GB T 2900.85-2009 电工术语.数学.一般概念和线性代数.pdf

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1、ICS 01.040.07;07.020 K 04 中华人数学民主查工./飞飞本目国自家标准G/T 2900.85-2009/IEC 60050-102: 2007 电工术语一般概念和续性代数Electrotechnical terminology-Mathematics-Gener世conceptsand linear algebra (IEC 60050-102: 2007 Int巳rnationalElectrotechnical Vocabulary Part 102: Mathematics-General concepts and linear algebra, IDT) 2009

2、-03-13发布中华人民共和国国家质量监督检验检夜总局中国国家标准化管理委员会2009-11-01实施发布GB/T 2985-2009/IEC 60050-102 ,2007 自次前言-.ml 范围.12 规范性引用文件.1 3 术语和定义. 1 3. 1 集合与运算3.2数.5 3.3 向量和张量.8 3.4 几何.17 3.5 标签场和向量场.23 3.6矩阵.-.28 参考文献.32 索引. . . 33 汉语拼音索引-.-.33英文对应词索引.-.37 I GB/T 2900.85-2009/IEC 60050-102 :2007 剧昌本部分为GB/T2900的第85部分。本部分等问采

3、用IEC60050-102: 2007国际电工词汇数学一般概念和线性代数。本部分中术语条目编号与IEC60050-102: 2007保持一致。本部分由全国电工术语标准化技术委员会(SAC/TC232)提出并归口。本部分起草单位z全国电工术语标准化技术委员会、机械科学研究总院中机生产力促进中心、清华大学、中国科学院数学研究所。本部分主要起草人z杨芙、郑志勇、陆柱家。111 GB/T 2900.85-2009/IEC 60050-102 ,2007 电工术语数学一般概念和线性代数1 范围本部分规定了电工、电子和电信等领域的数学术语和线性代数的基本概念，清晰区别了数学概念和物理概念的不同，即使某些术

4、语在这两个学科里都用，另一部分是关于函数的术语。用于电工术语的很多数学术语，并不都是不解自明或者只有一种解释囚因此这里的任务是搜集这样的数学概念，根据它们的相互关联，以合乎逻辑顺序的方式编排术语并加以描述。从术语学的观点看，描述就是给出定义，但不都是数学意义上的全面的定义。这里的主要目的是能和特殊概念区别开。因此，不要把本部分看作数学课本，而应看作一组专门术语。本部分所列术语与IEC60050国际电工词汇系列标准(IEV)其他部分现有的术语相协调。本部分适用于电工、电子和电信等技术领域囚2 规范性引用文件下列文件中的条款通过GB/T2900的本部分的引用而成为本部分的条款。凡是注日期的引用文件

5、，其随后所有的修改单(不包括勘误的内容或修订版均不适用于本部分，然而，鼓励根据本部分达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本部分。GB/T 2900. 61-2008 电工术语物理和化学(IEC60050-111 ,1996 , MOD) 3 术语和定义3. 1 主革命与运算102-01-01 梧等equality 两个客体a，b之间具有下列性质的关系: 自反性:a=a; 对称性z如果a二二b，则b=a; 传递性z如果a=b，豆b=c，JilUa二二c，其中c为第三个客体; 如果=b，旦Ru为关于u的任何一个陈述，则Ra是真的当且仅当阳的是真的

6、。注两个客体a与b粉等记为a=b.称为a与b相等。102-01-02 集合set 一些不同客体的全体，对于任何一个客体，都明确地要么属于这个全体，要么不属于这个全体注1，袋合是数学中的一个基本概念。注2，关于袋合的术语和符号参阅GB3102.-1993的2.4.102-01心3集合的元素element of a set 元素element 给定集合中的客体。注记号xEA表示客体z为革是合A的一个元素，称为z属于A.记号z旺A表示客体Z不是袋合A的一个元素，称为z不属于A.l GB/T 2900.85-2009/IEC 60050-102 ,2007 102-01-04 子集subset 所有元

