[考研类试卷]数列练习试卷3及答案与解析.doc

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1、数列练习试卷 3 及答案与解析一、问题求解本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1 数列a n的前 n 项和 Sn=n2+2n+5，则 an+1+an+2+an+3=( )（A）n 2+6n（B） 6n+15（C） n2+6n+15（D）6n（E）以上答案均不正确2 已知数列a n的前 n 项和 Sn=4n2+n，则下面正确的是( )（A）a n是等差数列（B） an=2（C） an=2n+3（D）S 10=411（E）以上答案均不正确3 4 在-12 和 6 之间插入 n 个数，使这 n+2 个数组成和为-21 的等差数列，则

2、 n 为( )（A）4（B） 5（C） 6（D）7（E）85 6 一个等差数列的前 12 项的和为 354，前 12 项中偶数项的和与奇数项的和之比为32:27，则公差 d 为( ) （A）10（B） 8（C） 7（D）6（E）57 在等差数列中，已知公差 d=1/2，且 a1+a3+a99=60，则 a1+a2+a100 的值为( )（A）60（B） 85（C） 140（D）145（E）1508 已知(x 2-2x+p)(x2-2x+q)=0(pq)的四个实根构成一个首项为 1/4 的等差数列，则|p-q|=( )（A）1（B） 3/4（C） 1/2（D）3/8（E）2二、条件充分性判断本大

3、题共 30 分。 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择。A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分。B. 条件（ 2）充分，但条件（1）不充分。C. 条件（ 1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。D. 条件（1）充分，条件（2）也充分。E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（ 2）联合起来也不充分。8 条件充分性判断:A条件(1)充分，但条件(2) 不充分B条件 (2)充分，但条件(1)不充分C条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分D条件(1)充分，条件 (2)也充分E条件(1

4、) 和(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分9 10 数列a n的通项公式可以唯一确定 (1)在数列a n中，有 an+1=an+n 成立 (2)数列an的第 5 项为 111 已知a n为等差数列，则该数列的公差为零 (1)对任何正整数 n，都有a1+a2+ann (2)a2a112 等差数列a n的前 13 项和 S13=52 (1)a 4+a10=8 (2)a2+2a8-a4=813 14 15 三、解答题16 已知数列a n的前 n 项和 Sn=2+3 一，求通项公式，并判断 29 和 162 是否是该数列中的项17 设a n是等差数列 (1)若 a2+a3+a10+

5、a11=48，求 a6+a7 和 S12 (2) 若S5=30，S 10=120，求 S15数列练习试卷 3 答案与解析一、问题求解本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1 【正确答案】 B【试题解析】 因为 Sn+3=Sn+an+1+an+2+an+3， 所以 an+1+an+2+an+3=Sn+3-Sn=(n+3)2+2(n+3)十 5-n2-2n-5=6n+15 故本题的正确选项是 B【知识模块】 数列2 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 数列3 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 数列4 【正确答案】

6、B【试题解析】 【知识模块】 数列5 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 数列6 【正确答案】 E【试题解析】 【知识模块】 数列7 【正确答案】 D【试题解析】 因为 a2+a4+a100=(a1+a3+a99)+50d=85 所以a1+a2+a100=60+85=145 故本题的正确选项是 D【知识模块】 数列8 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 数列二、条件充分性判断本大题共 30 分。 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择。A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分。B. 条件（ 2）充分，但条件（1）不充分。C. 条件（

7、 1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。D. 条件（1）充分，条件（2）也充分。E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（ 2）联合起来也不充分。【知识模块】 数列9 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模块】 数列10 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 数列11 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 数列12 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模块】 数列13 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模块】 数列14 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 数列15 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 数列三、解答题16 【正确答案】 【知识模块】 数列17 【正确答案】 【知识模块】 数列