2012届江苏省苏州市高新区九年级上学期期末考试数学卷.doc

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1、2012届江苏省苏州市高新区九年级上学期期末考试数学卷 选择题 不解方程判别方程 2x2 3x-4 0的根的情况是 A有两个相等实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 答案： B 如图，在矩形 ABCD中， BC 8， AB 6，经过点 B和点 D的两个动圆均与 AC 相切，与 AB、 BC、 AD、 DC 分别交于点 G、 H、 E、 F，则 EF GH的最小值是 A 6 B 8 C 9.6 D 10 答案： C 一个长为 4cm，宽为 3cm的长方形木板在桌面上做无 滑动的翻滚（顺时针方向），木板左上角一点 A位置的变 化为 AA 1A 2，其中第二次翻滚被面上一小

2、木块挡 住，使木板与桌面成 30的角，则点 A滚到 A2位置时 共走过的路径长为 A B C D 答案： B 向空中发射一枚炮弹，经 x秒后的高度为 y米，且时间与高度的关系为 yax2 bx c(a0）若此炮弹在第 7秒与第 14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是 A第 8秒 B第 10秒 C第 12秒 D第 15秒 答案： B O1的半径为 3cm， O2的半径为 5cm，圆心距 O1O2 2cm，这两圆的位置关系是 A外切 B相交 C内切 D内含 答案： C 二次函数 y -2(x-1)2 3的图象如何移动就得剑 y -2x2的图象 A向左移动 1个单位，向上移动 3个单

3、位 B向右移动 1个单位，向上移动 3个单位 C向左移动 1个单位，向下移动 3个单位 D向右移动 1个单位，向下移动 3个单位 答案： C 要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的 A平均数 B中位数 C方差 D众数 答案： C 如图， O 是 ABC的外接圆，已知 ABO 50，则 ACB的大小为 A 40 B 30 C 45 D 50 答案： A 填空题 如图，已知 P的半径为 2，圆心 P在抛物线 y x2-3上运动，当 P与 x轴相切时，圆心 P的坐标为 答案： 若 A(-4， y1)， B(-1， y2)， C(1， y3)为二次函数 y x2 4

4、x-5 的图像上的二点，则 y1， y2， y3的从小到大顺序是 答案： 如图，点 E(0， 4）， 0(0， 0)， C(5， 0)在 A上， BE是 A上的一条弦则 tan OBE的值是 答案： 如图，两圆 O1和 O2相交于 A、 B两点， DBC 和 EAO1都是直线，且 AO1C 140，那么 E 答案： 如图， P为 O 外一点， PA、 PB分别切 O 于 A、 B， CD切 O 于点 E，分别交 PA、 PB于点 C、 D，若 PA 5，则 PCD的周长为 答案： 对于函数 y -x2 2x-2，当 xa时， y随 x的增大而增大，则 a的最大值为 答案： 一圆锥的母线长为 6

5、cm，它的侧面展开图的圆心角为 120，则这个圆锥的底面半径 r为 cm 答案： 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有 4个红球，且 摸出红球的概率为 ，那么袋中共有球 个 答案： 一组数据 3， x， 0， -1， -3的平均数是 1，则这组数据的极差为 答案： 若 -1是方程 x2-kx 1 0的一个根，则 k 答案： -2 解答题 （本题 8分）如图， AB是 O 的直径， BC 是弦， ABC的平分线 BD 交 O 于点 D， DE BC，交 BC 的延长线于点 E， RD交 AC 于点 F 【小题 1】 (1)求证： DE是 O 的切线； 【小题 2】 (2

6、)若 CE 2， ED 4，求 O 的半径 答案： 【小题 1】 【小题 2】 （本题 8分）某公司投资新建了一商场，共有商铺 30间， 据预测，当每间的年租金定为 10万元时，可全部租出每间的年租金每增加 5000元，少租出商铺 1间该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用 1万 元，未租出的商铺每问每年交各种费用 5000元 【小题 1】 (1)当每间商铺的年租金定为 13万元时，能租出多少间？ 【小题 2】 (2)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益租金 -各种费用）为 275万元？ 【小题 3】 (3)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益最大？（假设年 租金

7、每次增加的幅度必须为 5000元的倍数） 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 （本题 8分）如图， BD是 O 的直径， A、 C是 O 上的两点，且 ABAC， AD与 BC 的延长线交于点 E 【小题 1】 (1)求证： ABD AEB； 【小题 2】 (2)若 AD 1， DE 3，求 BD的长 答案： 【小题 1】 【小题 2】 （本题 7分）为了解学生的出行状况，某中学就到校的方式问题对各个年级的部分学生进行了一次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题： 【小题 1】 (1)补全下表 【小题 2】 (2)在扇形统计图中， “步行 ”对应的

8、圆心角的度数为 【小题 3】 (3)若该中学有学生 1900人，请估计乘公交车上学的学生有多少人？ 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 （本题 7分）已知一元二次方程 x2-2x m 0 【小题 1】 (1)若方程有两个实数根，求 m的范围； 【小题 2】 (2)若方程的两个 实数根为 x1， x2，且 x1 3x2 3，求 m的值 答案： 【小题 1】 【小题 2】 （本题 6分）如图，在平面直角坐标系中，点 A， B， C的坐标分别为 (0，2)， (3， 2)， (2， 3) 【小题 1】 (1)请在图中画出 ABC向下平移 3个单位的图像 ABC； 【小题 2】 (2)若

9、一个二次函数的图象经过 (1)中 ABC的三个顶点，求此二次函数的关系式 答案： 【小题 1】 【小题 2】 （本题 6分）五一节假日，爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩，进入方特大门，看见游客特别多，小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的 【小题 1】 (1)于是爸爸咨询导游后，让小宝上午先从 A：太空世界： B：神秘河谷中随机选择一个项目，下午再从 C：恐龙半岛； D：儿童王国； E：海螺湾中随机选择两个项目游玩，请用树状图或列表法表示小宝所有可能的选择方式（用字母表示） 【小题 2】 (2)在 (1)问的随机选择方式中，求小宝当天恰能游玩到太空世界和海螺湾这两个项目的概率 答案： 【小

10、题 1】【小题 2】 （本题 6分）已知函数 y - x2 2x- 【小题 1】 (1)用配方法求它的顶点坐标； 【小题 2】 (2)在平面直角坐标系中画出它的简图： 【小题 3】 (3)根据图象回答： x取什么值时， y0 答案： 【小题 1】 【小题 2】略 【小题 3】 （本题 10分）解方程 【小题 1】 (1) 8x2 10x 3 【小题 2】 (2) 答案： 【小题 1】 【小题 2】 （本题 10分）已知：直角梯形 OABC 中， BC/OA， AO C 90，以 AB为直径的 OM交 OC于点 D、 E，连结 AD、 BD现以 O 为坐标原点， OA、 OC所在直线为 x轴、 y轴建立如图所示直角坐标系，若抛 物线 y ax2-2ax-3a(a0)经过点 A、 B、 D，且 B为抛物线的顶点 【小题 1】 (1)写出顶点 B的坐标 （用 a的代数式表示）； 【小题 2】 (2)求抛物线的式： 【小题 3】 (3)在 x轴下方的抛物线上是否存在这样的点 P：过点 P作 PN x轴于 N，使得 PAN 与 OAD相似？若存在，求出点 P的坐标：若不存在，说明理由 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】