江苏省东台市高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系导学案（无答案）苏教版选修1_1.doc

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1、11.1 命题及其关系主备人： 学生姓名： 得分： 学习目标：1. 通过实例理解命题的概念，会判断命题的真假.2. 了解命题的四种形式，能正确判断四种命题之间的关系学习难点：1. 会写命题的逆命题、否命题、逆否命题2. 利用四种命题的关系判断命题的真假学习方法：自主预习，合作探究，启发引导1、导入亮标我们知道，能够判断真假的语句叫做命题例如，如果两个三角形全等，那么它们的面积相等； 如果两个三角形的面积相等，那么它们全等； 如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等； 如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等 思考：命题，与命题有什么关系？二、自学检测1上面的四个命题都是“如果，那么”形式的

2、命题，可以记为“若 p 则 q”，其中 p 是命题的条件，q 是命题的结论2在上面的例子中：命题的条件和结论分别是命题的结论和条件，我们称这样的两个命题互为 命题；命题的条件和结论分别是命题的条件的否定和结论的否定，我们称这样的两个命题互为 命题；命题的条件和结论分别是命题的结论的否定和条件的否定，我们称这样的两个命题互为 命题3.一般地，设“若 p 则 q”为原命题，那么“若 q 则 p”就叫做原命题的逆命题；“若非 p则非 q”就叫做原命题的否命题；“若非 q 则非 p”就叫做原命题的逆否命题 （非 p、非q 分别表示 p 和 q 的否定）三、合作探究例 1 写出命题“若 a0，则 ab0

3、”的逆命题、否命题与逆否命题思考：原命题的真假、逆命题的真假、否命题的真假与逆否命题的真假有什么关系？画出：四种命题的关系图（见课本）例 2 把下列命题改写成“若 p 则 q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假（1）对顶角相等； （2）四条边相等的四边形是正方形2例 3 判断下列说法是否正确：（1）一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真；（2）一个命题的逆否命题为真，它的逆命题不一定为真例 4 写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假：（1）若 |ba，则 ab；（2）若 x0，则 x204、展示点评本节学习了以下内容：1. 命题的概念2.

4、 怎样写命题的条件和结论3. 写命题的逆命题/否命题和逆否命题4. 利用命题的等价性判断命题的真假五、检测清盘1.下列语句中是的命题有 （填上所有符合题意的序号）空集是任何集合的真子集；把门关上；垂直于同一直线的两条直线平行；自然数是偶数吗？2.下列命题：若 0m，则方程 02mx有实根；函数 )(sin)(Rxf是奇函数；已知 U为全集，若 UBA，则 BCU；3若直线 1bxky和 2bxky平行，则 21k其中，真命题有 （填上所有符合题意的序号）3.一个命题与它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中 A 真命题的个数一定是奇数B 真命题的个数一定是偶数C 真命题的个数可能是奇数,也可能

5、是偶数D 上述判断都不正确4给出下列命题：若 bca，则 ；若 ba，则1；若 0p，则 p2；对于实数 x，若 02，则 02x；网正方形不是菱形其中真命题是 ；假命题是 （填上所有符合题意的序号）5.下列四个命题中真命题的个数是 “ y若 ， 则 ,互 为 相 反 数 ”的否命题；“若 ab都是偶数，则 ab是偶数”的否命题；“2,若 则”的逆否命题；已知 , “cdcdacbd都 是 实 数 ， “若 则 的逆命题。6.“若不等式20xpq的解集为 R，则240pq”为原命题它的逆命题为 ，否命题为 ，逆否命题为 。7将下列命题改写成“若 p则 q”的形式：（1）垂直于同一直线的两条直线平行；（2）斜率相等的两条直线平行；（3）钝角的余弦值是负数