GB T 3359-2009 数据的统计处理和解释.统计容忍区间的确定.pdf

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1、ICS 03.120.30 A 41 中华人民主t/、不日国国家标准G/T 3359-2009/ISO 16269-6 :2005 代替GB/T3359二1982数据的统计处理和解释统计容忍区间的确定Statistical interpretation of data一Determination of statistical tolerance intervals CISO 16269-6: 2005 , Statistical interpretation of data一Part 6: Determination of statistical tolerance intervals , I

2、DT) 2009-10-15发布2009-12-01实施革中呗固自萨中华人民共和国国家质量监督检验检夜总局中国国家标准化管理委员会发布GB/T 3359-2009/ISO 16269-6 :2005 目次前言. . . . III I 范围2 规范性引用文件-3 术语、定义和符号.3.1 术语和定义3.2 符号14 程序.4. 1 正态总体均值和方差都已知的情形24.2 正态总体均值未知方差已知的情形24.3 正态总体均值和方差都未知的情形24.4 类型未知的任意连续分布的情形25 示例5.1 数据-5.2 示例1:方差已知时的单侧统计容忍区间35.3 示例乙方差已知时的双侧统计容忍区间35.

3、4 示例L方差未知时的单侧统计容忍区间35.5 示例方差未知时的双侧统计容忍区间45.6 示例L连续分布的分布自由的统计容忍区间4附录A(资料性附录)容忍区间表附录B(规范性附录)方差已知时单侧统计容忍限系数，走1(;p;l一). 附录c(规范性附录)方差已知时双侧统计容忍限系数，走2(n;户;1一)附录D(规范性附录)方差未知时单侧统计容忍限系数，走3(n;户;1一) 21 附录E(规范性附录)方差未知时双侧统计容忍限系数，(n;1一)附录F(规范性附录)分布自由的单侧容忍区间附录G(规范性附录)分布自由的双侧容忍区间34附录H(资料性附录)任意类型分布的分布自由的统计容忍区间的构造35附录

4、川资料性附录)参数方法双侧统计容忍区间系数的计算36参考文献I GB/T 3359-2009/ISO 16269-6: 2005 目。吕数据的统计处理和解释包括以下国家标准:GB/T 3359 数据的统计处理和解释统计容忍区间的确定一-GB/T3361 数据的统计处理和解释在成对观测值情形下两个均值的比较一-GB/T4087 数据的统计处理和解释二项分布可靠度单侧置信下限-一GB/T4088 数据的统计处理和解释二项分布参数的估计与检验一一GB/T4089 数据的统计处理和解释泊松分布参数的估计和检验GB/T 4882 数据的统计处理和解释正态性检验GB/T 4883 数据的统计处理和解释正态

5、样本离群值的判断和处理一-GB/T4885 正态分布完全样本可靠度置信下限GB/T 4889 数据的统计处理和解释正态分布均值和方差的估计与检验一一-GB/T4890 数据的统计处理和解释正态分布均值和方差检验的功效GB/T 8055 数据的统计处理和解释F分布(皮尔逊E型分布)的参数估计GB/T 8056 数据的统计处理和解释指数分布样本离群值的判断和处理-GB/T 6380 数据的统计处理和解释I型极值分布样本离群值的判断和处理一-GB/T10092 数据的统计处理和解释测试结果的多重比较GB/T 10094 正态分布分位数与变异系数的置信限本标准等同采用ISO16269-6: 2005(

6、数据的统计处理和解释第6部分:统计容忍区间的确定。为便于使用，本标准做了下列编辑性修改:删除国际标准的前言和引言;一二-用小数点代替作为小数点的逗号本标准代替GB/T3359一1982(数据的统计处理和解释统计容忍区间的确定讥。本标准与GB即/T3359一1982相比主要变化如下:一一一将GB/T3359-1982中的强度变异系数CtR改为CR;将GB/T3359-1982中的应力变异系数C.s改为Cs;一一一将GB/T3359-1982中的强度标准值FKR改为FR.aR ;对应力标准值做了相应的修改;二一-将两个可靠性系数元YK分别改为门，门，凸现这两个量的比值属性，以及分别对应于均值和分位