7、素都属于给定集合的一个集合。注2记号ACB表示集合A为集合B的一个子集，称为A包含于B。符号C有时代替旦被使用，但这种用法不提倡.102-01-05 真子集proper subset 一个集合的与之不同的子集。注z记号ACB表示集合A为集合E符号手有时代替C被使用，当表示B的102-01-06 筒卡儿积所有(al由，.，a，.A.o 注2集合A，, A2 对于集合A，n102-01-07 二元关系给定集合中任注2，元素a与b102-01-08 等价关系等价给定集 传递性:如果aRb，注例如集合中元素的相等102-01-09 序关系order relation 序order给定集合的两个元素与b

8、之间满足下列性质的二元关系R 自反性:aRa; 反对称性:如果Rb，且bRa，贝tla=b; 传递性3如果aRb，且bRc，ltlaRc，其中a.b.c为给定集合中的任意元素。注1，给定的集合称为由关系R给出了一个序关系.a，A1，a2，A ，二元关系与给注2，若对任何两个元素a与b，aRb和bRa至少有一个成立，则称R为全序关系。实数的通常的序关系是全序关系，这是由于a.二b或b.二2 注3，若至少有两个元素a与b，aRb和bRa都不成立，则称序关系R为偏序关系，例如自然数的整除关系，至少有两个元素的集合的子集包含关系。GB/T 29.85-2009/IEC 60050-102 ,2007

9、102-01甲10函数funcion 运算operation 对任何一个客体，存在一个确定的客体b，使得b和a相关的关系f.注1，如果在函数f下与b相关，贝tl有. 称f由a定义5e a为函数f的一个自变f置; b为摇数f的一个值，通常记作f(a)。自变盘也可以是一个含有若干客体的有序袋合。注2，如果A是函数f的自变盘之全体，B为值的全体，如L f称为由A到B的一个映射， A为函数的定义域z B为函数的值域。注3当函数为加法、诚法、乘法、除法时，一般称其为运算。102-01-11 加法addition 作用于一个集合内的、通常用加号+表示的运算2对集合内任意元素和b，该运算指定集合内的I啦一元

10、素十b，具有下列性质: 结合律=十(b十c)口(十b)+c，其中、b、c为集合中的元素; 交换律z+b=b+注1，自然数的加法可以扩展到其他类型的数以及数学对象，例如向盘和矩阵，以及同种结.加法也可以在有限袋上定义，例如在二元祭合O，l定义模2的加法，即1+10.注2，客体叶nb的加法称为加b，符号2用来表示连续的加法，例如a，十向+a，记为.L;a, . 1020112 零元素(加法的)neutral element (for addition) 在一个定义了加法的集会中的一个唯一元素(若存在)，使得对任何元素a，都有a+n口注对数字，加法的零元王若就是数字零，记为0;对政I盘，加法的主事元

11、紊就是零内f茬，记为0或0;对矩阵，加法的主宰元素就是零矩阵002-06-07); 对闰种盘，加法的军军元素就是具有相向数值的敛，它约每一个数值是零。102一01吨13J成法subtraction 定义了加法的一个集合上的运算，通常记为减号一，对集合中的元素和b，a-b为该集合中唯一元素，如果它存在于这个集合当中，则有b十(-b)=。注1，整致上有减法，而且可以扩展到其他类型的数和数学对象，例如向盘、短阵以及同种敛。注弘可以用a-ba+(-b)来定义客体a与b的减法，其中-b为b的相反数.注3，客体a与b的城法称为a减b。102-01-14 负negative反opposite对定义了有零元素

12、的加法的一个集合中的任何一个元素，在集合中的唯一的元素，如果它存在，则这两个元紊的和为零元素。3 GB/T 2900.85-2009/IEC 60050-102 :2007 注1，在英语中，术语IO. 注1，在规范正交基向嚣的n维空间中，两个向盘U和V的标盘积是向盘U的每个坐标U;与向盘V的对应坐标V;乘积的和，U.V= UY;. 注2，取决于应用场合，对两个复向盘U和V.有标盘和、U.V或埃尔米特积u.V . 注3标鼓积能相似地定义在由一个极向盔和一个轴向盘组成约对上，贝u为一个伪标嚣，或者在轴向续对上，则是一个标致。注4，两个向露露的标盘积是极伴的单位向蠢的标盘积再乘以标盘盘的乘积E注5，

