2012-2013学年云南省玉溪一中高一下学期期末考试数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2012-2013学年云南省玉溪一中高一下学期期末考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 若函数 的定义域为 , 的定义域为 ,则 ( ) A B C D 答案: D 试题分析:由已知, =x|x0, y -x 4或 y -x-3. 考点:圆的标准方程,直线方程,直线与圆的位置关系,向量垂直的条件。 点评:中档题,求圆的方程,一般利用待定系数法,本题解法是从确定圆心、半径入手,体现解题的灵 活性。直线与圆的位置关系问题,往往涉及圆的 “特征三角形 ”,利用勾股定理解决弦长计算问题。利用代数法研究直线与圆的位置关系,常常应用韦达定理,简化解题过程。 已知定义域为 的函数 是奇函数 . ( )求实数
2、 的值; ( )判断函数 的单调性 ; ( )若对任意的 ,不等式恒成立,求 的取值范围 答案:( ) ( ) 在 上为减函数。 ( ) 试题分析:( )因为 是奇函数,所以 =0, 即 ( )由( )知 , 设 则 因为函数 y=2 在 R上是增函数且 0 又 0 0即 在 上为减函数。 ( )因 是奇函数,从而不等式: 等价于 , 因 为减函数,由上式推得: 即对一切 有: , 从而判别式 考点:函数的奇偶性、单调性,抽象不等式的解法。 点评:中档题,本题将函数的奇偶性、单调性,抽象不等式的解法综合在一起考查,注重了学生综合运用数学知识处理问题能力的考查。解答过程中,注意利用转化与化归思想,将抽象不等式问题,转化成具体不等式求解,是正确解题的关键。
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