GB T 10092-2009 数据的统计处理和解释.测试结果的多重比较.pdf

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1、ICS 03. 120.30 A 41 中华人民共和国国家标准GB/T 10092-2009 代替GB/T10092-1988 数据的统计处理和解释测试结果的多重比较Statistical interpretation of data-Multiple comparison for test results 2009-10】15发布中华人民共和国国家质量监督检验检亵总局中国国家标准化管理委员会2009-12-01实施发布GB/T 10092-2009 目次皿1 范围2 规范性引用文件，3 术语和定义-4 试验领导小组及其职责.5 测试结果的整理、计算和检验 5. 1 测试结果的整理. . .

2、.- . . . . . . . . &. 2 5. 2 计算各处理的平均值和处理的样本方差，5. 3 方差齐性检验-5. 4 重新计算处理的平均值并计算公共方差的估计值6 多重比较程序. a . . 4 6. 1 走种处理与参照处理之间的比较. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O. . . . . . . . 4 6. 2 走种处理的两两比较(T法6. 3 几组处理均值间的比较(S法7 应用示例. . .-._. . . . . .- . . . . 6 附录A(规范性附录不同多重比较方法的选择和

3、试验重复次数的确定附录B(资料性附录)多重比较的统计用表I GB/T 10092-2009 目IJJ=I 数据的统计处理和解释包括以下国家标准:一-GB/T3359 数据的统计处理和解释统计容忍区间的确定一-GB/T3361 数据的统计处理和解释在成对观测值情形下两个均值的比较一-GB/T1087 数据的统计处理和解释二项分布可靠度单侧置信下限一-GB/T4088 数据的统计处理和解释二项分布参数的估计与检验一GB/T4089 数据的统计处理和解释泊松分布参数的估计和检验一-GB/T4882 数据的统计处理和解释正态性检验GB/T 4883 数据的统计处理和解释正态样本离群值的判断和处理一-G

4、B/T1 885 正态分布完全样本可靠度置信下限_- GB/T 4889 数据的统计处理和解释正态分布均值和方差的估计与检验一-GB/T 1890 数据的统计处理和解释正态分布均值和方差检验的功效一-GB/T 8055 数据的统计处理和解释r分布(皮尔逊回型分布的参数估计-一-GB/T8056 数据的统计处理和解释指数分布样本离群值的判断和处理GB/T 6380 数据的统计处理和解释I型极值分布样本离群值的判断和处理一-GB/T10092 数据的统计处理和解释测试结果的多重比较-一-GB/T10094 正态分布分位数与变异系数的置信限11二标准代替GB/T10092一1988(测试结果的多重比

5、较。本标准与GB/T10092-1988相比主要变化如下:-一白按GB/T1. 1-2000(矶=n2=nJc=旧的情形CD法)实施步骤:. ( 6 ) d) 4 GB/T 10092-2009 a)同6.1.1a);b) 给定显著性水平(一般取=0.05或0.01)，计算自由度I=N一(是十1)，根据，/查表B.2得da(走，/)，其右上角小号数值q用于no n时计算修正值du (走./)，公式为:1 , /1 n1_I. ,. ;: d; (走，1)= 11十以1一一)/100IdQ(走，j).(7 ) L nO J 例如:走二2，no= 21, nl = n2 = 11 ,/ = 4.0

6、，= 0.05 查表B.2得:2.291.4, &11 do.os(2 ,40) = 2. 29.q = l. 4，则r. . . . /1 11 ,. _ _ l d 0, 05 ( 2 , 4. 0) = I 1十1.4 ( 1一一)/100Ix 2. 29二2.31|飞21J/1c) 由以下公式计算的值:lo = d:时)c二十士)82d)同6.1.1d)。6. 1. 3 参照处理的结果为己知的情形实施步骤:a) 按第5章的程序，得到表3中k种处理的平均值YIY2，头及公共方差估计值620C 8 ) b) 给定显著性水平，计算自由度j=N-k及k= 1一(1一时士，p = 1一句/20由

