GB T 9225-1999 核电厂安全系统可靠性分析一般原则.pdf
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1、ICS 27.120.20 F 83 共GB/T 9225 1999 系在章中贝lGeneral principles of reliability analysis for nuclear power plant safety systems 1999- 04-26发布1999 -12 -01实国家质技术监督局发布L GB/T 9225-1999 目次前言. . . . 00. . . . . . E t IEEE前言. . . . . . . . . . .0. . . . . . . . . . . N l 范围. . . .0. . . . . . 0. . . . . . . . .
2、 . . . . . . . . . 1 2 引用标准. . . . .0. . . . . . . . . . . . . 0. . . . . . . . . . . . . . 1 3 定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l 4 概述. . . . . . . . . . 3 5 定性分析原则. 6 6 定量分析原则. 13 7 数据获取和应用31 8 可靠性方法的应用40 附录A(提示的附录)说明性的例子. 49 附录B(提示的附录)数据程序. . . . . . .,. . . . . . . 73 附录C(提示的附录)参考文献
3、. . . . . . . . . 74 I 1 叫一GB/T 9225-1999 占一同本标准是根据美国国家标准化委员会(ANSI)和美国电子和电气工程师协会(1987年版.1994年重新确认对GB/T9225一1988进行修订的。GB/T9225-1988是参照采用ANSI/IEEEStd 352-1975制订的.本标准在技术内容上等效采用ANSI/IEEEStd 352-1987.但在编写格式上按GB/T1. 1-1993 作了修改。在编排上将等效标准正文中列出的参考文献及已建立的数据程序作为附录内容给出。在文字上进行了删减,归并一些重复叙述的内容。依据国外先进标准对GB/T9225-1
4、988进行修订时,基本保留了原标准的技术内容,但在5.2. 1 故障树常用的符号及术语中增加了条件事件、异或门和禁门的定义,在第6章定量分析原则中增加了马尔可夫模型、蒙特卡罗方法及GO法,增加了6.2.2.4例子,介绍了富塞尔算法g另外还增加了第8章可靠性方法的应用,对可靠性分析目标,各种可靠性分析方法的适用性以及试验计划的制定进行了讨论。本标准从实施之日起,同时代替GB/T9225-1988. 本标准的附录A、附录B、附录C都是提示的附录。本标准由全国核仪器仪表标准化技术委员会提出并归口。本标准起草单位s核工业第二研究设计院。本标准主要起草人g华爱震、英绍黄。前E GB/T 9225-199
5、9 IEEE前言(本前言不是ANSI/IEEEStd 352-1987. IEEE导则核电站安全系统可靠性分析一般原则的一部分。本标准基本上是指导性的,向使用者提供进行安全系统可靠性分析所需的基本原则。本标准并不认为任何个人或机构会需要本标准所述的所有原则。例如,某一机构可能关心第5章所讨论的定量分析和数学模型,而第6章中讨论的非常重要的故障数据问题,有关概率分布评估的及置信区间等资料则可能由那些关心故障率与修复率数据的分析与评价的人们所采用。故障率与修复率数据将随着核电站运行经验而积累。所建立的数据程序的资料则可直接由那些对现行安全系统设计进行可靠性和可用性预测的人们所用。本文件最初是为IE
