2018_2019学年高中物理第六章万有引力与航天课时提升作业十三习题课新人教版必修2.doc

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1、1课时提升作业 十三 万有引力定律的应用(20 分钟 50 分)一、选择题(本题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分)1.下列关于万有引力的说法,正确的有 ( )A.物体落到地面上,说明地球对物体有引力,物体对地球没有引力B.万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的C.地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮,受到的不是同一性质的力D.F=G 中,G 是一个比例常数,没有单位【解析】选 B。物体间力的作用是相互的,物体落到地面上,地球对物体有引力,物体对地球也存在引力,选项 A 错误;万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的,选项 B 正确;地面上自由下落的苹果和天空中运行的月

2、亮,受到的合力都是地球的万有引力,选项 C 错误;国际单位制中质量 m、距离 r、力 F 的单位分别是 kg、m、N,根据牛顿的万有引力定律 F=G,得到 G 的单位是 Nm2/kg2,选项 D 错误。2.北斗卫星导航系统空间段计划由 35 颗卫星组成,包括 5 颗静止轨道卫星、27 颗中轨道卫星、3 颗倾斜同步轨道卫星。中轨道卫星和静止轨道卫星都绕地球球心做圆周运动,中轨道卫星离地面高度低,则中轨道卫星与静止轨道卫星相比,做圆周运动的 ( )A.角速度小 B. 周期大C.线速度小 D.向心加速度大【解析】选 D。卫星受到的万有引力充当向心力,所以有 G =m =m 2r=m r=ma,2 2

3、 422解得 T=2 ,v= ,= ,a= ,故轨道半径越小 ,周期越小,线速度越大,角2速度越大,向心加速度越大,故 D 正确。【补偿训练】2如图,若两颗人造卫星 a 和 b 均绕地球做匀速圆周运动,a、b 到地心 O 的距离分别为r1、r 2,线速度大小分别为 v1、v 2。则 ( )A. = B. =1212C. = 2 D. = 212211212【解析】选 A。由题意知,两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,根据G =m ,得 v= ,所以 = ,选项 A 正确。2 2 12213.火星是太阳系中与地球最为类似的行星,人类对火星生命的研究在 2015 年因“火星表面存

4、在流动的液态水”的发现而取得了重要进展。若火星可视为均匀球体,其表面的重力加速度为 g,半径为 R,自转周期为 T,引力常量为 G,则下列说法正确的是 ( )A.火星的平均密度为B.火星的同步卫星距火星表面的高度为 -R32242C.火星的第一宇宙速度为 2D.火星的同步卫星运行的角速度为【解析】选 B。由 G =mg,M=V,V= R 3,得 = ,A 项错误;由23G =m (R+h),G =mg,得 h= -R,B 项正确;由 G =mg,G422 2 32242 2=m ,得 v= ,C 项错误;同步卫星的角速度 = ,D 项错误。2 24.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线

5、速度大小为 v;假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为 m 的物体的重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为 N。已知引力常量为 G,则这颗行星的质量为 ( )A. B.2 4C. D.2【解析】选 B。根据 G 物 =mg 知,g= = ,根据万有引力提供向心力,万有引力近似等于重力知,G =m =mg,解得 M= ,选项 B 正确。2 4二、计算题(14 分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)5.火星半径为地球半径的一半,火星质量约为地球质量的 。一位宇航员连同宇航服在地球19上的质量为 100 kg,则在火星上其质量为多少?重力为多少?(设地面上重力加速度 g

6、取 9.8 m/s2,星球对物体的引力等于物体的重力)。【解析】质量是物体本身的属性,在不同的星球上物体质量不变,还是 100 kg。由 G 重 =G 得,在火星表面物体重力与地球表面物体重力之比2= = =重火重地火地2地2火 19 49所以物体在火星上的重力G 重火 = 1009.8 N436 N。4答案:100 kg 436 N1.(6 分)“天链一号 04 星”是我国的第四颗地球同步卫星数据中继卫星。设地球的质量为M,自转角速度为 ,引力常量为 G,则 ( )A.“天链一号 04 星”的轨道只能是椭圆,不可能是圆B.月球绕地球运动的角速度比“天链一号 04 星”绕地球运行的角速度大C.

7、“天链一号 04 星”的角速度为 ,线速度为3D.相同质量的同步卫星比近地卫星机械能小【解析】选 C。 “天链一号 04 星”的轨道只能是圆,不可能是椭圆,否则不可能与地球自转同步,选项 A 错误;因同步卫星的周期为 24 小时,月球绕地球运行的周期为 27 天,由公式= 可知,“天链一号 04 星”绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大,选项2B 错误;根据万有引力提供向心力有 G =m 2r,解得“天链一号 04 星”的轨道半径 r=2,则线速度 v=r= = ,选项 C 正确;要将卫星发射到较高的轨道,发32 32 3射时需要更多的能量,故卫星的高度越大,机械能就越大,即相同质量的

8、同步卫星比近地卫星的机械能大,选项 D 错误。2.(14 分)一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行,已知地球的第一宇宙速度为 v1=7.9 km/s,g 取 9.8 m/s2。(1)这颗卫星运行的线速度为多大?(2)它绕地球运动的向心加速度为多大?(3)质量为 1 kg 的仪器放在卫星内的平台上,仪器的重力为多大?它对平台的压力有多大?【解析】(1)卫星近地运行时,有G =m2卫星离地面的高度为 R 时,有5G =m222由以上两式得v2= = km/s5.6 km/s。27.92(2)卫星离地面的高度为 R 时,有G =ma靠近地面时,有 =mg解得 a= g=2.45 m/s2。14(3)在卫星内,仪器的重力等于地球对它的吸引力,则G=mg=ma=12.45 N=2.45 N由于卫星内仪器的重力完全用于提供做圆周运动的向心力,仪器处于完全失重状态,所以仪器对平台的压力为零。答案:(1)5.6 km/s (2)2.45 m/s 2(3)2.45 N 0