江苏省东台市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1椭圆的标准方程（1）导学案（无答案）苏教版选修1_1.doc

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1、12.1.2 椭圆及其标准方程(1)主备人： 学生姓名： 得分： 学习目标：1. 理解椭圆的定义并能掌握用定义推导椭圆方程2. 能根据简单条件写出椭圆的标准方程学习难点：写出椭圆的标准方程学习方法：自主预习，合作探究，启发引导1、导入亮标（一）复习有关内容：1圆的定义是什么?圆的标准方程的形式怎样？2如何推导圆的标准方程呢？3求曲线方程的步骤？（二）操作：固定一条细绳的两端,用笔尖将细绳拉紧并运动,在纸上你得到了怎样的图形?如果调整 1F、 2的相对位置,细绳的长度不变,猜想你的椭圆会发生怎样的变化?如果调整细绳的长度, 1、 2F的相对位置不变,猜想你的椭圆会发生怎样的变化?当 1、 2重合

2、，得到了怎样的图形？（三）椭圆的定义：平面内与两个定点 1F、 2的距离之和等于常数（大于 |F|21）的点的轨迹叫做_，这两个定点叫做_，两焦点间的距离叫做_深化概念:注：1平面内.2若 |F|P|F| 211，则点 P的轨迹为_.若 |2，则点 的轨迹为_.若 | 211, 则点 的轨迹_.（四）推导椭圆的标准方程：例：已知点 1F、 2为椭圆的两个焦点， P为椭圆上的任意一点，且 c2|F|1，a|P|1，其中 0c，求椭圆的方程2注意：当椭圆的中心在坐标原点，_，椭圆的方程叫做椭圆的标准方程其中，当焦点在 x轴上，标准方程为_，其焦点坐标为_；当焦点在 y轴上，标准方程为_，其焦点坐标

3、为_ cba,的关系是：_二、自学检测1、椭圆的标准方程：焦点在 x 轴上的椭圆的标准方程为_ (ab0)，焦点坐标为_，焦距为_；焦点在 y 轴上的椭圆的标准方程为_ (ab0)注：(1)以上方程中 a，b 的大小为 ab0，其中 c2_；(2)椭圆 1 (m0，n0，mn)，当 mn 时表示焦点在_轴上的椭圆；当x2m y2nmn 时表示焦点在_轴上的椭圆2设 F1，F 2为定点，F 1F26，动点 M 满足 MF1MF 26，则动点 M 的轨迹是_3设 F1，F 2为定点，F 1F26，动点 M 满足 MF1MF 28，则动点 M 的轨迹是_思考：（1）椭圆定义中要注意的有哪几个关键词？（2）你能写出题 3 中的轨迹方程吗？三、合作探究例一：已知椭圆的两焦点坐标分别是 0,2，并且经过点 ），（ 235，求它的标准方程例二（课本例一）4、展示点评5、检测清盘1已知椭圆 1625yx上一点 P到椭圆一个焦点的距离是 3，则 P到另一个焦点的距离是_2椭圆 132yx的焦点坐标为_3焦点在 轴上，且经过两点 ），） 和 （，（ 012的椭圆的标准方程为_4椭圆 ）(02babyax的焦点坐标是_