6、EEStd 279-1971 0 可导出下面两个微分方程sdPo(t) 一斗二!_=-.Po(t)+P1(t) dP,(t、寸7=-pPI(t)+Po的其中P.(t)与P,(t)为时间t时系统分别处于能工作或不能工作状态的期望无条件概率.如果我们指定初始条件为系统在t=O时处于能工作状态,即Po(O)=l,并利用关系式Po(t)+P1(t)=1.则可求得上述微分方程的解为2t 0 ., ( 36 ) . ( 37 ) + 咔严咔一午iA一十+-一严一一十A-十ATA -= PP 由此可得到其稳态解为2 o ( 38 ) Po = limPo(t) =一丘-=一MTTF034。十MTTF十MTT
7、RMTTF P1 = limPl (t) = ,一一-=一-一-一-一-1-A十MTTF+MTTR Po(t)是系统在t时的可用率.Po则是系统的稳态可用率。Po(t)的表达式即所说的系统暂态可用率。有关用马尔可夫模型求解可靠性问题的补充说明可参阅附录C的C3706.2.2.2 蒙特卡罗方法蒙特卡罗方法的名称是由于采用了随机决策发生器(如旋转轮来确定部件的状态,实际上采用的是-种数学随机数发生器,一个系统的蒙特卡罗模型可以取故障树的形式,也可以取其他的形式,只要能将该系统的成功或故障与其部件的成功或故障关连起来.一个最简单的例子就是一个复杂系统的平均故障前时间(MTTF)可从其部件的己知可靠性
8、通过反复运作的方法来确定.每次运作中系统的成功或故障则是通过对每个部件转动旋转轮直至部件的故障导致系统故障的方法来确定的。如果运作的次数足够多,对于各运作中故障前时间的平均值应覆盖平均故障前时间MTTFo这种方法的主要缺点是进行大量的运作会是昂贵而费时的,虽然当前的计算机对此有所改善。附录C中包括了许多能提高效率的方法并介绍了具体的可适用于各种不同概率分布的方法.( 39 ) 25 L GB/T 9225-1999 蒙特卡罗法的主要优点是对复杂的系统建模容易而且一些时间约束(如每天或每周输出要求的变化)和维修时间均可以包括在内。对考虑各种参数分布来说也是相对容易的,如对数分布的维修时间等.因此
9、蒙特卡罗法可适用于那些用其他方法元法建筷的系统,它也常和故障树方法结合使用。蒙特卡罗法应用的例子可参阅附录C的C22,6.2.2.3 GO法GO法(参阅附录C的C18和C19)与故障树分析法不同,它是一种面向成功的系统分析法.它采用一种诱导逻辑来对系统的性能建摸,UGO法确定系统的响应方式(成功或失效)并能够处理人-机的交互作用。UGO法的优点是通常可以用一个或几个GO法符号来取代一些元件如阀门、开关等)从工程设计图纸进行建模,这些GO符号结合在一起可以表示系统的功能和逻辑。GO计算机程序利用GO模型来评价系统的可靠性和可用性、判定故障序列以及列出各组成元件的相对重要性。GO符号是一些算子,它
10、描述具体设备的运行、相互作用以及相互间的组合。组合这些算子的逻辑作为一组算法包含在GO计算机程序中。GO法易于模块化,通过计算机程序将一些小的系统模块组合成大的系统模块。GO法的优点是它易于作为一个连续的工具通过分析来评价对系统提出的修改是否有效,它可以象在工程设计原理图上一样易于在模块中表现出来。其缺点是模块的结构不要求对故悍的可能性和故障模式进行不利搜索,这样就容易忽略-些细微的故障可能性。所以GO法在分析系统的可用性时,如果一些细微的相互依赖性和不太可能的故障相对于风险分析来说不太重要时它将是最适宜的。它在处理很大的系统时其优点更为突出,比故障树方法更为有效.6.2.2.4 例子为了对求
11、故障树最小割集的程序算法有所了解,举例简略介绍用于最早的MOCUS程序的富塞尔(Fussel)算法。程序要求故障树中的逻辑门是与门或或门的形式,如果有其他逻辑门,则应预先表示成与门或或勺1的形式。程序中寻找最小割集的方法是从顶事件开始往下分解直到底事件,即下行法。宫塞尔算法的要点是2与门仅增加害l集的长度(割集容量),.或门增加割集的数目。6.2.2.4.1 例中引用的符号如下:BICS-一从顶事件开始往下分解时产生的布尔指示割集。在分解到基本事件后,如果树不包含重复事件,如aBICS正好是最小割集;一故障树中的逻辑门名,c-故障树中的基本事件名;P町门的第2个输人$.-一-门的输入数量;j