13、标续积记作一个半高的点( ).笠于表示两个向盘的符号之间.102-03-18 埃尔米特积Hermitian product 对一个复向盘空间中的任意一对向量U和V，由给定的函数得到的具有下列性质的复标盘，用UV表示，其中星号表示共领=. V. U=(U .V); CU) V铃声CUV)，以及UC用。= (U V幡)，其中，卢为复标堂; 对该向盘空间中的每个向盘W，有(U+V) W =U W十v.W; 对U平均，有UU O. 注1，在有正交基归盘的n维空间中，两个向盘U和V的埃尔米特乘积是向盘U的每个坐标U;与向盘V的对应分篮矶的共辄乘积的和，U.V= U民。注2，取决于应用，对于两个复向盘或两

14、个复的向盈盈U和V.有埃尔米特积u.V和共辄埃尔米特积U. V，埃尔米特积u.U或U. U分别是一个实标盘或一个实标蠢蠢。注3，埃尔米特积记作半高点( ).笠予表示一个向盘和另一个的共挺的符号之间e102-03-19 欧几里得空间Euclidean space 对任何两个向盘定义了标窒积的实向盘空间或实点空间。注2通常的三维几何空向是一个欧几里得点空间，在特殊相对论里应用的四维向盘是非欧几里得点空间的元素，因为一个向盘和其自身的标鸳积可能是负的.另一个非欧几里得向盘空间的例子是由摸Z加法下的数字0和1构成的n数您的袋合，因为对一个非零向盘，它与自身的标续积能够为O.11 GB/T 2900.8

15、5-2009/IEC 60050-102:2007 102-03-20 埃尔米特空间Hermitian spa四百空间unitary space 对任何两个向最定义了埃尔米特积的复向量空间或复点空间。102-03-21 向最量vector quantity 向量(2)vector (2) 能够用向量(1)乘以一个标量量表示的量。注1，概念盘在GB/T2900. 61-2008和国际计盘学基本词汇CVIM)中给出定义。注2，在通常的二或三维几何空间中，对向盘盘定义的向盘一般地定义在一个单位向盘上，一个向盘盘可以表示为一个用作用点、方向和长度来表征的一条定向线段，其中长度为一个非负数乘以一个度量单

16、位。它的分盘也是数值和单位的乘积。向盘量的例子有2速度、力、电场强度.注3，向盘盘可以认为是固定于一个作用点(局部化向盘或约束向盘)，或者是在沿着与它平行的一条直线上任意的作用点滑动向盘)，或者是空间中任意作用点自由向盘。注4，对向盘所定义的各种运算都适用于向量盘。例如标蠢蠢户和向盘盘Q伊的乘积为向盘盘户Q卢伊，其中e为单位向盘.102-03-22 分量(向量量的)四咽ponentCof a vector quantity) 坐标(向量量的)coordinate (of a vector quantity) 一个向量量Q在基向量a川剧，a.上的线性表示Qlal十Q，a，+十Qa中的n个标量量毡

17、，Q，也的任何一个。注1，不把向盘量的每一个分量都视为一个盘即一个数值和一个度盘单位的乘积)，而把向蠢蠢Q表示为一个数值乘以一个单位得到的向盘:Q Q,)Qe, + Q, Qe, + Q, Qe, CQ，e，十Q，岛十Q，e，)Q其中Q，Q，Q，为数值，Q为单位，并且肉，龟，自为单位向盘，对张盘盘可类似地考虑。注2，像位置向量的坐标一样，向盘量的分量是由坐标变换得到的.注3，当向蠢蠢为一个位置向盘时，一般使用术语坐标，这个用法符合数学中向盘坐标的定义(102一03一09102-03-23 长度(向量的)magnitude (of a vector) 范数(向量的)norm (of a vect

