含解析）新人教版选修3_2.doc

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1、- 1 -课时跟踪检测（二十四）交变电流1为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验构思方案：第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈绕转轴 OO1按图示方向匀速转动( ab 向纸外， cd 向纸内)。并从图甲所示位置开始计时。此时产生的交流电如图乙所示。第二次他仅将转轴移至 ab 边上，第三次他仅将转轴右侧的磁场去掉，关于后两次的电流图像，下列说法正确的是( )A第二次是 A 图 B第二次是 C 图C第三次是 B 图 D第三次是 D 图解析：选 D 第二次将转轴移到 ab 边上，产生的感应电流与第一次相同，第三次将 OO1右侧磁场去掉，线圈在转动过程中只有一边切割磁感线，产生的感应电流

2、的最大值为原来的，因此选 D。122一闭合矩形线圈 abcd 绕垂直于磁感线的固定轴 OO匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量 随时间 t 的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是( )A t1、 t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大B t1、 t3时刻线圈中感应电流方向改变C t2、 t4时刻通过线圈的磁通量最大D t2、 t4时刻线圈中感应电动势最小- 2 -解析：选 B t1、 t3时刻通过线圈的磁通量 最大，磁通量变化率为零，此时感应电动势、感应电流均为零，线圈中感应电流方向改变，选项 A 错误，选项 B 正确； t2、 t4时刻通过线圈的磁通量为零，磁通量的变化

3、率最大，即感应电动势最大，选项 C、D 错误。3.多选某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生交变电流的图像如图所示，由图中信息可以判断( )A在 A 和 C 时刻线圈处于中性面位置B在 B 和 D 时刻穿过线圈的磁通量为零C从 A D 时刻线圈转过的角度为 32D若从 O D 时刻历时 0.02 s，则在 1 s 内交变电流的方向改变 100 次解析：选 CD 由题图可知，在 O、 B、 D 时刻感应电流为零，所以此时线圈恰好在中性面位置，且穿过线圈的磁通量最大；在 A、 C 时刻感应电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时穿过线圈的磁通量为零，故 A、B 错误。从 A 到 D 时

4、刻，线圈旋转 周，转过的角度34为 ；如果从 O 到 D 时刻历时 0.02 s，恰好为一个周期，所以 1 s 内线圈转动 50 个周期，32100 次经过中性面，交变电流的方向改变 100 次，故 C、D 正确。4.如图所示，一矩形线圈 abcd，已知 ab 边长为 l1， bc 边长为 l2，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕 OO轴以角速度 从图示位置开始匀速转动，则 t 时刻线圈中的感应电动势为( )A0.5 Bl1l2 sin t B0.5 Bl1l2 cos tC Bl1l2 sin t D Bl1l2 cos t解析：选 D 因为开始时刻线圈平面与磁感线平行，即从垂直于中性面开始

5、运动，所以开始时刻线圈中感应电动势最大为 Em Bl1l2 ，感应电动势的表达形式应为余弦形式，因此在 t 时刻线圈中的感应电动势为 Bl1l2 cos t ，故正确选项为 D。5.多选如图所示，矩形线圈 abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴 P1和 P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到图示与磁场方向平行时( )A线圈绕 P1转动时的电流等于绕 P2转动时的电流B线圈绕 P1转动时的电动势小于绕 P2转动时的电动势C线圈分别绕 P1和 P2转动时的电流的方向相同，都是 a d c bD线圈绕 P1转动时 dc 边受到的安培力大于绕 P2转动时 dc 边受到的安培力解析：选

6、AC 产生正弦交变电流的条件是轴和磁感线垂直，与轴的位置和线圈形状无关，线圈 abcd 分别绕轴 P1、 P2转动，转到图示位置时产生的电动势 E nBS ，由 I 可知此ER总- 3 -时 I 相等，故选项 A 正确，选项 B 错误；由右手定则可知电流方向为 a d c b，故选项 C正确； dc 边受到的安培力 F BLdcI，故 F 一样大，选项 D 错误。6.如图所示，线圈 abcd 的面积是 0.05 m2，共 100 匝，线圈的总电阻 r1 ，外接电阻 R9 ，匀强磁场的磁感应强度 B T，线圈1以角速度 100 rad/s 匀速转动。(1)若线圈经过图示位置(线圈平面与磁感线垂直

7、)时开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式。(2)写出交变电流的瞬时值表达式。(3)求线圈由图示位置转过 的过程中，交变电动势的平均值。 2解析：(1)线圈中感应电动势的最大值为Em NBS 100 0.05100 V500 V1线圈中感应电动势瞬时值 e Emsin t所以 e500sin 100 t(V)。(2)交变电流的最大值 Im A50 A，EmR r 5009 1所以电流的瞬时值表达式为 i50sin 100 t(A)。(3) N V。E t 2NBS 1 000答案：(1) e500sin 100 t(V) (2) i50sin 100 t(A) (3) V1 0007.如

