2011届浙江省金华一中高三上学期期中考试理科数学卷.doc

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1、2011届浙江省金华一中高三上学期期中考试理科数学卷 选择题 已知集合 ，则（ RA） B = （ ） A B C D 答案： C 直线 y= 与圆心为 D的圆 交与 A、 B两点，则直线 AD与 BD的倾斜角之和为 （ ） A B C D 答案： C 函数 满足：对一切 ；当时， ， 则 （ ） A B C D 答案： C 用 表示 a， b两数中的最小值。若函数 的图像关于直线 x= 对称，则 t的值为 ( ) A -2 B 2 C -1 D 1 答案： D 已知 在 上有两个零点，则 的取值范围为( ) A（ 1， 2） B 1， 2 C 1,2) D（ 1， 2 答案： C 设 ，则

2、( ) A B C D 答案： A 条件甲： “a 1”是条件乙： “ ”的 （ ） A既不充分也不必要条件 B充要条件 C充分不必要条件 D必要不充分条件 答案： B 若向量 ，且 ，则锐角 为 （ ） A B C D 答案： C 已知等比数列 中，公比 ，且 ， ，则 =（ ） A 2 B 3 C 6 D 3或 6 答案： B 过点（ 1， 0）且与直线 x-2y-2=0垂直的直线方程是 （ ） A 2x+y-2=0 B x-2y+1=0 C x-2y-1=0 D 2x+y-1=0 答案： A 填空题 已知 ，则 的最小值是 答案： 如图所示， O点在 ABC内部， D、 E分别是 AC，

3、 BC边的中点，且有 ，则 AEC的面积与 AOC的面积的比为 答案： 已知数列 中， ，点 在直线 y=x上，则数列的通项公式是 答案： 已知实数 满足约束条件 则 的最大值等于 答案： 已知 为第二象限的角， ,则 答案： 曲线 在点 处的切线方程是 答案： 函数 的值域是 答案： 解答题 （本小题满分 14分） 在 中，角 的对应边分别为 ，已知 ， ，且 （ ）求 的值； （ ）求 的值 答案：（ ） （ ） （本小题满分 分） 在平面直角坐标系 xoy 中，已知四边形 OABC 是平行四边形， ，点 M是 OA的中点，点 P在线段 BC上运动（包括端点），如图 （ ）求 ABC的大小

4、； （ II）是否存在实数 ，使 ？若存在，求出满足条件的实数 的取值范围；若不存在，请说明理由。 答案：（ ） ABC= （ II） 故存在实数 ，使 （本小题满分 分） （ ）若 是公差不为零的等差数列 的前 n 项和，且 成等比数列，求数列 的公比； （ II）设 是公比不相等的两个等比数列， ，证明数列 不是等比数列。 答案：（ ） （ II）证明略 (本小题满分 15分 ) 已知以点 为圆心的圆与 x轴交于点 O、 A，与 y轴交于点 O、B，其中 O为原点。 （ ）求证： AOB的面积为定值； （ ）设直线 2x+y-4=0与圆 C交于点 M、 N，若 ，求圆 C的方程； （ ）在（ ）的条件下，设 P、 Q分别是直线 l： x+y+2=0和圆 C的动点，求的最小 值及此时点 P的坐标。 答案：（ ） 为定值。 （ ）圆 C的方程为 （ ） 的最小值为 ，直线 的方程为 ，则直线 与直线 x+y+2=0的交点 P的坐标为 （本小题满分 15分） 已知函数 （ ）若 为 的极值点，求实数 的值； （ ）若 在 上为增函数，求实数 的取值范围； （ ）若 时，方程 有实根，求实数 的取值范围。 答案：（ ） （ ） （ ）