12、x一第X个BICS,I Y一-在BICS中的第Y项;l Axy-代表在第X个BICS中第Y项的数量gI Xmn一-迄今所用的X最大值;I 1飞一-在第X个BICS中迄今所用的Y最大值e! 62242 输人应包括故障树的全部信息川、,. P w, i以及门的形式oI 6.2.2.4.3 建立一个数组来分解放障树目的是消去所有的逻辑门。从顶事件开始往下分解,顺次把上i 一级事件置换为下-级事件。在遇到与叮1时,将门的输人横向列出,遇到或门时,将门的输入竖向逐| 行列出。以此类推,直到全部门被置换为基本事件,由此得到系统的全部割集。分解规律可由下述数学l l 表达式表述lI I 26 GB/T 92
13、25-1999 . ( 40 ) 4盯=pJX,YmU:+l = p,1t2A 一个完整通道的故障率。T 试验间隔时间。* 一个特殊的四通道逻辑,满足布尔成功表达式S(A十C)(B十D) 由表可知,对绝大多数通用逻辑结构,完全交错试验优于同时试验。完全交错试验的系统不可用性低于同时试验的系统不可用性。6.4 试算-旦确定了使命,建立了数学模型和输入表就可以进行试算来检查计算程序。应注意下述事项以减少出错。6.4.1 手算如果假定).t =F(x.) .运X. ( 53 ) 通常分布函数、密度函数均包括一个或儿个常数,这些常数称为参数。例如,x为某个具有恒定故障率的物项的寿期,那么z就是指数分布
14、的.即F(x)是由单个参数A确定的指数分布。在大多数情况下一种分布的参数是未知的,应进行估计。本章所要讨论的问题就是在已知数据下(假设是一个已知函数分布中的随机取样对参数的估计。本条讨论-般估计原则并说明概率分布。假定。是关心的一个参数,该参数由n次观测x白.xn组成,由这些数据通过一定的统计方法就能够计算对8的点估计或者区间估计。点估计是单一的数值,常选择用于满足某种判据(如无偏性)。当0估计的期望值等于0时,该估计就是无偏的。如果能够重复得到大小为n的样本并对每个样本计算。的估计值,那么这一估值在一个无限大样本上的平均值就等于8.对估值的另一个判据是它具有最小方差,即样本与样本之间的差异小
15、于任何其他的估计。还有一个准测常用于获取点估计,它就是最大似然性,最大似然估计就是能使观测数据的概率(称为似然函数)成为最大的那个值。点估计是由数据按某些准则导出的最佳建议的单个0值。例如,将一个硬币抛掷100次产生52次头象,按照多数准则,头象概率的点估计值是O.52,但是这并不能否定下述可能性,即z若硬币和抛掷方法是公平的话,头象的真正概率。为O.50。一般情况下,对一组已知数据会有一个数值范围能符合该组数据,并且可以置信。在此范围内.置信区间的统计概念提供了计算这些区间的方法以及定量估计与某个区间相关的置信度,取L和U为观测数据的特殊函数,反复取样和计算L和U,选择在95%的时间里区间L
16、ilJU将包含有3。对于一组特定的观测数据和得到的特定值L和U,不能断定被观测的区间是否是在95%之内。这种不确定性可以这样来说明沃L,U)是对0的95%的置信区间,也就是说,如果反复地进行就可以在95%的时间里捕捉到8.虽然上述讨论是按95%置信度进行的,但置信度可以是任意的或有几个置信度。对置信度的常用表示方法是100(l-a)%,常用的置信度为50%、90%、95%和99%(=0.5、0.1、0.05和0.01)。区间的二个端点L和U分别被称为对0的下置信限和上置信限。为了方便通常选择相等的尾区,如L为对。的95%下置信限、U为95%上置信限,L和U之间的问隔即为对0的90%置信区间。在
17、处理故障率或故障概率时通常感兴趣的是这些参数的值,此时就会用到(O,U)的单边置信间隔。U被称为对8的100(1一)%的上置信限,区间(O,U)则称为对0的单边10Q(1-)%置信区间。随着样本数的增加,置信区间将会变得越来越窄,这反映了为估计。所用数据的数量,这一特点可能是影响选择试验方案的一个因素,同样,在进行敏感性分析时(见6.5.幻,置信区间对在什么参数值范围内进行探索提供指导。7.2. 1 指数分布如果假设-个不可维修物项的寿期受恒定故障率限制,那么随机变量寿期或故障前时间就具有指数分布。同样,对-个可维修物项假设有恒定的故障率并且假设在维修后仍具有与修复前同样的故障率,那么随机变量