7、j，p查表B.3的t分布分位数表，得t卢(/)的值。c) 由以下公式计算的l(i)值:/82 l. C i) =(/) I二，1二1，2，J(9 ) v n. d) 结论:分别比较走种处理的平均值YI元，Y.与参照处理己知值YO之差。凡IYi- YO I l. C i)的处理i均判在水平下与参照处理元显著差异，凡IYi- YO 1 lQ(i)的处理i均判在水平下与参照处理有显著差异。6. 2 k种处理的两两比较(T法在一些实际问题中，没有参照处理作为比较的基准，而需对h种处理中任意两种进行比较。这种两走走一1)两比较共有2 组，可分为以下两种情形:6.2. 1 参与比较的k种处理的试验重复次数

8、相等(nl=n2 = = n! = n)的情形实施步骤:a)同6.1. 3 a) ; b) 给定显著性水平，计算自由度1=N一走，由，是，/查表B.4得qu(是，/)的值;c) 由以下公式计算t的值。la = qu C是，J主. C 10 ) v n d) 结论:对特定的处理L凡落在(y，-lQ豆，十L)区间内的处理，均判在水平下与第i种处理元显著差异;凡落在CYi- Lo Y十l.)区间外的处理，均判在水平下与第t种处理有显著差异。6.2.2 参与比较的每种处理的试验重复次数不等的情形实施步骤:)同6.1. 3a) ; b)同6.2.1b)j。由以下公式计算la的值;/1/1 , 1 lQ(

9、i ,j) = qC走，j) /(一十一)82，i = 1，2.，走。=1, 2 ,.,k;i #-j ( 11 ) 飞IL n , nj 5 GB/T 10092-2009 式中:nj ，nJ分别为所比较的任意两种处理i，)的试验重复次数。d) 结论:若IYi- Yi Ila (i ,j) ，则判第z种处理与第j种处理在水平下元显著差异;若IYi - Yj 1 la(i ,j) ，则判第i种处理与第1种处理在水平下有显著差异。6. 3 几组处理均值间的比较(S法)有些实际问题，需要在若干组处理的均值之间进行比较，例如，某种处理的均值与总平均的比较，Jl ;fl处理中种处理的均值与b种处理的均

10、值之间的比较等，这些比较统称为任意线性比较。本标准对任意线性比较，只规定了以下两种特妹情形:6.3. 1 一种处理的均值与k种处理的总平均的比较实施步骤:a) 按5. -5. 3程序，计算第i种处理的平均值y，和走种处理的总平均值3与公共方差的估计值Ti fi2，其中=2亏L一。nj b) 给定W.著性水平，由，走一1，1查表B.5，得Sa(走，j)之值。c) 计算J(;为)82之值。d) 由以下公式计算lu(i)之值:) = 5o(走，f) A I ( l_ - : , ) 82 . ( 12 ) V n: N c) 结论:凡Iy，列主la(i) ，则判第z种处理的均值与总平均在水平下元显著

11、差异:凡I Yi - Y 1 la (i) ，贝1判第i种处理的平均值与总平均在水平下有显著差异。6.3.2 k种处理中任意a种处理的均值与另外任意b种处理的均值之间的比较实施步骤:a) 按5.1 ,._, 5. 3程序，计算h种处理中任意种(不妨假定为前种)处理的平均值Ya和1另外任意b ;fP (不妨假定为紧接着的后b利。处理的平均值元和公共方差的估计a值82。a二士23，yb=士去13，b)同6.3. 1 b) ; c)计算J在)尘土+剧里ii62之值id) 由以下公式计算La(a，的之值:+b:二走a十bLg (，的=仰，1)J (去三去十去三l士)62 ( 13 ) e) 结论:若I