18、or) 对任何向量u，等于这个向量与自身的标量积的非负平方根，或如是一个复向量，则是它与自身的埃尔米特乘积的非负平方根，这样的非负标量，通常记作IUlo注1，向盘U的长度有下列性质z U=O当且仅当lul=o; 1UI=I1 lul其中为一个标量， lu十vllul十IVI其中V为另一个向量。注2对规范正交基的三维欧几里得或埃尔米特空间中的一个向盘u，长度为IUI .,I IU, 1+ IU, l + 1矶IZ Q 注3，在实的或复的情形，分别用术语欧几里得范数和埃尔米特范数飞注4，向盘U的长度记作lul或U，也可以用lIull来表示，102-03-24 12 欧几里得距离Eu也lid回ndi

19、stance 距离distance 对一个欧几里得点空间中的两点A，B，向量h一口的长度，其中口，rB分别为点A和B的位置向量。注2在通常的三维几何空间中，欧几里得距离是一个具有长度量纲的数量.102-03-25 单位向露unit vector 大小为1的向盘回注1:单位向盘可以有任何方向。注2，单位向盘经常用符号e来记.102-03-26 正交的orthogonal , adj GB/T 2900.85-2009/IEC 60050-102: 2007 应用于两个向盘或向叠叠上，它们的标盘积，如果是复向盘则是埃尔米特积，等于00注1:在一个实二维或三维空间中，正交向盘也称作垂直向盘。注2:0

20、向经与任何向盘正交.102心3-27规范正交的orthonormal , adj 应用于两两lE交的实单位向髦的集合团102-03-28 规范正交墓。rthonormalbase 用标准正交向盘构成的一个基因注=规范E交基的向盘通常记作el,e2 ，e剿，对三维笛卡儿坐标系，它们经常记作e;:,ey ，ez或i,j ，k 102-03-29 夹角(两个向髦的)angJe (between two vectors) 满足。，;o，;淀的实数。，它的余弦是给定的两个实向盘U和V的标盘积与它们长度乘积的比zO二arccosu-v 山volul IVI。注两个自盘驹夹角总是有定义的，因为不等式lu.v

21、llul IVI对标鼓积成立。102-03-30 右手三百系right-handed trihedron 在三维欧几里得空间中，三个线性元关向盘U，V，W的有序集，使得观察者从W的方向来观察，从U到V沿较小的夹角的旋转为顺时针方向。注.右手三面系是定向的z当右手食指的仰室，中指(W)垂直于拇指(u)和食指时，拇指、食指和中指的方向。102-03-31 左手三面系left-handed trihedron 在三维欧几里得空间中，三个线性元关向盘u，V，W的有序集，使得观察者从W的方向来看，观察从U到V较小的夹角的旋转为逆时针方向。注2左手三面系是定向的2当左手食指(v)伸直，中指(W)垂直子拇指

22、(u)和食指时，拇指、食指和中指的方向。102-03-32 空间定向space orientation 三维欧几里得空间的性质，决定于基的选取是右予三面系或者是左手三面系。注1，一般是选择右手基，除非为特殊目的使用左手基，这时要加以说明以避免正负符号的错误。注2，对任何n维向盘空伺，根据i!iIi向续行列式(相对于被选定为空间定向的基向盘的行列式的符号，基可以分为两类.102-03-33 轴向露axial vector 定向空间向签space-oriented vector 三维欧几里得空间中，对于给定空间定向能够用一个向量表示，而对于另一个空间定向，就用其反13 GB/T 2900.85-2

23、009/IEC 60050-102:2007 向量表示的数学对象。注轴向量的例子是两个极向盘的向盘积和极向盘场的旋度，而轴向盘量的例子是角速度和磁流密度。102-03-34 极向量polar vector 在三维欧几里得空间中，能够表示成一个与空间定向无关的向量的数学对象。注1:术语极向量只在区别术语轴向盘时用来代替术语向盘。注2:极向量的例子为几何位移和标盘场的梯度，极向盘盘的例子为速率与电场强度。102-03-35 伪标量pseudo-scalar 三维欧几里得空间中，对于给定空间定向能够用一个标量表示，而对于另一个空间定向，就用其负标量表示的数学对象。注伪标茧的例子是一个极向盘和一个轴向