7、点的特点;一一增加了一些注解，从而可以消除一些疑问。本标准的附录B、附录C、附录D、附录E、附录F和附录G为规范性附录，附录A、附录H和附录I为资料性附录。本标准由全国统计方法应用标准化技术委员会(SAC/TC21)提出并归口。本标准起草单位:中国标准化研究院、北京理工大学、北京大学。本标准主要起草人:徐兴忠、赵树然、尹玉良、谢田法、于振凡、房祥忠、丁文兴。本标准所代替标准的历次版本发布情况为:GB/T 3359-19820 mu GB/T 3359-2009/ISO 16269-6: 2005 数据的统计处理和解释统计容忍区间的确定1 范围本标准给出了建立容忍区间的程序，该容忍区间以一定的置

8、信水平至少包含总体中规定比例的部分。本标准考虑了单侧和双侧统计容忍区间的确定，所给出的确定方法有两种，其中参数法适用于所研究的特性服从正态分布的情形，分布自由方法适用于只知道分布是连续的情形。2 规范性引用文件下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单(不包括勘误的内容)或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。GB/T 3358. 1 统计学词汇及符号第1部分:一般统计术语与用于概率的术语CGB/T 3358. 1 2009 ,ISO 3534

9、-1: 2006 , IDT) GB/T 3358. 2 统计学词汇及符号第2部分:应用统计CGB/T 3358. 2-2009 , ISO 3534-2: 2006 , IDT) 3 术语、定义和符号3. 1 术语和定义GB/T 3358.1和GB/T3358.2确立的以及下列术语和定义适用于本标准。3. 1. 1 统计容忍区间statistical tolerance interval 由随机样本确定的、以规定的概率至少包含抽样总体规定比例的区间。注:如此建立的区间其置信水平是多次重复使用时它至少包含抽样总体规定比例的频率。3.1.2 统计容忍限statistical tolerance

10、limit 表示统计容忍区间端点的统计量。注:统计容忍区间可以是单侧的或双侧的。单侧区间仅有一个上或下容忍限。双侧区间上下容忍限均有。3. 1. 3 覆盖率coverage 总体中单元落入统计容忍区间的比例。注:这个概念不要与参考文献5J中的覆盖系数相混淆。3. 1. 4 正态总体normal population 服从正态分布的总体。3.2 符号下列符号适用于本标准。是1Cn;户;1一)是2Cn;户;1一观测值的下标当已知时用于确定单侧容忍区间的端点XL或町的系数当已知时用于确定双侧容忍、区间的端点XL和Xu的系数1 GB/T 3359-2009/ISO 16269-6 :2005 Xi 当

11、未知时用于确定单侧容忍区间的端点XL或Xu的系数当未知时用于确定双侧容忍区间的端点XL和Xu的系数样本量声称总体中单元落入统计容忍区间的最小比例标准正态分布的户分位数第i个观测值(i二1，2，n)最大观测值:XmaX二maXXl马，Xn最小观测值:Xrnin min Xl ，码，Xn走3(n;户;1一)(n;户;1一)n 户U 户Xmax Xmin XL 统计容忍区间的下限(下容忍限)统计容忍区间的上限(上容忍限)Xu 工nZ 值均本样1一 n I nX2一(X)2样本标准差:5=Jbzbz-b2二i=l n(n-卜声称总体落人容忍区间的比例大于或等于指定水平户的置信水平总体均值总体标准差5

12、f-1 4 程序4. 1 正态总体均值和方差都已知的情形当正态分布总体的均值p和方差2均已知时，所研究特征的分布是完全确定的。包含总体比例恰好为户的区间是:a) X_ =Up X的右侧(单侧区间b) Xu二+Upx的左侧(单侧区间)C) XL =-U(l坤)/2X和Xu二+U(1忖)/2X之间(双侧区间)注:由于知道上述陈述恒真，它们具有100%的置信水平。上面的式子中，均为标准正态分布的户分位数。的的数值可从表B.1r-.表B.6和表C.1表C.6的最后一行查到。4.2 正态总体均值未知方差己知的情形附录A中的表A.l和表A.2适用于正态总体方差己知而均值未知的情形。表A.1适用于单侧区间情