12、Ya - b IlQ (，b) ，贝1步1a利1处理的均值与另外b种处理的均值在水平下元显著性差异;若Iy - b 1 la (，的，贝lJ判a种处理的均值与另外b种处理的均值在水平下有显著差异。7 应用示例棉花的色征是评定棉花品级的主要指标之一。在用棉花色泽仪测定棉花的色征时，同时测定反射率R。和黄色深度十b两个指标。目前我因棉花标准分为7级，自1级至7级，Ra值逐渐减小，而+b值逐渐增大。人们认为1、2、3级之间差异不大。现由15个省市各选送17级的棉样1-2套，用色泽仪测得结果如表4、表5所示，试用这批数据比较各级之间有元显著性差异。G/T 10092-2009 分析:(1)这是两项指标

13、(R和十b)的比较问题，将两项指标分别计算与比较，化作两个单项指标的比较。本次试验中，处理的含义是棉花的不同等级。(2)根据经验，Ra和十b的数值服从正态分布，故不必进行正态性检验。(3)棉花1-7级的色征差异较大，因此不同级(即不同处理)的方差可能不相等。多军比较的实施步骤如下:a) 将15个省(市)的测试结果整理成表4、表5的形式。分别计算各处理的平均值和处理的样本方差，列成表6、表7的形式。表4处理试验重复次数测试结果反射率Ra和79.0 79. 5 76.1 78.9 78. 1 78.8 l(级)18 76.8 74.8 77.5 78.8 78.9 78.8 1 112. 6 78

14、凰775. 1 78.1 82.5 82.0 79.0 80.2 79.0 76.6 77.7 76.2 77.2 2C级)19 75. 1 77.8 76.6 77.3 77.6 77.9 1 480. 3 77.7 78. 1 75.6 78.0 80. 7 81. 6 79 . 4 78.8 77.5 74.8 76.8 75.9 76. ) 2.4 0.444 3. 73 0.229 0. 379 O. 45 有显著差异黄3 , 4 色O. 444 3. 73 0.229 0.379 0.41 有显著差异5.6 深1. 104 3.42 0.236 0.891 O. 71 有显著差异5

15、 . 7 度1. 104 3.42 0.247 0.933 1. 17 有显著差异十b6.7 1. 104 3.42 0.247 0.933 0.46 无显著差异d) 结论:从反射率Ra与黄色深度十b这两个指标的比较可以看出.1-3级棉花均无显著差异，可合并为1级，4级与1，._，3级均有显著差异，列为2级，1，._，4级属于一类，称为一等。6级与7级相比，反射率有显著差异，黄色深度元显著差异，而5级与7级在反射率与黄色深度二个指标上均有显著差异，故可大致仍维持原来的5，._，7级，属于二等。从色征上可以得出，我国棉花可分为表11列出的二等5级。表1, 色征分级1级2级一等棉(原1-3级合并)

16、原4级3级4级5级二等棉(原5级原6级(原7级GB/T 10092 2009 附录A(规范性附录不同多重比较方法的选择和试验重复次数n的确定A.l 本标准规定的多重比较三种统计方法，应根据实际问题按以下原则选择:a) 当仅与参照处理比较时，应使用D法;b) 当对包含有两两处理之间比较而不对多个处理之间进行比较时，应使用T法;c) 当对一个处理和一组处理或对几组处理进行比较时，只能用S法。A.2 试验重复次数的确定，分为两种情形:a) 一般根据试验对自由度的要求确定:自由度f=是(-1), n = 1 15 f以不少于15为宜，故二三z+1b) 在已知，且对处理间有无显著性差异的比较有精度即l)

17、要求时，则由以下公式计算:22 da (走，/)J2 对有参照处理的比较:2 qu (是，J)J对元参照处理的比较:1 。因叫-00M|MOO附录(资料性附录)多重比较的统计用表B 。柯克伦CCochran)检验法的临界值表试验重处理的个数ha=0.05 复次数n2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 19 20 2 .9985 .9669 .9065 .8413 . 7807 .7270 .6798 .6385 . 6020 .5697 .5410 .5152 499 .4709 .4517 .4341 tI J8 .4032 .3894 3 .975

