2013-2014学年北京市小博士学校七年级上第三次月考数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2013-2014学年北京市小博士学校七年级上第三次月考数学试卷与答案(带解析) 选择题 如果 3吨表示运入仓库的大米吨数 , 那么运出 5吨大米表示为 ( ) A -3吨 B 3吨 C -5吨 D 5吨 答案: C. 试题分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示 . 因此, “运入 ”和 “运出 ”相对, 3吨表示运入仓库的大米吨数,则出 5吨大米表示为 -5吨 . 故选 C. 考点:正数和负数 . 有甲、乙两种糖果,原价分别为每千克 a元和 b元根据柜台组调查,将两种糖果按甲种糖果 m千克与乙种糖果 n千克的比例混合,取得了较好的销售效果现在糖果价格有了调整
2、:甲种糖果单价上涨 c%,乙种糖果单价下跌 d%,但按原比例混合的糖果单价恰好不变,那么 等于( ) A B C D 答案: D 试题分析: 甲、乙两种糖果,原价分别为每千克 a元和 b元,两种糖果按甲种糖果 m千克与乙种糖果 n千克的比例混合, 两种糖果的平均价格为: . 甲种糖果单价上涨 c%,乙种糖果单价下跌 d%, 两种糖果的平均价格为: . 按原比例混合的糖果单价恰好不变, = ,整理得出: amc=nbd. . 故选 D 考点:一元一次方程的应用 已知 , ,且满足 ,则 的值为 ( ) A -13 B 13 C 3或 13 D 13或 -13 答案: C. 试题分析: , , ,
3、 . 又 , 若 ,则 , ;若 ,则 , . 故选 C. 考点: 1.绝对值; 2.分类思想的应用 . 下列说法: 一个有理数不是整数就是分数; 有理数包括正有理数和负有理数; 分数可分为正分数和负分数; 绝对值最小的有理数是 0; 存在最大的负整数; 不存在最小的正有理数; 两个有理数,绝对值大的反而小 .其中正确的个数是 ( ) A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 答案: C 试题分析:根据有理数的定义及分类,绝对值的定义,有理数大小比较的法则判断即可: 整数与分数统称为有理数有理数,所以一个有理数不是整数就是分数,故说法正确; 有理数包括正有理数、 0和负有理数,故说法错误; 分数
4、可分为正分数和负分数,故说法正确; 绝对值最小的有理数是 0,故说法正确; 存在最大的负整数是 -1,故说法正确; 不存在最小的正有理数,故说法正确; 两个负有理数,绝对值大的反而小,故说法错误 其中正确的有 5个 故选 C 考点: 1.有理 数; 2.绝对值 下列运算正确的是( ) A 3x2 2x3=5x5 B 2x2 3x2=5x2 C 2x2 3x2=5x4 D 2x2 3x3=6x5 答案: B. 试题分析:根据合并同类项的概念逐一计算作出判断: A 3x2和 2x3不是同类项,不可合并,选项错误; B 2x2 3x2=5x2,选项正确; C 2x2 3x2=5x35x4,选项错误;
5、 D 2x2和 3x3不是同类项,不可合并,选项错误 . 故选 B. 考点:合并同类项 . 下列关于单项式 的说法中,正确的是( ) A系数是 3,次数是 2 B系数是 ,次数是 2 C系数是 ,次数是 3 D系数是 ,次数是 3 答案: D. 试题分析:根据单项式的系数和次数的概念,单项式 的系数是 ,次数是 3. 故选 D. 考点:单项式的系数和次数 . 如图,数轴上 A、 B两点分别对应实数 a、 b,则下列结论正确的是 ( ) A B C D 答案: A. 试题分析:先观察 a、 b在数轴上的位置,得 ,然后对四个选项逐一分析: A、 , ,故选项 A正确; B、 , ,故选项错误;
6、C、 , | | | |, ,故选项 A错误; D、 , | | | |即 ,故选项错误 . 故选 A. 考点:实数与数轴 . 下列各组数中,互为相反数的是 ( ) A 与 B 与 C 与 D 与 答案: B. 试题分析:相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地, 0的相反数还是 0.因此, A 2, 2,它们不是相反数; B , ,它们是相反数; C , ,它们不是相反数; D , ,它们不是相反数 . 故选 B. 考点: 1.相反数; 2.绝对值; 3.去括号法则 . 填空题 如图,正方形 ABCD、正方形 BEFG和正方形 RKPF的边长分别为
7、a、 b、 c,点 G在线段 DK上,则图中阴影部分的面积为 -_. 答案: b2 试题分析:如图,连 BD、 GE、 FK,则 DB GE FK, 在梯形 DBEG中, S GED=S GEB,同理可得, S GEK=S GEF, S 阴影 =S GED+S GEK =S GEB+S GEF=S 正方形 BEFG. 正方形 BEFG的边长为 b, S 阴影 =b2 考点:整式的混合运算 若 与 互为相反数,则 . 答案: . 试题分析:相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地, 0的相反数还是 0.因此,由 与 互为相反数,得 . . 考点: 1.相
8、反数; 2.绝对值和偶次幂的非负数性质 . 已知单项式 与 是同类项,则 . 答案: . 试题分析:所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项,因此,由单项式 与 是同类项,得 . 考点:同类项 . 计算: _. 答案: . 试题分析: . 考点: 1.负整指数幂; 2.幂的乘方和积的乘方; 3.同底幂的乘法 . 如果数轴上的点 A对应的数为 ,那么与 A点相距 3个单位长度的点所对应的有理数为 _. 答案: 或 2. 试题分析:如果数轴上的点 A对应的数为 ,那么与 A点相距 3个单位长度的点所对应的有理数为: 或 . 考点:实数与数轴 . 某人去水果批发市场采购苹果,他看中了
9、 A、 B两家苹果 .这两家苹果品质一样,零售价都为 6元千克,批发价各不相同 .A家规定:批发数量不超过1000千克,按零售价的 92%优惠;批发数量超过 1000千克但不超过 2000千克,按零售价的 90%优惠;超过 2000千克的按零售 价的 88%优惠 .B家的规定如下表: 数量范围(千克) 0 500 500以上 1500 1500以上 2500 2500以上 价 格(元) 零售价的 95% 零售价的 85% 零售价的 75% 零售价的 70% 【表格说明:批发价格分段计算,如:某人批发苹果 2100千克,则总费用=695%500+685%1000+675%( 2100-1500)
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