24、量的标量积，以及三个极向蠢的标量三重积。102-03-36 向量积vector product 轴向量UXV，与给定的两个向量U和V正交，使得三个向量U，V和UXV根据空间定向成为一个右手三面体或左手三面系。它的大小等于两个给定向髦的大小与其夹角的正弦的乘积:luxVI = IUI . IVI sinO 注1:在给定空间定向的三维欧几里得空间中，两个向盘U和V的向盘和、是唯一的轴向盘UXV，使得在这个向盘空间中的任何向盘W，标盘三重积(U，v，W)等于标盘积(UX的.W。注2:对于两个向盘U=U=e=十UyB:y十Ue.和V=V，e，十V:ye:y+Ve.，其中，e:y，e，为规范正交基，向直

25、在乘积表示为uxv(U，V.一U.V, )e, + (U. V, -U, V.)e,+ (U, V, -u, V.)e.利用用于求得矩阵行列式的和的一个e:r ey e:; 类似的和，向盘积也可以表达为uxvIu. u , u.l.因此向盘积是与反对称张盘u0v-vU相关的V, V, V. 轴向盘见102-03-43注3:对两个复向盘U和v，依赖于应用场合，可以用向盘积UXV，尸xv或者uxv.。注4:类似的，向盘积能够对一个极向盘和一个轴向盘定义，其结果为一个极向茧，或者在一对轴向盘上定义，结果为一个轴向盘，注5:在通常的三维空间中，两个向盘盘的向盘乘积为由相关单位向盘与标盘盘乘积所乘得到的

26、向盘乘积。注6:向盘乘积运算记作叉号(x)，置于表示两个向量的符号之间，不要用符号A。102-03-37 行列式(n个向量的)determinant (of n vectors) 对于一个给定基的n维空间中的个向量所成的有序集合，当这些向量线性相关时为0，当它们为基向量时为1的唯一的由多重线性型得到的标景。14 注1:当n个向量的分量为一个nXn矩阵的行或列时，这些向盘的行列式等于这个矩阵的行列式zUu Ul2 U U21 u22 U,. det(U1 .U2,u.) Ud un2 Um 注2:根据行列式的符号，这些向盘与给定的基有相同或相反的定向。注3对三维欲几里得空间，三个向盘的行列式为这

27、些向量的标盘三重积。GB/T 29.85-2009/IEC 60050-102:2007 102-03-38 标签三重积scalar triple product 三重积triple product 一个伪标堂，记为CU，V，W)，对三维欧几里得空间的三个向量U，V，W的有序集合，等于标最积U. CVXW)。注1，三个向盘U厅，W的标古建三支积是这组向盘在一组给定的正交基上的行列式U, U2 U3 也V，W)IV，V，几百Wz W 3 注2，三个位置向f茸的标放三寰积是由这组向盘构成的平行六面体的体积，加上一个由空间定向决定的正负号.102-03-39 二阶张蟹tensor of the se

28、cond order 张签tensor 维欧几里得向盘空间中对任意一对向量都有定义的双线性裂。注1给定一组规范正交基，二阶张盘T可由n个分鸳Tij表出，通常写成方阵的形式，使得I对对向盘U和V赋予一个标盘2凡U凡，其中矶，均分别是U和V的坐标。, .，嗣1注2，二阶张盘可以由两个向i茸的双线性型定义(共变张虫在)，由两个线性型的双线性型定义(反变张盘)，或自一个i句盘与一个线性型的双线性型定义(提合张盘).对欧几里得空间来说，不必作出这些区分E我们可以更一般地由n-线性型定义n阶张盏，对应的分挺有n个指标。一阶张盘被看作向盘。零阶张放被看作标盘。注3，张主适用一个粗黑体的字母符号或在一个字母符