18、0 .8709 .7679 .6838 . 6 161 .5612 .5157 .4775 .4450 .4169 .3924 .3708 . 3517 .3345 . 3192 . 3053 .2926 .2810 .2704 4 .9392 .7977 .6839 .5981 .5321 .4800 .4377 .4027 .3733 .3482 .3264 .3074 .2906 .2757 .2624 .2503 .2394 . 2295 .2204 5 .9057 .7457 .6287 .5440 . 4803 .4307 .3910 . 3584 .3311 .3079 .288

19、0 2706 .2554 .2418 .2298 .2189 .2091 . 2002 . 1920 6 .8772 .7070 .5894 .5063 .4447 .3972 .3594 .3285 .3028 .2810 .2624 .2462 .2320 . 2191 . 2083 1982 .1891 . 1809 . 1734 7 .8534 .6770 .5598 .4783 .4184 .3725 .3362 .3067 .2822 .2616 .2439 .2286 .21 52 .2033 . J928 . 1834 . 1749 . J 672 . 1601 8 .8332

20、 .6531 .5365 .4564 .3980 .3535 .3185 .2901 .2665 .2467 .2298 .2152 .2024 1911 . 181 1 . 1721 . 1640 . 1567 . 1501 9 .8159 .6333 575 . 4387 .3817 .3383 .3043 .2768 .2540 .23 2.811 2. 87 2.954. B 2.21 1. 3 2.3j. 2.41 7. , 3 2.512.7 2.572.9 2.613.12. 653.3 2.693.5 2.723.6 2.743, ; 2.773.8 2.83.1 2.91 注

21、:表中右上角小号数值q是当。nl时计算d.(是，/)有关的修正值。表B.2(续)。=0.01自d(走，/)由处理的平均值个数k(不包括参照处理皮/ 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1S 20 5 4.03 4.631也4.983.05.22u S.11.5 5.565、25. 695.7 5. 806 1 5. 890 5. 986.9 6.057.2 6. 127.6 6. 308.1 6. 529.9 6 3.71 4.21 1.64. 512.74.71 3.5 4 . 87L1 5.001.6 5.105.1 5.20u 5. 285.5 5.356.15.41 6.4

22、5.476,7 5.627.3 5.8 Jl1, 1 7 3.50 3.951.5 4.21u 4.393.1 4.533.7 4.641.2 4.74-1.6 4.82,.0 4.895.1 4.95,.0 5.01 5.& 5.0615.196.7 5.36u 8 3.36 3.771.3 4. 002.2 1.171.9 1.29u 4.403.9 4.48u 4.561.& 4.62.9 4.68】4.73U4.785.6 4.906.1 5.0Su 9 3.25 3.63:1 3, 852. 14.012.71.123.24.223.64.303.94.371.2 4.43l.5 4

23、.48.6 4.535.04.575,24.685.7 4.826.4 10 3.17 3.531.2 3.7-11.9 3.882.5 3.99l.O 4.08J.: 4.163,7 4.221.0 4.281.2 4.33l伞s4.371,7 4.12u 4.52u 4.655口11 3. 11 3.4马11 3.6S1. 8 3.792.1 3. 892.B 3.983.2 4.053.6 4.11 3.6 4. 16o 4.212 4.251. 4.291# 4.395.1 4.525.7 11 GB/T 10092-2009 表B.2(续=0.01 d.(走./)自由度f处理的平均值

24、个数k(不包括参照处理20 15 12 11 10 9 8 7 6 5 3 2 1 4.41U 3.391. 1 3.581.7 3.712.3 3.812.7 3.893.0 3.963. 4.023.6 lJ. 073.3 1.12o 4. 16u 4.191 4.29. 3. 05 12 4.325.2 3.331. 0 3. 52).! 3.652.2 3.742.6 3.82H 3.89u 3. 9Jj.1 3.993.6 4.041.8 4. 08),0 4.11 -2 4.201.6 4.24,. 0 u 3.92u 3.953.7 3.993.9 4. 07.3 4. 18 p

