2012届北京朝阳区中考模拟数学卷.doc

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1、2012届北京朝阳区中考模拟数学卷 选择题 下列交通标志是轴对称图形的是（ ） A B C D 答案： 如图，反比例函数 的图象经过点 A（ 1， 2）则当 x 1时，函数值 y的取值范围是（ ） A y 1 B 0 y l C y 2 D 0 y 2 答案： D 如图所示的几何体的主视图是（ ） A BC D 答案： B 在菱形 ABCD中， AB=5cm，则此菱形的周长为（ ） A 5cm B 15cm C 20cm D 25c 答案： C 单选题 3的相反数是（ ） A 3 B C D 3 答案： A 不等式 的解集是（ ） A x 2 B x 1 C x 0 D x 2 答案： A 某

2、地区连续 5天的最高气温（单位： ）分别是： 30， 33， 24， 29，24这组数据的中位数是（ ） A 29 B 28 C 24 D 9 答案： A 据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为 480万人 480万（ 4800000）用科学记数法可表示为（ ） A 4.8104 B 4.8105 C 4.8106 D 4.8107 答案： C 填空题 如图，在 Rt ABC中， ABC=90， ACB=30，将 ABC绕点 A按逆时针方向旋转 15后得到 AB1C1， B1C1交 AC 于点 D，如果 AD=2 ，则 ABC的周长等于 。 答案： + 在四边形 ABCD中， AB=

3、DC， AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形你添加的条件是 （写出一种即可） 答案：对角线相等 有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共 1000个为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后发现摸到红球的频率约为 0.6，据此可以估计红球的个数约为 答案： 在半径为 6cm的圆中， 60的圆心角所对的弧长等于 答案： 抛物线 y=x22x+3的顶点坐标是 答案：（ 1， 2） 一元二次方程 x24=0的解是 答案： x=2 如图，在 Rt ABC中， C=90， AC=8， BC=6，点 P在 A

4、B上， AP=2，点 E、 F同时从点 P出发，分别沿 PA、 PB以每秒 1个单位长度的速度向点 A、B匀速运动，点 E到达点 A后立刻以原速度沿 AB向点 B运动，点 F运动到点B时停止，点 E也随之停止在点 E、 F运动过程中，以 EF 为边作正方形EFGH，使它与 ABC 在线段 AB 的同侧设 E、 F 运动的时间为 t/秒（ t 0），正方形 EFGH与 ABC重叠部分面积为 S 【小题 1】当时 t=1时，正方形 EFGH的边长是 当 t=3时，正方形 EFGH的边长是 【小题 2】当 0 t2时 ，求 S与 t的函数关系式； 【小题 3】直接答出：在整个运动过程中，当 t为何值

5、时， S最大？最大面积是多少？ 答案 ： 【小题 1】（ 1）当时 t=1时，则 PE=1， PF=1， 正方形 EFGH的边长是 2； 当 t=3时， PE=1， PF=3， 正方形 EFGH的边长是 4； 【小题 2】当 t 时， S与 t的函数关系式是： y=4t2 2t（ 2t） 2t（ 2t） ， = t2+11t3； 【小题 3】当 t=5时，最大面积是： s=16 = ； 计算： a4 a2= 答案： a6 如图，在 ABC 中， D、 E分别是边 AB、 AC 的中点， BC=8，则 DE= 答案： 考点：三角形中位线定理 分析：根据三角形的中位线定理得到 DE= BC，即可得

6、到答案： 解： D、 E分别是边 AB、 AC 的中点， BC=8， DE= BC=4 故答案：为： 4 分解因式： ax+ay= 答案： a（ x+y） 考点：因式分解 -提公因式法 分析：观察等式的右边，提取公因式 a即可求得答案： 解： ax+ay=a（ x+y） 故答案：为： a（ x+y） 如图，直线 a、 b被直线 c所截， a b， 1=70，则 2= 答案： 计算题 （ 1）计算： （ 2）化简：（ a+b） 2+b（ ab） 答案：原式 =5+41=8 原式 =a2+2ab+b2+abb2=a2+2ab 解答题 小华观察钟面（图 1），了解到钟面上的分针每小时旋转 360度，

7、时针 靶 毙 0度他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午 2： 00开始对钟面进行了一个小时的观察为了探究方便，他将分针与分针起始位置OP（图 2）的夹角记为 y1，时针与 OP的夹角记为 y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为 t分钟观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图 3），并求出 y1与 t的函数关系式：请你完成： 【小题 1】求出 图 3中 y2与 t的函数关系式； 【小题 2】直接写出 A、 B两点的坐标，并解释这两点的实际意义； 【小题 3】若小华继续观察一个小时，请你在题图 3中补全图象 答案： 【小题 1】（ 1） y2=0.5t； 【小题 2】 A（

