2010-2011年山东肥城马埠中学初三模拟试题二数学卷.doc

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1、2010-2011年山东肥城马埠中学初三模拟试题二数学卷 选择题 的算术平方根是（ ） A B C D 答案： A 2010年 “地球停电一小时 ”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x排，每排坐 30人，则有 8人无座位；每排坐 31人，则空 26个座位，则下列方程正确的是（ ） A 30x-8 31x 26 B 30x 8 31x 26 C 30x-8 31x-26 D 30x 8 31x-26 答案： D 下列表格是二次函数 的自变量 与函数值 的对应值，判断方程 （ 为常数）的一个解 的范围是（ ） 6.17 6.18 6.19 6.20 A B C D 答案： C 已知：如图， O 的

2、半径为 9，弦 半径 于 ， ,则的长度为（ ） A B C D 答案： B 已知：如图，直线 分别与 轴， 轴交于 两点，从点射出的光线经直线 反射后再射到直线 上，最后经直线 反射后又回到点，则光线所经过的路程是（ ） A B C D 答案： A 如果一个图形绕着一个点至少需要旋转 72才能与它本身重合，则下列说法正确的是（ ） A这个图形一定是中心对称图形 B这个图形可能是中心对称图形 C这个图形旋转 216后能与它本身重合 D以上都不对 答案： D 把长为 8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为 6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）

3、 A cm B cm C 22cm D 18cm 答案： A 已知反比例函数 的图象如图 2，则一元二次 方程 根的情况是（ ） A有两个不等实根 B有两个相等实根 C没有实根 D无法确定。 答案： C 如右图 , 是一个下底小而上口大的圆台形容器，将水以 恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入，设注水 时间为 t，容器内对应的水高度为 h，则 h与 t的函数图象 只可能是 答案： D 小郭想给水店打电话，可电话号码中有一个数字记不清了，只记得8871348，小郭随意拨了一个数码补上，恰好是水店电话号码的概率为（ ）答案： C 如图， 分别为 的 ， 边的中点，将此三角形沿 折叠，使点 落在

4、 边上的点 处若 ，则 等于（ ） A B C D 答案： B 下列命题中，正确的是（ ） 顶点在圆周上的角是圆周角； 圆周角的度数等于圆心角度数的一半； 的圆周角所对的弦是直径； 不在同一条直线上的三个点确定一个圆； 同弧所对的圆周角相等 A B C D 答案： B 下列计算中，正确的是 （ ） A 2a3 3a2 6a6 B C 2a3 a2 3a5 D 答案： B 若 a 7925，则 a的补角是 （ ） A 10035 B 1135 C 10075 D 10145 答案： A 据报道：今年四月初，在北方检测出的 “核辐射 ”菠菜上，碘 -131的值不超过 微西弗，可以安全食用数字 用科

5、学记数法表示为（ ） A B C D 答案： D 已知：如图， 为正方形 的对角线， 为 上一点，联结 ，当 时， 的度数为（ ） A 54 B 27 C 36 D 18 答案： D 若干名工人某天生产同一种玩具，生产的玩具数整理成条形图 (如图所示 )则他们生产的玩具数的平均数、中位数、众数分别为（ ） A 5， 5， 4 B 5， 5， 5 C 5， 4， 5 D 5， 4， 4 答案： B 下列各命题正确的是 A各角都相等的多边形是正多边形 . B有一组对边平行的四边形是梯形 . C对角线互相垂直的四边形是菱形 . D有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形 . 答案： D 若 ，

6、则 的值为（ ） A B C D 答案： C 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ） A正视图的面积最大 B左视图的面积最大 C俯视图的面积最大 D三个视图的面积一样大 答案： C 填空题 汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援， 5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知 5人平均捐款 560元 (每人捐款数额均为百元的整数倍 )，捐款数额最少的也捐了 200元，最多的 (只有 1人 )捐了 800元，其中一人捐 600元， 600元恰好是 5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是_； 答案：元、 700元或 600元、 600元 五人中最少

7、的捐了 200元，最多的（只有 1人）捐了 800元，其中一人捐 600元；而 600元恰好是 5人捐款数额的中位数；根据中位数的概念可知，剩下两人的捐款数额之和 为 1200元，且要么都等于 600元，或一个大于 600，一个小于 600即 500， 700元或 600， 600元 解：根据题意得，剩下两人的捐款数额之和 5605-200-600-800=1200（元）， 而中位数为 600，每人捐款数额均为百元的整数倍，最多的（只有 1人）捐了800元所以其余两人的捐款数额分别是 500， 700元或 600， 600元 故填 500， 700元或 600， 600元 如图，点 D、 E分