29、号上加两个箭头表示，T或T。分f在为Tij的张盘T也可记为CT;j)。注4，;!l:张;应T定义为一个实部与一个虚部的和，TA十jB.其中A和B都是实张放.102一03-40张盈盈tensor quantity 一个二阶张盘T乘上一个标盘盘q得到的量Q，Q=qT。注1，张蓝蓝常用来描述从一个向蓝蓝U到另一个向蜜蜂V的线性变换，V; 2jQ;jUj 注2，用分1在表示的张盘盘的表达式，与向盘盘的表达式类似见102-03-22的注口。张蓝蓝的j;lJ子有2各向异性介质的介电常数和主要透系数，见GB(T2900. 60-2002. 注3，张盘上定义的运算可以用到张盘盘上去。102-03-41 并向盘

30、堂和、dyadic product 张签积(两个向髦的)tensor product (of two vectors) 对维欧几里得空间的两个向盘U和V，由双线性型fCX，Y)= (U X)(V Y)定义的二阶张茧，其中X、Y为该空间中的任意向盘。注1，利用向盘的坐标，双线性型可以表示为!CX，Yl口c2jU儿)c2j阿瓦)2ju几X，Yj并向盘积就是分篮为T;i出U;Vj的张盘。注2两个向盘的并向盘积记为UV或uv.102-03-42 对称张签symmetric tensor 由对称双线性型fCU，V)二三fCV，U)定义的二阶张髦。注对称张盘的分1挂满足Tij口Tj丁，例如一个向盘与它自身

31、的张盘积为对称张盘.15 GB/T 2900.85-2009/IEC 60050-102 ,2007 102-03-43 反对称张量antisymmetric tensor 由满足j(U，V)=-j(V，U)的双线性型定义的二阶张量。注1，反对称张茧的分量满足几口Tji特别地T.O.r 0 注Z，定义在三维空间中的反对称张蠢的三个严格分量可以视为一个轴向盘I-W，1 W, W2.W3c与反对称张盘u0v-v0u对应的轴向盘是两个向量的向盘乘积.W川0472|的坐阳102-03-44 张最积(两个张量的)t.n5or 由一个四线性型定义的四型的乘积。二阶张量的两个双线性= T，5ml。注2注2，

32、1 02-03-47 内积(一个收缩积(对于一个二阶张量=T，Um. 注2，一个例子z电场强度E与注3，张量与向量的内积记为一个中102-03-48 标量积两个张量的)5calar product (of two tensors) 对于两个二阶张量T=(T;)和S=(5.)，由T，S=Tm5m定义的标量曰注2两个张量的标盘和、记为自号(,) ，置于两个张盘符号之间.102-03-49 克罗内完张量Kronecker也nsor分量为T;j=屯的二阶张量，其中ij为克罗内克8，当z=)时为l，i笋1时为00注1克罗内克张量的分量与使用的基无关，任一张盘或向盘与克罗内克张盘的内积仍为原张盘或向盘.注

33、2，一个各向异性的介质在每一点处的性质用一个二阶张盘盘表示。而在一个各向同性的介质中，这个量只需用克罗内克张盘与一个标盘盘的积表示.在实际应用中，这个量被看作是一个标蠢蠢。16 GB/T 29.85-2009/IEC 60050-102 ,2007 3.4 几何102-0401 点point点空间的元素。102-04句02直线straight line 线line点空间的一维子空间。技s一条过点0的直线是位置向敌rp满足rI，=aV的点P的集合，其中为一个标垫，V是一个由点空间对应的向放空间中的非0向盘.102-04-03 直线段straight-line segment 一条直线上两点间的部

34、分。注2若rA，rB是A，B两点的位室主向盘，9!U直线段AB是由满足rp=旷A十(l一时时，0ul的点P构成的集合，其中口为P的位置向盘。102-04-04 轴axis在实的点空间中，含有原点的定向直线。注一条轴定义了一个方向.102-04一05平面plane 点空间的二维子空间。102-04-06 共线的collinear 在同一条直线上回注.三个点，一个点与一条直线段，或两条直线段都有可能共线.102-04-07 共面的coplanar 在同一个平面内。注:四个点或两条直线段都有可能共菌。102-04-08 平行的parallel, adj 形容在一个点空间中， 当一条直线与另一条共面直

