2011年江苏省南京三中八年级第一学期第二次月考数学卷.doc

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1、2011年江苏省南京三中八年级第一学期第二次月考数学卷 选择题 如图，下列条件之一能使平行四边形 ABCD是菱形的为（ ） AC BD BAD=90 AB=BC AC=BD A B C D 答案： A 25的平方根是 ( ) A 5 B-5 C D 答案： C 如图，在 ABC中， BC 8cm， AB的垂直平分线交 AB于点 D，交边 AC于点 E， BCE的周长等于 18cm，则 AC 的长等于 （ ） A 12cm B 10cm C 8cm D 6cm 答案： B 单选题 已知 x-2+ =0，则 点 P（ x,y）在直角坐标系中（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答

2、案： D 下面的图形中，是中心对称图形的是（ ） 答案： D 下列说法正确的是： 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。 旋转和平移都不改变图形的形状和大小 底角是 45的等腰梯形，高是 h，则腰长是 。 A B C D 答案： D 点 A（ 2， 4）在 ： ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： B 以 a、 b、 c三边长能构成直角三角形的是（ ） A a=1 ，b=2 ， c=3 B a=32， b=42， c=52 C a= ， b=， c= D a=5 ， b=6，c=7 答案： C

3、填空题 函数： y= ； y= ； y= y= ； y= ； y=0.5x中，属一次函数的有 。（只填序号） 答案： 如图，在 ABCD中，已知 AD 5cm， AB 3cm， AE平分 BAD交 BC 于点 E，则 EC= 答案：厘米 如果 ABC的三条中位线分别为 3 ， 4 ， 6 ，那么 ABC 的周长为 _ 答案： 点 P(5,-12)到原点的距离是 _ 答案： 在矩形 ABCD中， AB=3cm， BC=4cm，则对角线 BD的长为 _； 答案：厘米 试题考查知识点：矩形的性质 思路分析：矩形一条对角线分成两个直角三角形 具体解答过程： 如图所示。 四边形 ABCD是矩形 AB=3

4、cm， BC=4cm AD=BC=4cm 在 Rt ABD中， BD= 试题点评： 菱形的两条对角线的长分别是 6cm和 8cm，则它的面积是 答案：厘米 解答题 一根祝寿蜡烛长 85cm,点燃时每小时缩短 5cm。 【小题 1】请写出点燃后蜡烛的长 y(cm)与蜡烛燃烧时间 t（ h）之间的函数关系式； 【小题 2】该蜡烛可点燃多长时间？ 答案： 【小题 1】 y=85-5t 【小题 2】 17小时 做图 :在 ABC中 ， ， (1)将 向右平移 4个单位长度，画出平移后的 ； (2)画出 关于 轴对称的 ； (3)将 绕原点 O 旋转 180o，画出旋转后的 ； (4)在 中， 与 成轴

5、对称，对称轴是 ； 与 成中心对称，对称中心的坐标是 答案：略 如图，四边形 ABCD中， AB CD， AC 平分 BAD ， CE AD交 AB于点E。 【小题 1】判断：四边形 AECD是什么形状？并给出理由。 【小题 2】若点 E是 AB的中点，是判断 ABC的形状，并给出理由。 答案： 【小题 1】菱形 【小题 2】直角三角形 已知：如图所示，四边形 ABCD是矩形，对角线 AC， BD相交于点 O，CE/DB，交 AB的延长线于点 E， AC 与 CE相等吗？请说明理由。答案： 如图，在 ABC中， O 是 AC 上的一个动点（不与点 A、 C重合），过 O点作直线 MN/BC，设

6、 MN 交 BCA的平分线于点 E，交 BCA的外角平分线于点 F。 （ 1）试说明： OE=OF。 （ 2）当 O 点运动到何处时，四边形 AECF是矩形？并证明你的结论。 答案：略 （ 1） EF/BC， OEC= ECB, 且 CE为 ACB平分线， ECB= OCE OCE= OEC 推出 OE=OC 同理可得 OC=OF（到这还有一种方法证明：内外角和是 180，平分后和是90 ECF是直角，且 OE=OC，定理：直角三角形斜边中线等于斜边一半，用它的逆定理可得 OC是中线） OE=OF （ 2）当 O 运动到 AC 中点时，四边形 AECF是矩形。 分析过程： ECF=90， 只要证明四边形 AECF是平行四边形就可以得出它是矩形的结论（定理：一个角是直角的平行四边形是矩形。） 证明过程： O 是 EF 中点（上问已证）， O 是 AC 中点， 四边形 AECF是平行四边形（定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形）。 又 ECF=90， 四边形 AECF是矩形。 在平面直角坐标系内， A、 B、 C 三点的坐标分别是 A(5， 0）、 B（ 0， 3）、C（ 5， 3）， O 为坐标原点，点 E在线段 BC 上，若 AEO 为 等腰三角形 , 求点E的坐标（画出图象，不需要写计算过程） 答案：