（湖北专用）2019中考数学新导向复习第七章图形的变化与坐标第34课图形的变换、坐标、函数课件.pptx

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1、中考新导向初中总复习（数学）配套课件,第七章 图形的变换与坐标第34课 图形的变换、坐标、函数,同一平面直角坐标系中，感受图形变换前后(平移、 轴对称、旋转、相似等)点的坐标的变化规律,一、考点知识,，,【例1】在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位长度，得到线段O1A1，则点O1的坐标是_，A1的坐标是_,【考点1】在坐标系中图形变换前后，确定点的位 置和坐标,二、例题与变式,(3，0）,(4，3）,【变式1】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，则点A的坐标是_,(4，3),【考点2】在坐标系中

2、图形变换前后，解决有关函数的问题,【例2】如图，将AOB绕点O逆时针旋转90，得到AOB. (1)若点A的坐标为(a，b)，则点A的坐标为_； (2)若tanAOB ，OB4，反比例函数y (k0)经过点A，求k的值,解：（1）（b，a）（2）由（1）知A（2，4），k的值为8.,【变式2】如图，在平面直角坐标系中，A(1，0)，B(0，1)，C(3，2)，DEF是由ABC绕着某点P旋转得到的 (1)求点P的坐标； (2)求直线EF的解析式,解：（1）（0，1） （2）E（2，1），F（3，4）， 设EF的解析式为y=kx+b， 2k+b=1, 解得 k=3,3k+b=4. b=5.,【考点3

3、】在坐标系中图形变换前后，相似问题,【例3】如图，已知抛物线y2x22与x轴交于A，B两点 (点A在点B的左侧)，与y轴交于点C. (1)写出以A，B，C为顶点的三角形面积； (2)过点D(m，0)(其中m1)且与x轴垂直的直线l上有一点Q(点Q在第一象限)，使得以Q，D，B为顶点的三角形和以B，C，O为顶点的三角形相似，求线段QD的长(用含m的代数式表示),解：（1）y2x22， 当y0时，2x220，x1， 点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(1，0），AB2. 又当x0时，y2，点C的坐标为(0,2），OC2.SABC ABOC 222.,(2)过点D(m，0)(其中m1)且与x轴垂直

4、的直线l上有一点Q(点Q在第一象限)，使得以Q，D，B为顶点的三角形和以 B，C，O为顶点的三角形相似，求线段QD的长(用含m的代数式表示),（2）点B的坐标为(1，0），点C的坐标为(0，2）， OB1，OC2. QDBBOC90， 以Q，D，B为顶点的三角形和以B，C，O为顶点的三角形相似时， 分两种情况：OB与BD边是对应边时，OBCDBQ， 则 ，即 ，解得DQ2(m1)2m2; OB与QD边是对应边时，OBCDQB， 则 ，即 ，解得DQ= .综上所述，线段QD的长为2m2或 .,【变式3】如图，在平面直角坐标系中，以原点O 为位似中心，将ABO扩大到原来的2倍，得到 ABO，若点A

5、的坐标是(1，2)，B的坐标是(2，1) (1)求点A和B的坐标 (2)过点A的双曲线为 ，过点A的双曲线为 ，求nm的值,解：（1）A(2,4）,B(4,2）.（2）由已知,得m=2. n=8.nm=6.,A组,1如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度， RtABC的三个顶点A(2，2)，B(0，5)，C(0，2) (1)将ABC以点C为旋转中心旋转180，得到A1B1C，请画出A1B1C的图形， (2)平移ABC，使点A的对应点A2坐标为(2，6)，请画出平移后对应的A2B2C2的图形； (3)若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标,三、过关训练,

6、解：（1）图略（2）图略（3）旋转中心坐标(0，2）,2(1)如图，写出坐标系中ABC与ABC的顶点坐标， 并判断这两个三角形是通过怎样的变换得到的； (2)如果点M(m1，n3)与点M(2m1，7n)是两个三 角形中的对应点，求m，n的值,解：（1）A(2，4），B(2，2），C(3，1）， A(2，4），B(2，2），C(3，1）.关于x轴对称得到. （2）由题意,得m+1=2m+1, 解得 n5,n3=(7+n）. m0,B组,3如图，在平面直角坐标系中，ABC的两个顶 点A，B的坐标分别为(2，0)，(1，0)，BCx轴，将ABC沿y轴翻折，得到ABC(A和A，B和B， C和C分别是对

7、应顶点)，直线yxb经过点A，C， 求点C的坐标,解：把A(2,0)代入yxb,得2+b=0，b=2.y=x+2，当x=1时，y=1+2=3，点C的坐标为 (1，3) .,4如图，在平面直角坐标系中，ABC和A1B1C1关于点E成中心对称 (1)画出对称中心E，并写出点E，A，C的坐标； (2)P(a，b)是ABC的边AC上一点，ABC经平移后 点P的对应点为P2(a6，b2)，请画出上述平移后的A2B2C2，并写出点A2，C2的坐标； (3)判断A2B2C2和A1B1C1的位置关系(直接写出结果),解：（1）E(3，1），A(3，2），C(2，0）（2）A2(3，4），C2(4，2）.（3）

8、A2B2C2与A1B1C1关于原点O成中心对称.,C组,5如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b， 正方形CEFG绕点C旋转， (1)求证：BEDG；BEDG； (2)用a和b的代数式表示DE2BG2.,解：（1）证明：设BE，DG交于点O， 四边形ABCD和EFGC都为正方形， BC=CD，CE=CG，BCD=ECG=90. BCD+DCE=ECG+DCE=90+DCE， 即BCE=DCG. 在BCE和DCG中，BC=DC，BCE=DCG，CE=CG， BCEDCG(SAS）.BE=DG，1=2.BCD=902+3=1+4=90，BOD=90，BEDG.,（2）解：连接BD，EG，如图， DO2+BO2=BD2=BC2+CD2=2a2，EO2+OG2=EG2=CG2+CE2=2b2， 则BG2+DE2=DO2+BO2+EO2+OG2=2a2+2b2， 即DE2+BG2=2a2+2b2.,(2)用a和b的代数式表示DE2BG2.,