35、线没有公共点或它们重合; 当一个平面内包含一条与已知直线平行的直线; 当一个平面内的任一条直线都能在另一平面内找到与之平行的直线，注1两条直线或两个平丽的平行关系是等价关系。注2，主线平行的通常说法有直线A平行于直线B或直线A与B乎行或A，B是平行直线对于其他悄形，也有类似的说法。102-04-09 垂直的perpendicuIar, adj 形容在一个欧几里得空间中， 一条直线与另一条直线垂直，如果它们对应的向盘是正交的。17 GB/T 2900.85-2009/IEC 60050-102:2007 一条直线与一个平面垂直，如果这条直线与该平面内任意直线都垂直。 一个平茵与另一个平面垂直，如

36、果它包含一条垂直于另一平面内所有直线的直线。注z直线垂直的通常说法有直线A垂直于直线BJ直线A与B垂直或A，B是互相垂直的直线.对于其他情形，也有类似的说法。102-04-10 投影(平面上的)pr创ection(upon a plane) 一个三维点空间中，对任意一点A，一个给定的平面P和一条不平行于P的直线d，过A点且平行于d的直线d与平面P的唯一交点A, 注z见图1.102-04-11 投影(直线上在一个平面内与p的唯一交点A注见图2.102-04-12 正交投影(平面上的)orthogonal p叫在平面上且与一条垂直于该平面的直线平行的投影。102-04-13 正交投影(直线上的)o

37、rthogonal projection( upon a line) 在直线户上且与垂直于该直线的直线d平行的投影。102-04-14 18 角(几何中的)angle(in geometry) 平商角plane angle 对两条直线，它们分别对应的向量之间的角。 对一条直线和一个平面，这条直线和它在这个平面上的正交投影所成的角。d的直线dGB/T 29.85-2009/IEC 60050 102 ,2007 对两个平面，分别与这两个平面垂直的两条直线所成的角。注1，角的国际单位制单位是弧皮记为rad)。其他的单位有度记为勺，分(记为，)和秒CJ为勺，1(/180)rad，1(/60) ，1(

38、月的。注2，仅在区分立体角时，我们才用平面角代替术语角1 02-0415 曲线curve 在点空间中或在平顶上，位置向盘构成一个连续函数r=f(u)的点的集合，其中参数u是一个给定区l词中的实数。注2平面曲线也可以从代数角度用方程f(x，y)O来定义。102-04-16 闭曲线closed curve 参数区间的两个端点的值对应的曲线上的点囊合的曲线。10204-17 折线polygonal line 对个点儿，岛，A的有序集合，连续的n-l个直线段A1A2,AZ A 3 ,An_1A 0 102-04-18 长度(曲线的)length (of a curve) 由一条曲线上相应于其参数区间端

39、点值的两个点之间相继的点所确定的任意折线长度的最小上界，如果它存在的话团注1，由位i1:向盘rf(u) (其中参数u在区l可a，bJ上取值，ab)定义的从A到B的曲线的长度是线积分il dI I ful du 注2.在通常的几何空间中，曲线的长度是一个具有长度鼓纲的霞。102-04-19 定向(曲线的)orientation(of a curve) 由位置向盘(u)描述的曲线的性质，与参数u的值的增大或减小相关。102-04-20 定向曲线oriented curve 在两个定向中选定了一个的曲线。102-04-21 闭路c10sed path 定向闭曲线102-04-22 坐标沿曲线的)ab

40、scissaCalong a curve) 对于一条有始点的定向曲线上给定的一点，它的横坐标是一个实数，其绝对值等于从始点到这点之间的曲线的长度，正负号取决于从始点到这点的路径与曲线的定向是否一致。注，对于由位笠向盘rf(u)(参数u的函数定义的一条曲线，如果当u齿。对对应于始点。，则U=UM对应的点M的横坐标就是线积分u d JJLU Jud wMlJ。一f d Mrs-do 注2，在通常剖几何空间中，沿一条曲线的横坐标是一个一维的长度度致的盘.102-04-23 切线(曲线的)tangentC to a curve) , noun 给定曲线上一点M，连接M与i烛线上另一点N得到一条直线，当

