2019年春八年级数学下册第6章平行四边形6.4多边形的内角和与外角和课件(新版)北师大版.ppt
《2019年春八年级数学下册第6章平行四边形6.4多边形的内角和与外角和课件(新版)北师大版.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年春八年级数学下册第6章平行四边形6.4多边形的内角和与外角和课件(新版)北师大版.ppt(34页珍藏版)》请在麦多课文档分享上搜索。
1、6.4 多边形的内角和与外角和,第六章 平行四边形,情境引入,1.能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式; (重点) 2.学会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题. (难点),法国的建筑事务所atelierd将协调坚固的蜂窝与人类天马行空的想象力结合,创造了这个“abeilles bee pavilion”.,导入新课,情景引入,思考:你知道正六边形的内角和是多少吗?,问题2 你知道长方形和正方形的内角和是多少 度?,问题1 三角形内角和是多少度?,三角形内角和 是180.,都是360.,问题3 猜想任意四边形的内角和是多少度?,讲授新课,猜想:四边形ABCD的内角和是360.,问题4
2、 你能用以前学过的知识说明一下你的结论吗?,猜想与证明,方法1:如图,连接AC, 四边形被分为两个三角形, 所以四边形ABCD内角和为 1802=360.,E,方法2:如图,在BC边上任取一点E,连接AE,DE, 所以该四边形被分成三个三角形, 所以四边形ABCD的内角和为 1803-(AEB+AED+CED)=1803-180=360.,方法3:如图,在四边形ABCD内部取一点E, 连接AE,BE,CE,DE, 把四边形分成四个三角形:ABE,ADE,CDE,CBE. 所以四边形ABCD内角和为: 1804-(AEB+AED+CED+CEB) =1804-360=360.,E,P,方法4:如
3、图,在四边形外任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形.,所以四边形ABCD内角和为180 3 180 = 360.,这四种方法都运用了转化思想,把四边形分割成三角形,转化到已经学了的三角形内角和求解.,结论: 四边形的内角和为360.,例1:如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?试说明理由.,解:,如图,四边形ABCD中,A+ C =180.,A+B+C+D=(42) 180 = 360 ,,BD= 360(AC) = 360 180 =180.,典例精析,【变式题】如图,在四边形ABCD中,A与C互补,BE平分ABC,DF平分ADC,若
4、BEDF,求证:DCF为直角三角形,证明:在四边形ABCD中,A与C互补, ABC+ADC=180, BE平分ABC,DF平分ADC, CDF+EBF=90, BEDF,EBF=CFD, CDF+CFD=90, 故DCF为直角三角形,运用了整体思想,问题5 你能仿照求四边形内角和的方法,选一种方 法求五边形和六边形内角和吗?,内角和为180 3 = 540.,内角和为180 4 = 720.,0,n -3,1,2,3,1,2,3,4,n -2,( n -2 )180,1180=180,2180=360,3180=540,4180=720,由特殊到一般,分割,多边形,三角形,分割点与多边形的位置
5、关系,顶点,边上,内部,外部,转化思想,总结归纳,多边形的内角和公式,n边形内角和等于(n-2)180 .,例2 一个多边形的内角和比四边形的内角和多720,并且这个多边形的各内角都相等,这个多边形的每个内角是多少度?,解:设这个多边形边数为n,则(n-2)180=360+720,解得n=8,这个多边形的每个内角都相等,(8-2)180=1080,它每一个内角的度数为10808=135,例3 如图,在五边形ABCDE中,C=100,D=75,E=135,AP平分EAB,BP平分ABC,求P的度数,解析:根据五边形的内角和等于540,由C,D, E的度数可求EAB+ABC的度数,再根据角平 分线
- 1.请仔细阅读文档,确保文档完整性,对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入(下载+内容+预览)归上传者、原创作者;如果您是本文档原作者,请点此认领!既往收益都归您。
下载文档到电脑,查找使用更方便
2000 积分 0人已下载
下载 | 加入VIP,交流精品资源 |
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 年春八 年级 数学 下册 平行四边形 64 多边形 内角 外角 课件 新版 北师大 PPT