13、形，而表A.2适用于双侧区间情形。4.3 正态总体均值和方差都未知的情形附录A中的表A.3和表A.4适用于正态总体方差和均值均未知的情形。表A.3适用于单侧区间情形，而表A.4适用于双侧区间情形。4.4 类型未知的任意连续分布的情形若所研究的特征是一个分布类型未知的连续变量，且这个特征的n个独立随机观测值组成一个样本，通过排序后的观测值可确定统计容忍区间。附录A的表A.5和表A.6中给出的程序，提供了在给定置信水平1下，样本极值Xrnin或Xmax确定容忍区间所需的覆盖率或样本量。注:不依赖于抽样总体分布类型的统计容忍区间称为分布自由的容忍区间。本标准未提供适用于正态分布总体以外的其他已知类型

14、分布总体的程序。然而，对其他连续分布，分布自由方法也可以使用。在本标准最后提供的参考文献有助于确定其他已知类型分布的容忍区间。2 GB/T 3359-2009/ISO 16269-6: 2005 5 示例5. 1 数据通过示例说明如何使用附录A的表A.1-表A.4，本例中的数据来自于ISO2854:19760表1中数据为棉纱断裂负荷z的12个测试值。需要说明的是，本示例中测试值数n=12，比ISO2602推荐的要低得多。在各示例中数据和计算值的单位均为百分之一牛顿(见表1)。表1示例1.，示例4的数据单位为百分之一牛顿这些测试值来自于由12000个线筒组成的一批产品，每100个线筒装成一箱，共

15、120箱。从这批产品中随机地抽取12箱，而后从每一箱中随机抽取一个线筒。从这些线筒上离纱线的活动端大约5m处剪下50cm长的一段用于测试。每次测试均是在这些检验段的中间部分进行。先前的信息表明在这些条件下测量的断裂负荷实际服从正态分布是合理的。结果如下:样本量:n = 12 样本均值:主=3 024. 1/12 = 252. 01 样本标准差:一s=J山2二(EZ)25.2 示例1:方差已知时的单侧统计容忍区间166 772. 77 = V1 263. 426 3 = 36. 545 12 X 11 假定前面获得的测试值表明来自于同一供方的不同批次的散布程度是一常数，且可用标准差二33.150

16、来表示，而不同批次的均值不同。此处使用由下容忍限XL给出的单侧区间，要求能够以1一=0.95(95%)的置信水平确保，批中断裂负荷在XL以上的产品比例至少为0.95(95%)。由表B.4查得是(12;0.95;0.95)= 2.120 因而町.= x-kj (n;户;1一)X二252.01- 2. 120 X 33. 150 = 181. 732 如果需要更大的总体比例(如p= 0.99 )或更高的置信水平(如l一二0.99)，则所求得的下容忍限XL更小。5.3 示例2:方差己知时的双侧统计容忍区间与示例1的条件相同，本示例使用双侧容忍限XL和句，要求能够以1一=0.95的置信水平确保这批纱的

17、断裂负荷至少有户二0.90(90%)的比例落在XL和Xu之间。因而由表C.4查得走2(12;0.90;0.95)= 1.889 町.= x-k2(n;p;1一)X=252.01 - 1. 889 X 33. 150 = 189. 390 Xu二Z十(n;户;1)x= 252.01 + 1. 889 X 33. 150 = 314. 630 与示例1比较能清楚地看到，确保至少总体的90%落在XL和Xu之间与确保不多于总体的5%落在每个单侧限外将得到不同的结果。5.4 示例3:方差未知时的单侧统计容忍区间假定总体的标准差是未知的，它必须由样本来估计。采用与标准差已知情形(示例1)相同的要求，即户二

18、0.95和1一二0.950下表中给出了详细计算步骤。3 GB/T 3359-2009/ISO 16269-6 :2005 比例为户的统计容忍区间的确定:a) 下侧容忍区间确定的值为:b) 容忍、区间选定的总体比例:户=0.95 c) 选定的置信水平:1一=0.95 d) 样本量:n二12表D.4中的容忍系数值:(n; 1一)= 2. 737 计算:Fhd A哇3吁tF气Uqdpo oo =2 2-勺-9明-uf户FD-r飞一/9一-、，二-2-一-z一/IF一/=iIZ-n二一艺/lJV=二-Z5 结果:下侧容忍区间以置信水平1一包含总体的比例至少为的单侧区间的下容忍限为XL=王-k3(n吵;

