 解析 根据二元一次方程满足的条件,即只含 2 个未知数,未知数的项的次数均为 1 的整式方程,即可求得 m,n 的值.根据题意得|m
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