18、故障问隔时间(即元故障工作时间)也具有指数分布(见7.4.2)。指数的概率密度函数为zI(t) = exp - kJ . . . . . . ( 54 ) 它仅适用于注。和t二剖,其中为恒定故障率,t为时间。故障前时间飞或无故障工作时间)的累积分布为g33 厂GB/T 9225-1999 F(t) = 1 - exp - At . ( 55 ) F(t)的一个分量称为可靠性函数,因为它给出了在区间(O,t)内无故障的概率,即R(t) = exp - AtJ 所以具有指数分布寿期的物项的可靠性完全由参数确定.对指数分布物项的期望寿期为&=1/)它通常称为MTTF,即平均故障前时间或者对可维修物项
19、称作MTBF即平均无故障工作时间,有时候指数密度函数写作z/(t) = C1/I)exp - t/lJ 假设可得到的数据为n次寿期观测值t1,tzt施,那么的最大似然估计值为2= n/T . ., .( 56 ) 其中2TZEZJ该式适用于多种情况,例如有n个物项,取t,表示物项i故障前时间或运行时间,那么观察到的总运行时间为zT= 2: t, 如果在物项取样中有r个发生故障,贝tl = r/T 对可维修物项情况,白,t2.t表示观察到的故障问时间(即无故障工作时间),其最大似然估值为2 = n/T (T = 2:,; 另一种情况是在获取数据时,可能得不到单个故障时间,仅有该物项累积运行时间(
20、如r个时间单位),在此期间发生了n次故障,则.l. = n/T . ( 57 ) 通常,.1的最大似然估计为=故障数/总运行时间对A的置信限值取决于随机变量是总运行时间还是故障数。在固定数目,而寿期或故障间隔时间(平均无故障工作时间)T为随机变量时,对的100(1一)%的置信区间为g坠旦旦旦A生旦旦2T、2T.( 58 ) 其中X;/2,2现为具有2n自由度的X方分布的/2百分值.如果总运行时间T是固定的,把故障数n看作随机变量,那么对于的100(1-a)%置信区间为s登出在旦出2T飞飞2T同样,对单侧估算,的100(1-)%上置信限值为25.0的情况,可采用下列近似2p一Z(l/Z(一乡)亏
21、1O,tU.(65)若1.以t)将随着t的增加而增加,若卢0的马尔可夫过程的定义是z对任一组时间点(在过程标志集中的白,t2.,tn),对任何实数均满足下列等式zPrX(t,) IX(t1) = x1, X (t,) =岛,X(t,-I)=几-IJ= PrX(t,) x , IX(t,-I) = X-IJ 此方程读作z在t=t时为町,t=t2时为Xz,t=t_1时为X,-l的条件下,随机变量X小于或等于时刻t,时的X,值的概率与X(其条件仅为t=t_1时为1)小于或等于的概率相同。马尔可夫概念对设备可靠性和可维修性的应用与经典可靠性理论-样要考虑故障以及维修或更换过程。如果假设为恒定故障率和恒
22、定维修率卢,那么在时间间隔(t.t+dt)内的故障概率和维修概率分别为J.dt和严巾,只要在时间间隔。十dt)内发生一次以上的维修或故障的概率很小。一个部件的故障和维修概率即为该设备的两个状态(状态1为非故障状态,状态2为故障状态)之间的转移概率。这一过程的转移概率可用一种或两种形式表示z转移概率(转移率)矩阵或转移概率(转移率)图。作为一个简单的例子,考虑一个可处于三种不同状态的系统(如一个具有两个同样的独立冗余部件所构成的系统).这两个部件的任何一个都可以在故障时维修而不干扰另-个正常部件的运行。该系统的状态可定义如下z状态。一一两个部件都在工作,状态1-一-两个部件中的一个故障(故障率为
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