2011年初中毕业升学考试（海南卷）数学解析版.doc

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1、2011年初中毕业升学考试（海南卷）数学解析版 选择题 下列命题中是假命题的是（ ） A如果一个直角三角形的两条直角边与另一个直角三角形的两条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等 B等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等的三角形 C周长相等的两个三角形全等 D有一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等 答案： C 如图，在 ABC中， AB=AC， BD AC，垂足为 D，则 DBC等于（ ） A B C D 答案： A 知识点：等腰三角形的性质，三角形内角和 解： AB=AC, ,选 A 点评 ;此题综合运用了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理 样本方差的计算式 中，数字 20和30

2、分别表示样本中的（ ） A众数、中位数 B方差、标准差 C数据的个数、平均数 D数据的个数、中位数 答案： C 如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为 i=2： 3，顶宽是 3米，路基高是 4米，则路基的下底宽是（ ） A 7米 B 9米 C 12米 D 15米 答案： D 如图，两条宽度均为 40m的国际公路相交成 角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（ ） A B C D 答案： A 在 Rt ABC中， C=90，下列式子中不一定成立的是（ ） A cosA=sinB B sinA=cosB C sin（ A+B） =sinC D sinA=sinB

3、 答案： D 考点：锐角三角函数的定义 分析：利用互为余角的三角函数关系式求解 解：利用互为余角的三角函数关系式求解，只有 D不一定成立 故选 D 小华五次跳远的成绩如下（单位： m）： 3.9， 4.1， 3.9， 3.8， 4.2关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A极差是 0.4 B众数是 3.9 C中位数是 3.98 D平均数是 3.98 答案： C 考点：中位数 分析：根据极差，中位数和众数的定义解答 解： A、极差是 4.2-3.8=0.4； B、 3.9有 2个，众数是 3.9； C、从高到低排列后，为 4.2， 4.1， 3.9， 3.9， 3.8中位数是 3.9； D、平均

4、数为（ 3.9+4.1+3.9+3.8+4.2） 5=3.98 故选 C 如图所示，在长为 8cm，宽为 6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（ ） A 28cm2 B 27cm2 C 21cm2 D 20cm2 答案： B 若 ，则锐角 的度数为（ ） A 20 B 30 C 40 D 50 答案： A 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： D 在 ABC和 DEF中，按照下列给出的条件，能用 “SAS”公理判定 ABC DEF的是（ ） A AB=DE， A= D， BC=EF B AB=EF， A= D， AC=DF C

5、 AB=BC， B= E， DE=EF D BC=EF， C= F， AC=DF 答案： D 下列语句中，是命题的是（ ） A两点确定一条直线吗 B在直线 AB上取一点 M C同一平面内，两条不相交的直线 D两个锐角的和大于直角 答案： D 填空题 如图， AB CD，如果 1=110， 3=30，那么 2=_ 答案： 如图，五角星五个角 A， B， C， D， E的和是_ 答案： 试题考查知识点：三角形的外角，三角形的内角和 思路分析：把分散的角转移到一个三角形之中 具体解答过程： 如图所示。 AGF是 GEC的外角， AFG是 FDB的外角 AGF= E+ C， AFG= B+ D 在 A

6、FG中， A+ AFG+ AGF=180 A+ B+ C+ D+ E=180 试题点评：集中转移法是数学中常见的方法。 若 这 9个数的平均数为 10，方差为 2则 ， 10这 10个数的方差为 _ 答案： .8 已知：在 ABC中， C=90， A B求证： A45在用反证法证明此题时应先假设 _ 答案： A45 试题考查知识点：反证法 思路分析：此题涉及到的是反证法的第一步，反设。 具体解答过程： A45的反设是 “ A不大于 45”即 A45 试题点评：反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定

7、原命题正确的一种方法。大体上分为反设、归谬和结论三步。 将命题 “同角的补角相等 ”改写成 “如果 ，那么 ” 的形式为_ _ 答案：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 试题考查知识点：命题改写 思路分析：每一个命题都是基于条件的一个判断，只要把条件部分和判断部分分开即可 具体解答过程： 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 试题点评：这是关于命题的基本题型。 已知数据 1， 2， 3， 4， 5的方差为 2，则 11， 12， 13， 14， 15的方差为_ 答案： 已知数据 1， 2， 3， 4， 5的方差为 2, 则 11， 12， 13， 14， 15的方差 =1，

8、2， 3， 4， 5的方差为 2=2 故答 案：为： 2 本题考查方差的定义：一般地设 n个数据， x1， x2， x n的平均数为 ，则方差S2= （ x1 ） 2+（ x2 ） 2+ （ xn ） 2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立 如图，小明同学在东西方向的环海路 A处，测得海中灯塔 P在北偏东 60方向上，在 A处正东 500米的 B处，测得海中灯塔 P在北偏东 30方向上，则灯塔 P到环海路的距离 PC=_米（结果用根号表示） 答案： 如图，小亮拿着一把有刻度的小尺，站在距电线杆约 30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约 12厘米长的一段恰好

9、遮住电线杆，已知小亮的手臂长约 60厘米，则电线杆的高约为 _米 答案： 解答题 （本题满分 10分，每小题 5分）计算下列各题 （ 1） （ 2） 答案：（ 1） （ 2） （ 11 曲靖） (10分 )如图，点 A、 B、 C、 D都在 O上， OC AB， ADC 30。 （ 1）求 BOC的度数； （ 2）求证：四边形 AOBC是菱形。 答案：解：（ 1） 点 A、 B、 C、 D都在 O上， OC AB， ADC 30， AOC BOC 2 ADC 60， BOC的度数为 60； ， AC BC， AO BO， BOC的度数为 60， BOC为等边三角形， BC BO CO， AO

10、BO AC BC， 四边形 AOBC是菱形 （ 11 曲靖）（ 12分）如图：直线 y kx 3与 x轴、 y轴分别交于 A、 B两点， （ 1）求直线 y kx 3的式； （ 2）当点 C运动到什么位置时 AOC的面积是 6； （ 3）过点 C的另一直线 CD与 y轴相交于 D点，是否存在点 C使 BCD与 AOB全等？ 若存在，请求出点 C的坐标；若不存在， 请说明理由。答案：解：（ 1） 直线 y kx 3与 y轴分别交于 B点， B（ 0， 3）， OA 4， A（ 4， 0）， 直线 y kx 3过 A（ 4， 0）， 4k 3 0， （ 2） A（ 4， 0）， AO 4， AOC

11、的面积是 6， AOC的高为： 3， C点的纵坐标为 3， x 0， 点 C运动到 B点时， AOC的面积是 6； （ 3）当过点 C的另一直线 CD与 y轴相交于 D点， 且 CD y轴于点 D时， BD BO 3， BCD与 AOB全等， C点纵坐标为 6， 解得： x -4， C点坐标为：（ -4， 6） （本题满分 10分） 在直角三角形 ABC中， C=90， ， B的平分线 BD交 AC于 D，BD=16求 AB的长 答案：解：在直角三角形 ABC中， C=90， cosA= A=30 =60 BD是 B的平分线 DBC=30 在直角三角形 DBC中 cos30= BC= 在直角三角形 ACB中， A=30 30的角所对的直角边等于斜边的一半 AB=