2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科数学全解全析.doc

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1、2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科数学全解全析 选择题 已知点 在曲线 上， 为曲线在点 处的切线的倾斜角，则 的取值范围是 (A)0, ) (B) (D) 答案： D 已知 是球 表面上的点， ， ， ，则球 表面积等于 A 4 B 3 C 2 D 答案： A 设 ，且 ，则 A B 10 C 20 D 100 答案： A 设双曲的一个焦点为 ，虚轴的一个端点为 ,如果直线 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 A B C D 答案： D 平面上 三点不共线，设 ,则 的面积等于 KS*5U.C# A B C D 答案： C 设抛物线 的焦点为 ，准线为 ，

2、为抛物线上一点， ，为垂足，如果直线 斜率为 ，那么 A B 8 C D 16 答案： B 设 ,函数 的图像向右平移 个单位后与原图像重合，则 的最小值是 A B C D 3 答案： C 如果执行右图的程序框图，输入 ，那么输出的 等于 A 720 B 360 C 240 D 120 答案： B 已知 ，函数 ，若 满足关于 的方程 ，则下列选项的命题中为假命题的是 A B C D 答案： C 设 为等比数列 的前 项和，已知 ， ，则公比A 3 B 4 C 5 D 6 答案： B 设 为实数，若复数 ，则 A B C D 答案： A 单选题 已知集合 ， ，则 A B C D 答案： D

3、填空题 如图，网格纸的小正方形的边长是 1，在其上用粗线画 出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的 长为 。 答案： 设 为等差数列 的前 项和，若 ，则 。 答案： 三张卡片上分别写上字母 E、 E、 B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词 BEE的概率为 。 KS*5U.C# 答案： 已知 且 ，则 的取值范围是 。（答案：用区间表示） 答案：（ 3， 8） 解答题 如图，棱柱 的侧面 是菱形， （ ）证明：平面 平面 ； （ ）设 是 上的点，且 平面 ，求 的值。 答案： 已知 均为正数，证明： ，并确定为何值时，等号成立。 答案： 已知 为半圆 （ 为参数， ）上的

4、点，点 的坐标为， 为坐标原点，点 在射线 上，线段 与 的弧 的长度均为。 （ ）以 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点 的坐标； （ ）求直线 的参数方程 答案： 已知函数 . （ ）讨论函数 的单调性； KS*5U.C# （ ）设 ，证明：对任意 ， 。 答案： 设 ， 分别为椭圆 的左右焦点，过 的直线 与椭圆 相交于 , 两点，直线 的倾斜角为 ， 到直线 的距离为 。 （ ）求椭圆 的焦距； （ ）如果 ,求椭圆 的方程。 答案：， 为了比较注射 A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选 200只家兔做实验，将这 200只家兔随即地分成两组。每组 100只，其中一组注射药

5、物 A，另一组注射药物 B。下表 1和表 2分别是注射药物 A和药物 B后的实验结果。（疱疹面积单位： ） （ ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小； （ ）完成下面 列联表，并回答能否有 99.9的把握认为 “注射药物 A后的疱疹面积与注射药物 B后的疱疹面积有差异 ”。 KS*5U.C# 附： 答案： 在 中， 分别为内角 的对边，且 （ ）求 的大小； （ ）若 ，是判断 的形状。 答案：度，钝角三角形 （本小题满分 10分）选修 4-1:几何证明选讲 如图， 的角平分线 的延长线交它的外接圆于点 . （ ）证明： ； （ ）若 的面积 ,求 的大小 .答案：（ ）证明见 （ ） 90