19、1一)Xs=154. 723 5.5 示例4:方差未知时的双侧统计容忍区间在与示例2相同的条件下，要求计算下容忍限XL和上容忍限Xu，使得能够以1一=O. 95的置信水平确保这批纱中断裂负荷落在XL和Xu之间的比例至少为户=0.90(90%)。由表E.4查得走4C;户;1一)二2.671因而XL二X- k4 Cn;户;1一)X s二252.01- 2. 671 X 35. 515二157.069Xu二Z十(n;p;1一)X s = 252.01十2.671X 35. 545 = 346.951 需指出的是与示例2(已知方差)相比，此处玩的值较小，Xu的值较大，这是因为用5替代需要较大的容忍系数

20、以把额外的未知因素考虑在内。因不知道总体的标准差而不得不付出代价是必需的，统计容忍区间的扩大就是考虑了方差未知这一因素。如果示例1和示例2中所用的值=33. 150不能确保是正确的，则宜使用估计值5及相应的表D.4或表E.4o5.6 示例5:连续分布的分布自由的统计容忍区间对一种航空发动机的部件进行旋转应力的疲劳试验，15件样本产品的试验结果(以耐力测量)按值的升序方式在表2中给出。表2示例5的数据使用诸如概率图这样的图检法检验正态性表明，部件组成的总体的正态性假定不成立(见GB/T4882)。因此，宜采用附录A中表A.5的方法确定统计容忍区闷。15个样本测量值的极值是:Xmin 0.200

21、Xmax 8.800 假定置信水平l一为0.95。a) 部件总体落在Xmin= O. 200以下的最大比例是多少?对于1一二O.屿，表F.1给出总体落在Xmin二0.200以上的最小比例户的值稍高于0.75(75%)。因此，部件总体落在以下的最大比例1户的值稍低于0.25(25%)。b) 必须取多大的样本量才能以置信水平0.95，确保部件总体至少以户=0.90(90%)的比例落4 GB/T 3359-2009/180 16269-6 :2005 在该样本的最大值之下?对于1一二0.95和户=0.90 ，表F.l给出n二290 c) 在置信水平0.95下，部件总体落在Xmin二O.200和Xma

22、x= 8.800之间的最小比例是多少?对于1一=0.95和n= 15 ，表G.l给出的值稍低于0.75(75%)。d) 需要多大的样本量才能以置信水平0.95，确保部件总体至少以户=0.90(90%)的比例落在该样本的最小值和最大值之间?对于1一=0.95和p= 0.90 ，表G.l给出n二460 e) 一般地，如果正态性检验表明总体不服从正态分布，建议基于数据的相关信息，通过变换将数据化为服从正态分布的数据。例如，疲劳数据常常近似地服从对数正态分布。在这些情况下，可以将数据变换为服从正态分布的数据，即可按正态总体进行容忍区间的计算，最后再变换回原总体的容忍区间。附录H给出了对任意类型分布的分

23、布自由的统计容忍区间的构造方法。附录I给出了参数方法双侧统计容忍区间系数的计算。5 GB/T 3359-2009/ISO 16269-6 :2005 6 附录A(资料性附录容忍区间表表A.1单侧统计容忍区间(方差已知)置信水平为1一覆盖率为户的单侧统计容忍区间的确定a) 向左的单侧区间b) 向右的单侧区间已知量:c) 方差:2d) 标准差:=确定值:e) 为容忍区间选定的总体比例: = f) 选定的置信水平:1一=g) 样本量:n = 制表系数:k1 (n;户;1一)=对应于一系列n、及1一的系数值在附录B中给出。计算:王=L- x;/n = 走1(n;户;1一)X=结果:a) 向左的单边区间

24、置信水平为1-a覆盖率为户的单侧统计容忍区间具有上限:xu王斗-k 1 (n;户;1 )X= b) 向右的单边区间置信水平为1一覆盖率为户的单侧统计容忍区间具有下限:x J. -王一是1(n;户;1一)X=表A.2双侧统计容忍区间(方差己知)置信水平为1一覆盖率为户的双侧统计容忍区间的确定已知量:a) 方差:2b) 标准差=确定量:c) 为容忍区间选定的总体比例:户=d) 选定的置信水平:1一=e) 样本量:n二制表系数:是2(n;1-a)二附录C中给出了对应于、及1一的一定范围的值。计算:王=xjn = 是2(n;1一)X二结果:置信水平为1一覆盖率为的双侧统计容忍区间的上下限为:下限xl.

