2010年海南中学高一下学期期末测试数学.doc

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1、2010年海南中学高一下学期期末测试数学 选择题 如图所示，直线 l1， l2， l3，的斜率分别为 k1， k2， k3，则（ ） A k12R）的无盖圆柱形容器，装满水后倾斜 ，剩余的水恰好装满一半径也为 R的球形容器，若 R=3，则圆柱形容器的高 h为_ 答案： 如图是正方体的展开图，在此正方体中： BM/平面 DEA； CN/平面ABF； 平面 BDM/平面 AFN； 平面 BDE/平面 NCF。以上 4个命题中，正确命题的序号是 _ 答案： 已知三点 ，则 的面积是 _ 答案： 如果直线 将圆 平分，且不经过第四象限，则 的斜率的取值范围是 _ 答案： 0， 2 解答题 （本小题满分

2、 8分） 将圆心角为 1200，面积为 3 的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积 . 答案： S=4 ； V= . （本小题满分 8分） 如图，已知点 是平行四边形 所在平面外的一点， ， 分别是 ，上的点且 ，求证： 平面 答案：证明：略 （本小题满分 8分） 已知圆的半径为 ，圆心在直线 上，圆被直线 截得的弦长为，求圆的方程 答案： （本小题满分 8分） 如图， AB是 O 的直径， C为圆上一点， AB 2， AC 1， P为 O 所在平面外一点，且 PA垂直于 O 所在平面， PB与 O 所在平面成角 求点 A到平面 PBC的距离 答案： （本小题满分 10分） 已知圆 ，直线 。 （ 1）求证直线 恒过定点，并求出该定点； （ 2）当直线 被圆 截得弦长最小时，求此时直线 的方程。 答案：（ 1）（ 2） 。 （本小题满分 10分） 如图，四面体 ABCD中， （ 1）求证：平面 ABD 平面 BCD； （ 2）求异面直线 AB与 CD所成角的余弦值。 答案： （ 1）证明： （ 2）