2015年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（山东淄博）.doc

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1、2015年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（山东淄博） 选择题 如果 ，则 “ ”内应填的实数是 A B C D 答案： D 如图，直线 经过 和 两点，利用函数图象判断不等式的解集为 A B C D 答案： D 矩形纸片 ABCD的边长 AB=4， AD=2将矩形纸片沿 EF 折叠，使点 A与点 C重合，折叠后在其一面着色 (如图 )，则着色部分的面积为 A 8 B C 4 D 答案： B 如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为 A 120o B约 156o C 180o D约 208o 答案： C 如图，点 A， B， C的坐标分别为 从下面四个点 ， ， 中选择一个点

2、，以 A， B， C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是 A M B N C P D Q 答案： C 如图，梯形 ABCD中， ABC和 DCB的平分线相交于梯形中位线 EF 上的一点 P，若 EF=3，则梯形 ABCD的周长为 A 9 B 10.5 C 12 D 15 答案： C 家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格 13%的补贴资金今年 5月 1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部已知从甲商场售出的这 20部手机国家共发放了 2340元的补贴，若设该手机的销售价格为 x元，以

3、下方程正确的是 A B C D 答案： A 如图 ,一艘旅游船从 A点驶向 C点 . 旅游船先从 A点沿以 D为圆心的弧 AB行驶到 B点 ,然后从 B点沿直径行驶到圆 D上的 C点 .假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速 ,则下面各图中 ,能反映旅游船与 D点的距离随时间变化的图象大致是 答案： B 小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在 45o到 60o之间的概率是 A B C D 答案： A 化简 的结果为 A B C D 答案： B 在等腰直角三角形 ABC中， C=90o，则 sinA等于 A B C D 1 答案： B 计算 的结果是 A B C D 答案： D 填空题 如图，网格

4、中的每个四边形都是菱形如果格点三角形 ABC 的面积为 S，按照如图所示方式得到的格点三角形 A1B1C1的面积是 ，格点三角形A2B2C2的面积是 19S，那么格点三角形 A3B3C3的面积为 答案： S 请写出符合以下三个条件的一个函数的式 过点 ； 在第一象限内 y随 x的增大而减小； 当自变量的值为 2时，函数值小于 2 答案：如 如图，四边形 EFGH是由四边形 经过旋转得到的如果用有序数对(2,1)表示方格纸上 A点的位置，用 (1,2)表示 B点的位置，那么四边形 旋转得到四边形 EFGH时的旋转中心用有序数对表示是 答案：（ 5,2） 时代中 学举行了一次科普知识竞赛 .满分

5、100分 ,学生得分的最低分 31分如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分参加这次知识竞赛的学生共有 40人，则得分在 6070分的频率为 答案： 1 国家统计局 2009年 4月 16日发布 :一季度，农村居民人均现金收入 1622元，与去年同期相比增长 8.6%，将 1622元用科学记数法表示 为 元 答案： 考点：科学记数法 表示较大的数 分析：确定 a10n（ 1|a| 10， n为整数）中 n的值是易错点， 1 622的整数位数是 4，故 n=3 解： 1 622=1.622103 解答题 如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC的边长是 2 O 为坐标原点，点 A在

6、x的正半轴上，点 C在 y的正半轴上一条抛物线经过 A点，顶点 D是OC的中点 （ 1）求抛物线的表达式； （ 2）正方形 OABC 的对角线 OB与抛物线交于 E点，线段 FG过点 E与 x轴垂直，分别交 x轴和线段 BC 于 F， G点，试比较线段 OE与 EG的长度； （ 3）点 H是抛物线上在正方形内部的任意一点，线段 IJ过点 H与 x轴垂直，分别交 x轴和线段 BC 于 I、 J点，点 K 在 y轴的正半轴上，且 OK=OH，请证明 OHI JKC 答案： （ 1） （ 2） OE=EG （ 3）证明略 已知 是方程 的两个实数根，且 (1)求 及 a的值； (2)求 的值 答案：

7、 （ 1） （ 2） 1 如图，两个同心圆的圆心是 O，大圆的半径为 13，小圆的半径为 5， AD是大圆的直径大圆的弦 AB， BE分别与小圆相切于点 C， F AD， BE相交于点G，连接 BD (1)求 BD 的长； (2)求 ABE+2 D的度数； (3)求 的值 答案： （ 1） 10 （ 2） 180 （ 3） 某中学共有学生 2000名，各年级男女生人数如下表： 六年级 七年级 八年级 九年级 男生 250 z 254 258 女生 x 244 y 252 若从全校学生中任意抽一名，抽到六年级女生的概率是 0.12；若将各年级的男、女生人数制作成扇形统计图，八年级女生对应扇形的圆

8、心角为 44.28 （ 1）求 x， y， z的值； （ 2）求各年级男生的中位数； （ 3）求各年级女生的平均数； （ 4）从八年级随机抽取 36名学生参加社会实践活动，求抽到八年级某同学的概率 答案： （ 1） 240 （ 2） 256 （ 3） 245.5 （ 4） 如图，在 33的方阵图中，填写了一些数和代数式 (其中每个代数式都表示一个数 )，使得每行的个数、每列的个数、斜对角的个数之和均相等 (1)求 x， y的值； (2)在备用图中完成此方阵图 答案： （ 1） （ 2）略 如图， AB CD， AE交 CD于点 C， DE AE，垂足为 E， A=37o，求 D的度数 答案：

9、解不等式： 5x122(4x-3) 答案： x-2 如图，在矩形 ABCD中， BC=20cm， P， Q， M， N 分别从 A， B， C， D出发沿 AD， BC， CB， DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止已 知在相同时间内，若 BQ=xcm( )，则 AP=2xcm， CM=3xcm， DN=x2cm （ 1）当 x为何值时，以 PQ， MN 为两边 ,以矩形的边（ AD或 BC）的一部分为第三边构成一个三角形； （ 2）当 x 为何值时，以 P， Q， M， N 为顶点的四边形是平行四边形； （ 3）以 P， Q， M， N 为顶点的四边形能否为等腰梯形 如果能，求 x的值；如果不能，请说明理由 答案： （ 1） （ 2）当 时 ,以 P,Q,M,N 为顶点的四边形是平行四边形 （ 3）以 P， Q， M， N 为顶点的四边形不能为等腰梯形