25、王一走2(n;l )X= 上限xu= x十走2(;户;1一)X=GB/T 3359-2009/180 16269-6 :2005 表A.3单侧统计容忍区间(方差未知)置信水平为1一覆盖率为户的单侧统计容忍区间的确定a) 向左的单侧区间b) 向右的单侧区间确定量:c) 为容忍区间选定的总体比例:二d) 选定的置信水平:1 = e) 样本量:n = 制表系数:走3(n;p;1一)=附录D中给出了对应于n、及1-a的一定范围的值。计算:王=x;/n = =nX-(Xi)2 (n;户;1)Xs = 结果:a) 向左的单侧区间置信水平为1一覆盖率为的单侧统计容忍区间具有上限:Xu王十是3(n;户;1一)

26、Xs = b) 向右的单侧区间置信水平为1覆盖率为户的单侧统计容忍区间具有下限:岛王一是3(n;p;1一)Xs二表A.4双侧统计容忍区间(方差未知)置信水平为1-覆盖率为户的双侧统计容忍区间的确定确定量:a) 为容忍区间选定的总体比例=户二b) 选定的置信水平:1一=c) 样本量:n= 制表系数:是4(n;户;1二附录E中给出了对应于n、p及1一的一定范围的值。计算:王二x;/n= 5二fx;一(Xi)2二是4(n;户;1)X s = 结果:置信水平为1一覆盖率为的双侧统计容忍区间具有上下限:下限坷玉-k4 (;p;1 )X s = 上限Xu王+k4 (;户;1 )X s二7 GB/T 335

27、9-2009/180 16269-6 :2005 8 表A.5任意分布的单侧统计容忍区间置信水平为1一覆盖率为的分布自由的单侧统计容忍区间的确定a) 向左的单侧区间;b) 向右的单侧区间;确定量:c) 为容忍区间选定的总体比例:=d) 选定的置信水平:1一=e) 样本量:n = (和n要确定其中之一)制表系数给定n和1一时的户。一一一给定和1-a时的n。表F.1中给出了对应于、及1一的一定范围的值。计算及结果置信水平为1一覆盖率为的单侧统计容忍区间具有一-下限:X I. = Xmin -或上限:Xu = X maX 表A.6任意分布的双侧统计容忍区间置信水平为1-a覆盖率为户的分布自由的双侧统

28、计容忍、区间的确定确定量:a) 为容忍区间选定的总体比例:=b) 选定的置信水平:1一二c) 样本量:n二(户和要确定其中之一)制表系数:给定n和1一时的户。给定户和1时的。附录G.1给出了对应于n、及1一的一定范围的值。计算及结果置信水平为1一覆盖率为户的双侧统计容忍区间具有上下限:下限XL二Xmin上限Xu二Xm8X二GB/T 3359-2009/ISO 16269-6 :2005 附录B(规范性附录)方差己知时单侧统计容忍限系数，k，Cn;p;1一)表B.l置信水平50.0%(1一=0.50) n 0.50 o. 75 0.90 0.95 0.99 0.999 2 0.000 0.675

29、 1. 282 1. 645 2.327 3.091 3 0.000 0.675 1.282 1. 645 2. 327 3.091 4 0.000 0.675 1.282 1. 645 2. 327 3.091 5 0.000 0.675 1. 282 1. 645 2.327 3.091 6 0.000 0.675 1.282 1. 645 2.327 3.091 7 0.000 0.675 1. 282 1. 645 2.327 3.091 8 0.000 0.675 1.282 1. 645 2.327 3.091 9 0.000 0.675 1. 282 1. 645 2.327 3

30、.091 10 0.000 0.675 1.282 1. 645 2.327 3.091 11 0.000 0.675 1. 282 1. 645 2.327 3.091 12 0.000 0.675 1.282 1.645 2.327 3.091 13 0.000 0.675 1.282 1. 645 2.327 3.091 14 0.000 0.675 1.282 1. 645 2.327 3.091 15 0.000 0.675 1.282 1. 645 2.327 3.091 16 0.000 0.675 1. 282 1. 645 2.327 3.091 17 0.000 0.675

31、 1.282 1. 645 2.327 3.091 18 0.000 0.675 1.282 1. 645 2.327 3.091 19 0.000 0.675 1. 282 1. 645 2.327 3.091 20 0.000 0.675 1. 282 1. 645 2.327 3.091 22 0.000 0.675 1.282 1. 645 2.327 3.091 24 0.000 0.675 1. 282 1. 645 2.327 3.091 26 0.000 0.675 1. 282 1. 645 2.327 3.091 28 0.000 0.675 1.282 1. 645 2.

