江苏省东台市高中数学第3章不等式3.2.2一元二次不等式导学案（无答案）苏教版必修5.doc

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1、13.2.2一元二次不等式主备人： 学生姓名： 得分： 学习目标：1. 会解可化为一元二次不等式(组)的简单分式不等式2. 能够从实际生活和生产中抽象出一元二次不等式的模型，并加以解决3. 掌握与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法学习难点：1. 进一步利用三个“二次”间对应关系解决问题2. 一元二次不等式有关的恒成立问题的解法学习方法：自主预习，合作探究，启发引导1、导入亮标思考 1 不等式（组）都可以用来解决哪些问题？思考 2 分式不等式和整式不等式之间的联系？二、自学检测1分式不等式的同解变形为整式不等式：(1) )(xgf0 ；(2) 0 ；(3) )(xgf a )(xgf0.2一元

2、二次不等式恒成立问题(1)转化为一元二次不等式解集为 R的情况，即 ax2 bx c0(a0)恒成立 ax2 bx c1.2x 13x 1 2 xx 3探究点三 不等式的恒成立问题例 3 设函数 f(x) mx2 mx1.(1)若对于一切实数 x， f(x)f(x)恒成立 af(x)max；(2) a0恒成立时，则 k的取值范围为_4解下列不等式： (1) 0； (2) 1.x 1x 2 2x 13 4x5若关于 x的不等式 x24 x m0 对任意 x(0,1恒成立，则 m的最大值为_6不等式( x1) 0 的解集是_x 27若关于 x的不等式 0的解集为(，1)(4，)，则实数 a_.x

3、ax 18当 a为何值时，不等式( a21) x2( a1) x10 的解集为 R?9已知集合 Mx| 0 ， N x|x3，则 R(M N)_.x 3x 110汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离” 刹车距离是分析事故的一个重要因素在一个限速 40 km/h以内的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了事发后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过 12 m，乙车的刹车距离略超过 10 m又知甲、乙两种车型的刹车距离 s(m)与车速 x(km/h)之间分别有如下关系：s 甲 0.1 x0.01 x2， s 乙 0.05 x0.005 x2. 问：甲、乙两车有无超速现象？11国家原计划以 2 400元/t 的价格收购某种农产品 m t按规定，农民向国家纳税：每收入 100元纳税 8元(称作税率为 8个百分点即 8%)为了减轻农民负担，国家制定积极4的收购政策，根据市场规律，税率降低 x个百分点，收购量能增加 2x个百分点，试确定 x的取值范围使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的 78%.