安徽省六安市毛坦厂中学2018年高二数学下学期期中试题文201901090279.doc
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1、1安徽省六安市毛坦厂中学 2018 年高二数学下学期期中试题 文一、选择题(每小题 5 分 共 60 分)1.已知复数 ( 是虚数单位),则 ( )1izzA B C D2222.抛物线 y=4x2的焦点坐标是( )A(1,0) B(0,1) C( ) D( )3.不等式|2x3|5 的解集为( )A(1,4) B(,1)(4,+)C(,4)D(1,+)4.有一段“三段论”推理是这样的:因为指数函数 (0xya且 1) 在 +( , ) 上是增 函数,y= 是指数函数, 所以x21y= 在 +( , ) 上是增函数.以上推理中 ( )x21A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确
2、5. 平面内到定点 M(2,2)与到定直线 40xy的距离相等的点的轨迹是( )A. 抛物线 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 直线6.用反证法证明命题“若 ,02ba则 a、 b全为 0”( a、 b) R,其中假设正确的是 ( )A a、 b至少有一个为 0 B 、 至少有一个不为 0 C 、 全不为 0 D a、 b中只有一个为 0 7.下列说法错误的是( )A回归直线过样本点的中心( )yx,B两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于 1C在回归直线方程 =0.2x+0.8 中,当解释变量 x 每增加 1 个单位时,预报变量 平均增加 0.2 个单位D对分类变量 X 与
3、 Y,随机变量 K2的观测值 k 越大,则判断“X 与 Y 有关系”的把握程度越小8.在一组样本数据( x1, y1),( x2, y2),( xn, yn)( n2, x1,x2,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点( xi, yi)( i=1,2,n)都在直线 y= x+1 上,则这组样本数据12的样本相关系数为 A1 B。0 C。 D。1129.在同一坐标系中,将曲线 y=2sin3x 变为曲线 y=sinx 的伸缩变换是( )A B C D10.在极坐标系中,已知圆 C 的方程为 =2cos( ),则圆心 C 的极坐标可以为( )A(2, ) B(2, ) C(1, ) D(1, )
4、11.若不等式|x+1|x2|a 在 R 上有解,则实数 a 的取值范围是( )Aa3 Ca112.过抛物线 y2=4x 的焦点 F 的直线与其交于 A,B 两点,|AF|BF|,如果|AF|=5,那么|BF|=( )A B C D二、填空题(每小题 5 分 共 20 分)13.若复数 z=(m 2m)+mi 是纯虚数,则实数 m 的值为 14.如图,自然数列按正三角形图顺序排列,如数 9 排在第 4 行第 3 个位置;设数 2015 排在第 m 行第 n 个位置,则 m+n= 15.已知点 A(3,1),F 是抛物线 y2=4x 的焦点,M 是抛物线上任意一点,则|MF|+|MA|的最小值为
5、 216.类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形 ABC 中的两边 AB、AC 互相垂直,则三角形三边长之间满足关系: 22BCA。若三棱锥 A-BCD 的三个侧面 ABC、ACD、ADB 两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .三解答题(共 6 小题,总分 70 分)17.(10 分)某高中为了解高中学生的性别和喜欢打篮球是否有关,对 50 名高中学生进行了问卷调查,得到如下列联表:喜欢打篮球 不喜欢打篮球 合计男生 5女生 10合计已知在这 50 人中随机抽取 1 人,抽到喜欢打篮球的学生的概率为(1)请将上述列联表补充完整;(2)判断是否有 99.5%的把握认为喜欢打篮
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