41、M与N之间的欧几里得距离趋19 GB/T 2900.85-2009/IEC 60050-102: 2007 于0时，若直线的极限存在，则定义为曲线在M处的切线。102-04-24 密切(平)面(曲线的)臼culatingplane( of a curve) 给定曲线上一点M，M处的切线与曲线上另一点N确定一个平面，当M与N之间的欧几里得距离趋于0时，若平面的极限存在，则定义为曲线在M处的密切平面回102-04-25 法线(曲线的)normal (to a curve) , noun 对曲线上一个给定的点M，过M点且与M处的切线垂直的任意直线。102-04-26 主法线(曲线的)main nor

42、mal (to a curve) 对曲线上一个给定的点M，在M处的密切平面内的法线。102-04-27 副法线(曲线的)binormal (to a curve) 对曲线上一个给定的点M，与M处的密切平面垂直的法线。102-04-28 国circle在通常的几何空间中，平面内到一个定点的欧几里得距离等于定长的所有点构成的曲线。102-04-29 国盘disk 因(在此意义下拒用)circle (deprecated in this sense) 在通常的几何空间中，平面内到一个定点的欧几旦得距离小于或等于定长的所有点构成的集合。102-04-30 弧度radian rad 在圆上截取的弧的长度

43、等于半径长的两条半径对应的向量之间的角。注2弧度是角的国际单位制的单位a102-04-31 曲面surface 在三维点空间中，位置向量是一个定义在某区域U中的实数对u和u的二元连续函数r=f(u，份，(u，)UCR的点的集合。注:曲面也可以由一族依赖于一个参数的曲线生成，或在一个三维空间中，由方程j(x，y，z)=O代数地定义.102月04-32闭曲面closed surface 一个连成一块的曲面。它将空间中所有不在曲面上的点分为两部分z有界的内部区域和无界的外部区域，并且任一连接内部区域的点和外部区域的点的直线段至少与该曲面交于一点。102-04-33 面积area 与三维欧几里得空间的

44、曲面的子集相联系的唯一正数(若存在)，具有以下性质. 对于一个矩形，这个值为两边的长度之积。 对于一些不相交子集的并，这个值是所有子集的值之和。 对于更复杂的子集，这个值是被一些和所逼近，由一个积分给出。注1:由直线20 GB/T 2900.85-2009/IEC 60050-102 :2007 注2:由叫川，(u叫，注3，由方程耻z可(X，川叫，y)定义的曲面的茵积为刊1凹扣J小1+叫(艺茹)+十叫(z扮).注4，在通常的几何空间中，曲面的面积是一个具有长度平方缝纲的盘。102-04-34 切平面tangent plane 对于曲面上的一点，使得曲面上任意一条过该点的曲线在这点处的切线都位于

45、其中的平丽(若存在)。注z对于由r=fCu，叶，阳，v)EU且2定义的曲丽，点r比四处的切平面由IJ (艺)。和(去)。确定，若它们线性无关的话.102-04-35 法线(崩面的)normal(to a surface) , noun 对于曲面上的一点，过该点且垂直于这点的切平面的直线。102-04-36 定向幽丽的)orientationCof a surface) 对于一个在任意点处都存在切平丽的曲顶，由在各个点处选定的连续变化的两个单位法向量之一决定确定的性质。注2一个闭h面的定向是向内的或向外的.对一些曲丽，例如默比乌斯带，只能定义局部的定向。102-04-37 定向曲面oriente

46、d surface 在两个可能的定向中选定了一个定向的曲面。注，h面在一定处的定向白这点处的向盘曲m元素的方!句给出。102-04吨38柱菌cylindrical surface 与一条给定的直线平行，且与一条给定的曲线相交的所有直线掏成的曲面。102-04-39 三维区域three-dimensional domain; 3-D domain 一个三维点空间中，由一个或几个曲面围成的，连成一体的所有的点构成的集合。102心4-40体积volume v 一个三维区域的体积如果存在，则是一个唯一确定的正数，旦具有以下性质= 对于一个长方体，这个值等于三边长的乘积。 对于一些互不相交区域的并，这个值是与这些区域相关的值的利。 对于更复杂的区域，这个值可以被一些和所逼近，由一个积分给出。注1三维区域D的体积V由一个