32、327 3.091 30 0.000 0.675 1.282 1. 645 2.327 3.091 35 0.000 0.675 1.282 1. 645 2.327 3.091 40 0.000 0.675 1.282 1. 645 2.327 3.091 45 0.000 0.675 1. 282 1. 645 2.327 3.091 50 0.000 0.675 1. 282 1. 645 2.327 3.091 60 0.000 0.675 1. 282 1. 645 2.327 3.091 70 0.000 0.675 1. 282 1. 645 2.327 3.091 80 0.0

33、00 0.675 1.282 1. 645 2.327 3.091 90 0.000 0.675 1.282 1. 645 2.327 3.091 100 0.000 0.675 1. 282 1. 645 2.327 3.091 150 0.000 0.675 1. 282 1. 645 2.327 3.091 200 0.000 0.675 1.282 1. 645 2.327 3.091 250 0.000 0.675 1.282 1. 645 2. 327 3.091 300 0.000 0.675 1.282 1. 645 2. 327 3.091 100 0.000 0.675 1

34、.282 1. 645 2.327 3.091 500 0.000 0.675 1. 282 1. 645 2.327 3.091 1 000 0.000 0.675 1.282 1. 645 2.327 3.091 = 0.000 0.675 1. 282 1. 645 2.327 3.091 9 GB/T 3359-2009/ISO 16269-6 :2005 n o. 50 2 0.477 3 0.390 4 o. 338 5 O. 302 6 0.276 7 0.255 8 0.239 9 0.225 10 0.214 11 0.204 12 O. 195 13 O. 188 14 O

35、. 181 15 0.175 16 o. 169 17 0.164 18 O. 159 19 O. 155 20 O. 51 22 O. 144 21 O. 138 26 0.133 28 0.128 30 O. 124 35 0.115 40 O. 107 45 o. 101 50 0.096 60 0.088 70 0.081 80 0.076 90 0.072 100 0.068 150 0.056 200 0.048 250 0.013 300 0.039 400 0.031 500 0.031 1 000 0.022 = 0.000 10 表B.2置信水平75.0%(1一=0.75)

36、 p o. 75 0.90 1. 152 1. 759 1. 064 1. 671 1. 012 1. 619 O. 977 1. 584 0.950 1. 557 0.930 1. 537 0.913 1. 521 0.900 1. 507 0.888 1. 495 0.878 1. 485 0.870 1. 477 0.862 1. 469 0.855 1. 462 0.849 1. 456 0.844 1. 451 O. 839 1. 446 0.834 1. 441 0.830 1. 437 0.826 1. 133 0.819 1. 426 0.813 1.420 0.807 1.

37、414 0.802 1. 410 O. 798 1. 405 O. 789 1. 396 O. 782 1. 389 O. 776 1. 383 O. 770 1. 377 O. 762 1. 369 O. 756 1. 363 O. 750 1. 357 O. 746 1. 353 o. 742 1. 350 O. 730 1. 337 O. 723 1. 330 0.718 1. 325 o. 714 1. 321 O. 709 1. 316 O. 705 1. 312 0.696 1. 303 0.675 1. 282 0.95 0.99 0.999 2. 122 2.804 3.568

38、 2.035 2. 716 3.480 1. 983 2.664 3.428 1. 947 2.628 3.392 1. 921 2.602 3.366 1. 900 2.582 3.346 1. 884 2.565 3.329 1. 870 2.552 3.316 1. 859 2.540 3.304 1. 849 2.530 3.294 1. 840 2.522 3.285 1. 832 2.514 3.278 1. 826 2.507 3.271 1. 820 2.501 3.265 1. 814 2.495 3.259 1. 809 2.490 3.254 1. 804 2.486 3

39、.250 1.800 2.482 3.245 1. 796 2.178 3.212 1. 789 2.471 3.235 1. 783 2.465 3.228 1. 778 2.459 3.223 1. 773 2.454 3.218 1. 768 2.450 3.214 1. 759 2.441 3.205 1. 752 2.433 3.197 1. 746 2.427 3.191 1. 741 2.422 3. 186 1. 732 2.414 3.178 1. 726 2.407 3.171 1. 721 2.402 3.166 1. 716 2. 398 3.162 1. 713 2.

