2013-2014学年广东广州执信中学高一上学期期末考试数学试卷与答案(带解析).doc
《2013-2014学年广东广州执信中学高一上学期期末考试数学试卷与答案(带解析).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013-2014学年广东广州执信中学高一上学期期末考试数学试卷与答案(带解析).doc(17页珍藏版)》请在麦多课文档分享上搜索。
1、2013-2014学年广东广州执信中学高一上学期期末考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 三个数 , , 的大小顺序是 ( ) A B C D 答案: C 试题分析:因为 , , ,所以,故选 C. 考点: 1.指数函数的单调性; 2.对数函数的单调性 . 设函数 ,对于给定的正数 ,定义函数若对于函数 定义域内的任意 ,恒有,则( ) A 的最大值为 B 的最小值为 C 的最大值为 1 D 的最小值为 1 答案: B 试题分析:函数 的定义域为 ,依题意,对任意 , 恒成立,故 ,而当 时,故 ,即,所以 . 考点: 1.新定义的理解; 2. 不等式恒成立的问题; 3. 函数的最值 . 下列
2、四个正方体图形中, 为正方体的两个顶点, 分别为其所在棱的中点,能得出 平面 的图形的序号是 ( ) A B C D 答案: B 试题分析:对图 ,构造 所在的平面,即对角面 ,可以证明这个对角面与平面 平行 ,由面面平行的的性质可得 平面 ,对图 ,通过证明,然后可得 平面 ;对于 、 无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行。故选 B. 考点: 1.线面平行的判定; 2.面面平行的判定与性质 . 已知 是定义在 上的偶函数,它在 上是减函数,若,则 的取值范围是( ) A B C D 答案: C 试题分析: 是偶函数, , 可转化成 , 在 上是减函数, 即 ,故选 C. 考点: 1.偶函
3、数的性质; 2.函数的单调性; 3.对数不等式的解法 . 已知几何体的三视图如图所示,它的表面积是( ) A B C D 答案: C 试题分析:该几何体为三棱柱 ,底面为直角三角形 (看俯视图 ),有两个侧面为正方形 (看正视图和侧视图 ),还有一个侧面是长 为宽为 1的矩形 ,所以表面积,故选 C. 考点: 1.三视图; 2.空间几何体的表面积 . 已知直线 , 互相平行,则 的值是( ) A B C 或 D 答案: B 试题分析:依题意可得 ,整理得 ,解得或 ,当 时, , 即 ,两直线重合,不符合,舍去,经检验 时符合要求,故选 B. 考点:两直线平行的条件 . 长方体的三个相邻面的面
4、积分别是 ,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为( ) A B C D 答案: C 试题分析:设长方体的一个顶点上的三条棱长分别为 ,则;所以 ,于是 ,而它的 8个顶点都在同一个球面上,所以长方体的对角线就是球的直径,长方体的体对角线的长是= ,所以球的半径是 ,这个球的表面积为 ,故选 C. 考点: 1.空间几何体的表面积; 2.球的内接多面体的问题 . 已知点 是圆 上任意一点, 点关于直线的对称点在圆上,则实数 等于 ( ) A B C D 答案: B 试题分析:将圆 化成标准方程,故圆心为 ,依意可知直线 过点圆心 ,所以 ,故选 B. 考点: 1.圆的方程; 2.直
5、线与圆的位置关系 . 已知 ,则 ( ) A B CD 答案: B 试题分析: ,故选 B. 考点:对数的运算 . 已知直线 和平面 ,下列推论中错误的是( ) A B C D 答案: D 试题分析:对 A,根据线面垂直的性质可知,成立;对 B,根据两平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条直线也垂直于这个平面可知,正确;对 C,如下图( 1),假设 ,设 ,则 ,由 可知 ,而 ,由线面垂直的判定定理可知 垂直于两交线 与 确定的平面,记该平面为 ,根据过空间一点 有且只有一个平面与已知直线 垂直可知 与重合,由 ,可得 ,这与假设 矛盾,从而假设不正确,从而 或 ,所以 C正确,而 D不正确
6、,如下图( 2),图中各组平面相互平行,而第一组 ,第二组 相交,而第三组 异面,故选 D. 考点:空间中线与线的位置关系及线与面的位置关系 . 填空题 在平面直角坐标系 中,已知点 ,分别以 的边 向外作正方形 与 ,则直线 的一般式方程为 . 答案: 试题分析:分别过 作 轴的垂线,垂足分别为 ,因为四边形为正方形,所以 ,可得 , ,可得 ,由此可得 坐标为 ,同理得到 ,所以直线 的斜率为,可得直线 的方程为 ,化简得. 考点:直线的一般式方程 . 如图,在直四棱柱 中,点 分别在 上,且, ,点 到 的距离之比为 3: 2,则三棱锥和 的体积比 = _ _. 答案: 试题分析:点 到
7、 的距离之比为 ,所以 ,又直四棱柱中, , ,所以 ,于是. 考点: 1.直棱柱的定义; 2.棱锥体积公式 . 如图, 是 的直径, 垂直于 所在的平面, 是圆周上不同于的任意一点,则图中直角三角形有 个 .(要求:只需填直角三角形的个数,不需要具体指出三角形名称) . 答案:个 试题分析: 平面 ,则 和是直角三角形; 是 的直径, 是圆周上不同于 、 的任意一点,所以, 是直角三角形;又 平面 , ,则 是直角三角形;故直角三角形有 4个 . 考点: 1.圆的性质; 2.线线垂直的判定; 3.线面垂直的判定与性质 . 在直角坐标系中,直线 的倾斜角 答案: 试题分析:直线 化成 ,可知
8、,而,故 . 考点:直线的倾斜角与斜率 . 解答题 已知直线 经过直线 与直线 的交点 ,且垂直于直线 . ( 1)求直线 的方程; ( 2)求直线 关于原点 对称的直线方程 . 答案:( 1) ;( 2) . 试题分析:( 1)属于点斜式求直线的方程,先求交点即直线 经过的点,再根据 与直线 垂直求得直线 的斜率 ,然后根据点斜式写出直线的方程,并化成一般方程;( 2)找出直线 上的两点,然后分别求出这两点关于原点的对称点,这两对称点所在的直线方程即为所求 . 试题: (1)由 解得 3分 由于点 的坐标是 又因为直线 即 的斜率为 4分 由直线 与 垂直可得 5分 故直线 的方程为: 即
- 1.请仔细阅读文档,确保文档完整性,对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入(下载+内容+预览)归上传者、原创作者;如果您是本文档原作者,请点此认领!既往收益都归您。
下载文档到电脑,查找使用更方便
1000 积分 0人已下载
下载 | 加入VIP,交流精品资源 |
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2013 2014 学年 广东广州 中学 上学 期末考试 数学试卷 答案 解析