8、别在 ABC的边上 AB、 AC 上，且 ，若 DE=3， BC=6， AB=8，则 AE的长 为 _ 答案： 如图，点 C在线段 AB的延长线上， ， ，则 的度数是 _ 答案： 考点：三角形的外角性质 分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解 解： DAC=15， DBC=110， D= DBC- DAC=110-15=95 故答案：为： 95 点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键 分解因式： 答案： 解答题 （ 8分） 据报道，全国硕士研究生 2011年入学考试报考人数再一次达到历史高峰，以下是根据 200

9、8年 2011 年全国硕士研究生报考人数绘制的统计图 （ 1）请你根据统计图计算出 2009年 2011 年这三年全国硕士研究生入学考试报考人数比上年增加值的平均数为 万人（结果保留整数）； （ 2）为了调查各专业报考人数，某网站进行了网上调查，并将调查结果绘制成扇形统计图，请你补全扇形统计图并计算图中表示金融专业的扇形的圆心角为 度；若 2012年全国硕士研究生报考人数按照（ 1）中的平均数增长，各专业报考人数所占比例与 2011年相比基本保持不变，请你预测 2012年全国硕士研究生入学考试报考金融专业的考生约有 万人 (结果保留整数 ) 答案：（ 1） 10万（ 2） ； 126； 56万

10、 （ 10分） 两架轧钢机同时工作 8小时 ,轧出一定数量的钢板 .若单用其中第一架轧钢机轧出同样数量的钢板 ,要比单用第二架轧钢机轧出同样数量的钢板多用 3.6小时 ,求每架轧出这些钢板所需的时间 . 答案：略 （ 10分）如图， ABC内接于 O， BC 是 O 的直径， OE AC，垂足为E，过点 A作 O 的切线与 BC 的延长线交于点 D， sinD= ， OD=20 (1)求 ABC的度数； (2)连接 BE，求线段 BE的长 . 答案：解：（ 1）连接 OA， AD为 O 切线， OAD=90 1 分 sinD= ， D=30 2 分 AOC=60 ABC= AOC=30 3 分

11、 （ 2）在 Rt OAD中， D=30， OD=20. OA= OD=10 OE AC， OA=OC， AOE=30， AE= OA=5 AC=2AE=10. BC 是 O 的直径， BAC=90 在 Rt BAC中， AB= ， 4 分 在 Rt ABE中， BE= 5 分 （ 10分）已知：如图，直线 y = +1与 x轴、 y轴的交点 分别是 A和 B，把线段 AB绕点 A顺时针旋转 90得 线段 AB . 在图中画出 ABB，并直接写出点 A和点 B 的坐标； 求直线 AB表示的函数关系式； 若动点 C（ 1， a）使得 S ABC=S ABB ， 求 a的值 . 答案： 画图基本准

12、确 . 1 分 点 A（ 2， 0）、点 B (3， 2) . 3 分 把点 A、点 B的坐标分别代入 y =kx+b， 得 解得 k=2， b= -4. 直线 AB表示的函数关系式是 y =2x-4 . K ABB为等腰直角三角形，直角边 AB= = ， S ABB = = . 5 分 在 y = +1中，当 x=1时， y=0.5. 即直线 x=1与 AB交于点 M（ 1， 0.5） . 又 点 A和 B到 CM的距离之和显然为 2， S ABC= CM2= |a-0.5|= . 6 分 解得， a=3，或 -2. （ 10分）若 ABC和 ADE均为等边三角形， M、 N 分别是 BE、

13、 CD的中点 (1)当 ADE绕 A点旋转到如图 的位置时，求证： CD=BE， AMN 是等边三角形； (2) 如图 ，当 EAB=30， AB 12， AD= 时，求 AM的长 答案：（ 1）证明： ABC和 ADE均为等边三角形， AB=AC， AE=AD， BAC= EAD=60. BAE= BAC- EAC， DAC= EAD- EAC， BAE= DAC. ABE ACD. CD=BE. 1 分 ABE= ACD M、 N 分别是 BE、 CD的中点， 即 BM= BE， CN= CD. BM= CN. 又 AB=AC， ABM ACN AM=AN， MAB= NAC 2 分 NAM= NAC+ CAM= MAB+ CAM= CAB=60 AMN 是等边三角形 3 分 （ 2）解：作 EF AB于点 F， 在 Rt AEF中， EAB=30， AE=AD= ， EF= . 4 分 M是 BE中点， 作 MH AB于点 H， MH EF， MH= EF= . 5 分 取 AB中点 P，连接 MP，则 MP AE， MP= AE. MPH=30， MP= 在 Rt MPH中， PH= . AH=AP+PH= . .6 分 在 Rt AMH中， AM= . .7 分