8、图所示，在水平匀强磁场中一矩形闭合线圈绕 OO轴匀速转动，若要使线圈中的电流峰值减半，不可行的方法是( )A只将线圈的转速减半B只将线圈的匝数减半C只将匀强磁场的磁感应强度减半D只将线圈的边长减半解析：选 B 由 Im ， Em NBS ， 2 n，得 Im ，故 A、C 可行；又电EmR NBS2 nR阻 R 与匝数有关，当匝数减半时电阻 R 也随之减半，则 Im不变，故 B 不可行；当边长减半时，面积 S 减为原来的 ，而电阻减为原来的 ，故 D 可行。14 128.多选一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向并位于- 4 -线圈平面的固定轴转动，线圈中产生的感应电动势 e 随时间 t 的

9、变化规律如图所示，则下列说法中正确的是( )A t1和 t3时刻穿过线圈的磁通量为零B t1和 t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零C线圈平面从与磁场方向平行的时刻开始计时D每当感应电动势 e 变换方向时，穿过线圈的磁通量的绝对值都最大解析：选 BCD 由图像可知，为余弦式交变电流，说明 t0 时，线圈平面与磁感线方向平行，选项 C 正确。 t1、 t3时刻感应电动势为零，说明这两个时刻穿过线圈的磁通量变化率为零，穿过线圈的磁通量最大，所以选项 B 正确，选项 A 错误。当线圈通过中性面时，穿过线圈的磁通量的绝对值最大，感应电动势为零，感应电动势的方向要发生改变，所以选项 D正确。9一只矩形线

10、圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示。则下列说法中正确的是( )A t0 时刻，线圈平面与中性面垂直B t0.01 s 时刻， 的变化率为 0C t0.02 s 时刻，感应电动势达到最大D从 t0.01 s 时刻至 t0.04 s 时刻线圈转过的角度是 32解析：选 D 由图像可知 t0、 t0.02 s、 t0.04 s 时刻线圈平面位于中性面位置， 最大， 0，故 E0； t0.01 s、 t0.03 s、 t0.05 s 时刻线圈平面与磁感线平 t行， 最小， 最大，故 E 最大，从图像可知，从 t0.01 s 时刻至 t0.04 s 时刻线

11、圈 t旋转 周，转过的角度为 。34 3210.多选一单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴 线匀速转动时产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图中图 线a 所示，当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图线 b 所示， 以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是( )A从图线可算出穿过线圈磁通量的最大值B线圈先后两次转速之比为 23- 5 -C在图线 a 和 b 中， t0 时刻穿过线圈的磁通量均为零D图线 b 电动势的瞬时值表达式为 e100sin t(V)1003解析：选 AD 根据图线 a：感应电动势最大值 Em BS m ，因此磁通量最大值 m Wb，A 正确。线圈先后两次周期之比

12、， ，B 错误。Em a EmTa2 3 TaTb 0.04 s0.06 s 23 nanb TbTa 32t0 时刻感应电动势为零，线圈处于中性面位置，磁通量最大，C 错误。感应电动势最大值Em BS ，因此 ，即 Emb Ema100 V，图线 b 电动势瞬时值表达式为 e Embsin EmaEmb a b 32 23 bt100sin t(V)，D 正确。100311.如图所示，匀强磁场 B0.1 T，所用矩形线圈的匝数 N100，边长 ab0.2 m， bc0.5 m，以角速度 100 rad/s 绕 OO轴匀速转动。当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：(1)线圈中感应电动势的瞬时

13、值表达式。(2)由 t0 至 t 过程中的平均电动势值。T4解析：(1)感应电动势的瞬时值 e NBS sin t ，由题可知 S a b 0.20.5 m 20.1 m 2b cEm NBS 1000.10.1100 V314 V所以 e314sin 100 t(V)。(2)用 E N 计算 t0 至 t 过程中的平均电动势 t T4E N N | 2 0|T4 0 |0 BS|T4 4NBS2即 E NBS 。代入数值得 E200 V。2答案：(1) e314sin 100 t(V) (2)200 V12.如图所示，在匀强磁场中有一个“”形导线框，可绕 AB 轴转动，已知匀强磁场的磁感应强

14、度 B T，线框相邻两边相互垂直，其中 CD 边长为 20 cm， CE、 DF 长均为 10 52cm，转速为 50 r/s，若从图示 CEFD 平面平行磁场位置开始计时：- 6 -(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)求出由图示位置转过 30过程中线框产生的平均电动势；(3)作出线框中感应电动势随时间变化的 et 图像。解析：(1)线框转动，开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置， CD 边长为l120 cm， CE、 DF 边长为 l210 cm，在 t 时刻线框转过的角度为 t ，此时刻 e Bl1l2 cos t其中 B T52l1l20.10.2 m 20.02 m 2 2 n250 rad/s100 rad/s故 e 0.02100cos 100 t(V)52即 e10 cos 100 t(V)。2(2)线框由题图所示位置转过 30的过程中 Bl1l212 t6则平均电动势 E V。 t 302(3)线框中感应电动势随时间变化的图像如图所示：答案：(1) e10 cos 100 t(V) (2) V2302(3)见解析图- 7 -