40、394 3.158 1. 700 2.382 3.146 1. 693 2.375 3. 138 1. 688 2. 370 3. 133 1. 684 2.366 3. 130 1. 679 2.361 3. 124 1. 676 2.357 3. 121 1. 667 2.348 3.112 1.645 2.327 3.091 n 0.50 2 0.907 3 0.740 4 0.641 5 0.574 6 0.524 7 0.485 8 0.454 9 0.428 10 0.406 11 0.387 12 0.370 13 0.356 14 0.343 15 0.331 16 0.321

41、 17 0.311 18 0.303 19 0.295 20 0.287 22 0.274 24 0.262 26 0.252 28 0.243 30 0.234 35 0.217 40 0.203 45 O. 192 50 O. 182 60 O. 166 70 O. 154 80 O. 144 90 O. 136 100 o. 129 150 O. 105 200 0.091 250 0.082 300 0.074 400 0.065 500 0.058 1 000 0.041 = 0.000 表B.3置信水平90.0%(1一=O. 90) O. 75 0.90 1. 581 2. 188

42、 1. 415 2.022 1. 316 1. 923 1. 248 1. 855 1. 198 1.805 1. 159 1. 766 1. 128 1. 735 1. 102 1. 709 1. 080 1. 687 1. 061 1. 668 1. 045 1. 652 1. 030 1. 637 1. 017 1. 625 1. 006 1. 613 0.995 1. 602 0.986 1.593 0.977 1.584 0.969 1.576 0.962 1. 569 0.948 1. 555 0.937 1.544 0.926 1. 533 0.917 1. 524 0.909

43、1. 516 0.892 1. 499 0.878 1. 485 0.866 1. 473 0.856 1. 463 0.840 1. 447 0.828 1. 435 0.818 1. 425 0.810 1. 417 0.803 1. 410 O. 780 1. 387 O. 766 1. 373 O. 756 1. 363 0.749 1. 356 o. 739 1. 346 O. 732 1. 339 0.716 1. 323 0.675 1. 282 GB/T 3359-2009/ISO 16269-6: 2005 0.95 0.99 0.999 2.552 3.233 3.997

44、2.385 3.067 3.831 2.286 2.968 3. 732 2.218 2. 900 3.664 2. 169 2.850 3.614 2. 130 2.811 3.575 2.098 2. 780 3.544 2.073 2. 754 3.518 2.051 2. 732 3.496 2.032 2. 713 3.477 2.015 2.697 3.461 2.001 2.682 3.446 1. 988 2.669 3.433 1. 976 2.658 3.422 1. 966 2.647 3.411 1. 956 2.638 3.402 1. 947 2.629 3.393

45、 1. 939 2.621 3.385 1. 932 2.613 3.377 1. 919 2.600 3.364 1. 907 2.588 3.352 1. 897 2.578 3.342 1. 888 2.569 3.333 1. 879 2.561 3.325 1. 862 2.543 3.307 1. 848 2.529 3.293 1. 836 2.518 3.282 1. 827 2.508 3.272 1. 811 2.492 3.256 1. 799 2.480 3.244 1. 789 2.470 3.234 1. 780 2.462 3.226 1. 774 2.455 3

46、.219 1. 750 2.431 3.195 1. 736 2.417 3. 181 1. 726 2.408 3.172 1. 719 2.401 3.165 1. 709 2.391 3. 155 1. 703 2.384 3.148 1. 686 2.367 3. 131 1. 645 2.327 3.091 11 GB/T 3359-2009/180 16269-6 :2005 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 28 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 50 200 250

47、 300 400 500 1 000 cx二312 0.50 1. 164 0.950 0.823 O. 736 0.672 0.622 0.582 0.549 0.521 0.496 0.475 0.457 0.440 0.425 0.412 0.399 O. 388 O. 378 0.368 0.351 O. 336 0.323 0.311 0.301 0.279 0.261 0.246 0.233 0.213 0.197 O. 184 0.174 O. 165 O. 135 0.117 O. 105 0.095 0.083 0.074 0.053 0.000 表B.4置信水平95.0%(1一二0.95) o. 75 0.90 1. 838 2.445 1. 625 2.232 1. 497 2.104 1. 411 2.018 1. 346 1. 954 1. 297 1. 904 1. 257 1. 864 1. 223 1. 830 1. 195 1. 802 1. 171 1.778 1. 150 1. 757 1. 131 1. 738 1.