8、 12， 6）， B（ 55 ， ）； A表示时针与分针第一次重合的情况， B表示是时针与分针与起始位置 OP的夹角的和是 360度 【小题 3】 如图已知二次函数 y=x2+bx+3的图象与 x轴的一个交点为 A（ 4， 0），与 y轴交于点 B 【小题 1】求此二次函数关系式和点 B的坐标 【小题 2】在 x轴的正半轴上是否存在点 P使得 PAB是以 AB为底边的等腰三角形？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由 答案： 【小题 1】解：（ 1）把点 A（ 4， 0）代入二次函数有： 0=16+4b+3得： b=所以二次函数的关系式为： y=x2+ x+3当 x=0 时， y=3

9、点 B 的坐标为（ 0，3） 【小题 2】如图：作 AB的垂直平分线交 x轴于点 P，连接 BP，则： BP=AP 设 BP=AP=x，则 OP=4x，在直角 OBP中， BP2=OB2+OP2 即： x2=32+（ 4x） 2解得： x= OP=4 = 所以 点 P的坐标为：（ ， 0） 如图， AD 是 O 的弦， AB 经过圆心 O，交 O 于点 C DAB= B=30 【小题 1】直线 BD是否与 O 相切？为什么？ 【小题 2】连接 CD，若 CD=5，求 AB的长 答案： 【小题 1】解：（ 1）直线 BD与 O 相切 如图连接 OD， CD， DAB= B=30， ADB=120

10、， OA=OD， ODA= OAD=30， ODB= ADB ODA=12030=90 所以直线 BD与 O 相切 【小题 2】连接 CD， COD= OAD+ ODA=30+30=60， 又 OC=OD OCD是等边三角形， 即： OC=OD=CD=5=OA， ODB=90， B=30， OB=10， AB=AO+OB=5+10=15 阳光中学九（ 1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加 “全民医保 “情况进行了调查同学们利用节假日随机调查了 2000人，对调查结果进行了系统分析绘制出两幅不完整的统计图： 【小题 1】补全条形统计图 【小题 2】在本次调查中， B类人数占被调查人数的

11、百分比为 【小题 3】据了解，国家对 B类人员每人每年补助 155元，已知该县人 口约 80万人，请估计该县 B类人员每年享受国家补助共多少万元？（注：图中 A 表示 “城镇职工基本医疗保险 ”， B 表示 “城镇居民基本医疗保险 ”；C表示 “新型农村合作医疗 ”； D表示其他情况） 答案： 【小题 1】如下图【小题 2】 5002000=25%，即在本次调查中， B类人数占被调查人数的百分比为 25% 【小题 3】 1558025%=3100（万元） 答：该县 B类人员每年享受国家补助共 3100万元 图 1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图 2为其示意图建筑物 AB与铁 塔CD都垂直于地面，

12、 BD=30m，在 A点测 得 D点的俯角为 45，测得 C点的仰角为 60求铁塔 CD的高度 答案：解答：解： BD=30m，在 A点测得 D点的俯角为 45，测得 C点的仰角为 60， AB=BD=DE=AE=30， tan60= = ， CE=30 ， 铁塔 CD的高度为： 30+30 82米， 答：铁塔 CD的高度为 82米 七（ 1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛在相同的时间内，小峰跳了 100个，小月跳了 140个如果小月比小峰 胺种佣嗵 0个，试求出小峰 胺种犹 嗌俑觯 /p 答案：解：设小峰每分钟跳 x个，则 = ， x=50， 检验： x=50时， x（ x+

13、20） =35000 x=50是原方程的解 答：小峰每分钟跳 50个 如图，四边形 ABCD是平行四边形， E、 F分别是 BC AD上的点， 1= 2 求证： ABE CDF 答案：证明： 四边形 ABCD是平行四边形， B= D， AB=CD， 在： ABE与 CDF中， ABE CDF（ ASA） 如图，有牌面数字都是 2， 3， 4的两组牌从 白榕浦懈魉婊 鲆徽牛 胗没 髯赐蓟蛄斜淼姆椒 竺 龅牧秸排频呐泼媸 种 臀 的概率 答案：解：画树状图： 共有 9种等可能的结果，其中两张牌的牌面数字之和为 6的占三种， 摸出的两张牌的牌面数字之和为 6的概率 = = 点评：本题考查了概率的概念：用列举法展示所有等可能的结果数 n，找出某事件所占有 的结果数 m，则这件事的发生的概率 P=