2012-2013学年北京市门头沟育园中学高一上学期期末考试数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2012-2013学年北京市门头沟育园中学高一上学期期末考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 已知集合 , ,那么集合 等于( ) A B C D 答案: D 试题分析:因为 , ,所以 = ,选 D。 考点:本题主要考查集合的运算。 点评:简单题,应用并集的定义即得。 上海世博会期间,某日 13时至 21时累计入园人数的折线图如图所示,那么在 13时 14时, 14时 15时, , 20时 21时八个时段中,入园人数最多的时段是( ) A 13时 14时 B 16时 17时 C 18时 19时 D 19时 20时 答案: B 试题分析:由图知,在 13时 14时入园人数分别是 5万, 14时
2、 -16时入园人数低于 3万; 16时 -17时,入园人数接近 10万,最多,故选 B。 考点:本题主要考查折线图的概念。 点评:简单题,注意图中累计数,观察折线的 “陡峭 ”程度。 函数 的图象大致是( ) A B C D 答案: B 试题分析: 的图象可由 的图象,向左平移 1 单位而得到,故选 B。 考点:本题主要考查对数函数的图象。 点评:简单题,对对数函数的图象要熟悉。 的零点个数是( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案: C 试题分析:由 =0,得 x=-2,一个;由 =0得 x=1,所以共两个零点,选 C。 考点:本题主要考查分段函数的概念,零点个数的确定。 点评:
3、简单题,可以利用图象法或代数法。 函数 是( ) A偶函数 B既是奇函数又是偶函数 C奇函数 D非奇非偶函数函数 答案: C 试题分析:因为 f(-x)= -f(x),所以选 C。 考点:本题主要考查简单函数的奇偶性。 点评:简单题,判断函数的奇偶性,首先应看函数的定义域是否关于原点对称,然后研究 f(x)与 f(-x)的关系。 口袋中装有大小、材质都相同的 6个小球,其中有 3个红球、 2个黄球和 1个白球,从中随机摸出 1个球,那么摸到红球或白球的概率是( ) A B C D 答案: D 试题分析:根据题意,口袋中有 6个球,其中 3个红球、 2个黄球和 1个白球,则红球和白球共有 4个,
4、 故从中随机摸出 1个球,那么摸到红球或白球的概率是 = ,故选 D 考点:本题主要考查古典概型的概率计算。 点评:简单题,古典概型概率的计算,关键是明确基本事件总数及导致事件发生的基本事件数,此类问题,可借助于 “树图法 ”不重不漏地写出各个 基本事件。注意对题意中 “红球或白球 ”的理解。 设全集 ,集合 , ,则 =( ) A B C D答案: A 试题分析:因为 , 所以 = = ,故选 A。 考点:本题主要考查集合的运算,一元二次不等式解法。 点评:基础题,关键是理解集合 M,N中元素的特征。 设集合 ,则下列关系中正确的是( ) A B C D 答案: D 试题分析:因为 ,所以
5、,选 D。 考点:本题主要考查集合的概念。 点评:简单题,应用集合与元素的关系即得。 填空题 四个函数 , , , , , 中,在区间上为减函数的是 _. 答案: , 。 试题分析:结合函数定义域及图象可知,在区间 上为减函数的是 ,。 考点:本题主要考查简单函数的单调性。 点评:简单题,常见函数的单调性,应结合图象牢记。 已知函数 ,如果 = 那么 (填上 “”, “=”或“ 试题分析:因为 = 是增函数,所以 ,故填 . 考点:本题主要考查指数函数的性质,对数函数的性质。 点评:简单题,注意应用函数的单调性。 在区间 上随机取一实数 ,则该实数 满足不等式 的概率为 . 答案: 试题分析:
6、区间 的长度为 9, 的长度为 1,所以实数 满足不等式的概率为 。 考点:本题主要考查几何概型概率的计算。 点评:简单题,几何概型概率计算,主要应明确几何度量。 阅读程序框图,运行相应的程序当输入 , 时,输出的结果是 。 答案: 试题分析:第一圈, x=y否, xy是,所以 x=16-12=4,y=12;第二圈, x=y否,xy否,所以 y=12-4=8,x=4;第三圈, x=y否, xy否,所以 y=8-4=4,x=4;第四圈, x=y是 ,输出 y,即 4. 考点:本题主要考查程序框图功能识别。 点评:简单题,在理解循环功能的基础上,依次循环。 某校共有学生 人,其中高三年级有学生 人
7、为调查 “亿万学生阳光体育运动 ”的落实情况,现采用按年级分层抽样的方法,从该校学生中抽取一个容量为 的样本,那么样本中高三年级的学生人数是 。 答案: 试题分析:抽样比为 ,所以样本中高三年级的学生人数是 700=140. 考点:本题主要考查分层抽样。 点评:简单题,注意分层抽样中分层比的确定及其作用。 函数 的定义域是 。 答案: xx-1或 x1 试题分析:由 解得 x-1或 x1,所以函数 的定义域是xx-1或 x1 。 考点:本题主要考查函数定义域求法。 点评:小综合题,求函数的定义域,往往要建立不等式组,依据是 “分母不为 0,偶次根号下式子不小于 0,对数的真数大于 0”等等。
8、解答题 ( 10分)一个盒子中装有 4张卡片,每张卡片上写有 1个数字,数字分别是 1、 2、 3、 4。现从盒子中随机抽取卡片 (I)若一次抽取 3张卡片,求 3张卡片上数字之和大于 7的概率; (II)若第一次抽 1张卡片,放回后再抽取 1张卡片,求两次抽取中至少一次抽到数字 3的概率 答案:( ) P(A)=0.5;( ) P(B)= 。 试题分析:( )由题意知本题是一个古典概型, 设 A表示事件 “抽取 3张卡片上的数字之和大于 7”, 1 分 任取三张卡片,三张卡片上的数字全部可能的结果是 ( 1、 2、 3),( 1、 2、4),( 1、 3、 4),( 2、 3、 4) 共 4
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