25、 O. 9999 3.783.5 3.683.2 3. 97 2 3.873.8 3.422.2 4. 13 6 4. 08 4.001.3 3.51U J 3.86u 3.90u 3.981,0 3.803.1 3.873.7 3.291.0 3.471.6 3.592.13.692.5 3.762.9 3.833.03.883.3 3.933.53.9737 4.01J.9 4.05o 4.134 3.74695 1. 84873 3. 48191 2. 99853 12.70620 3. 18245 2. 77645 4.30265 0.9750 3.01 2.98 2. 92 2.80

26、 2. 75 2. 70 2. 90 2.88 2. 66 2.62 2.95 2.85 2.86 f 13 15 16 17 18 120 40 60 20 30 19 21 H 2 4 4.77334 4.03214 3.36493 2. 75651 2.57058 r J 8.02479 7.06343 7.07392 6.31077 5.95882 5.40788 5. 20763 4.78529 4. 50079 4.29681 4.52413 4.20712 4.31683 3.70743 3.14267 2.99795 2.61224 2. 51675 2.44691 6 6.4

27、4200 6.01013 5.69382 5.81126 5.04131 4. 78091 4.58689 3.99095 3.83451 4.02934 3.83252 3.49918 3.35539 3. 24981 2.89646 2.44898 2.36462 2.30600 7 8 5.46082 3.68966 3. 581 ,11 2. 82141 2. 39841 2.26216 9 5. 20224 4.14370 3.71621 3. 16927 2. 76377 3. 35931 2.22814 )0 5.15276 5. 26327 5.00400 4.43698 4.

28、02470 3.62377 3.49661 3. 10581 2.71808 2.328H 2. 2009 9 1 I 5.11058 15 4.84740 4. 72069 4.31779 4.22083 3. 92963 3.85198 3.54951 3.4886 7 3.42844 3.37217 3.05454 3.01228 2.68100 2.65031 2. 30272 2.28160 2. 17881 2.16037 12 13 GB/T 10092-2009 表B.3(续)IZ o. 9750 0.9800 0.9900 0.9950 0.9975 0.9980 0.999

29、0 0.9995 0.9998 0.9999 H 2.14479 2. 26378 2.62449 2. 97684 3.32570 3.43787 3. 78739 4. 14045 4.61613 4.98501 15 2.13145 2. 24854 2.60248 2.94671 3.28601 3.39483 3. 73283 4.07277 4.52842 4.88000 16 2.11991 2.23536 2. 58349 2.92078 3.25199 3.35791 3.68615 4.01500 4.45382 4.79091 17 2. 10982 2. 22385 2

30、.56693 2.89823 3.22245 3.32590 3.64577 3.96513 4.38962 4.71441 18 2.10092 2.21370 2.55238 2.87844 3. 19657 3. 29788 3.61048 3.92165 4 33378 4.6-1: 801 19 2.09302 2.20470 2.53948 2.86093 3. 17372 3.27315 3.57940 3.88341 4.28479 4.58986 20 2.08596 2.19666 2. 52798 2.84534 3.15340 3.25116 3.55181 3.849

31、52 4.24147 4.53852 2l 2.07961 2.18943 2.51765 2.83136 3. 13521 3.23149 3.52715 3.81928 4.20288 4.49286 22 2.07387 2. 18289 2. 50832 2.81876 3. 11882 3.21378 3.50499 3. 79213 4. 16830 4.45199 23 2.06866 2.17696 2.49987 2. 80734 3. 10400 3.19776 3.48496 3. 76763 4.13714 4.41520 24 2.06390 2. 17154 2.4

32、9216 2. 7969/ 3. 09051 3. 18320 3.16678 3.74540 4.10891 4.38192 25 2.05954 2.16659 2. 48511 2.78744 3. 07820 3.16990 3. 45019 3.72514. 4. 08322 4.35165 26 2.05553 2. 16 203 2. 47863 2.77871 3.06691 3.15772 3.43500 3.70661 4.05974 1.32402 27 2.05183 2. 15782 2. 47266 2.77068 3.05652 3.14651 3.42103 3

33、.68959 4.03820 4.29870 28 2.04841 2. 15393 2. 46714 2.76326 3.04693 3.13616 3.40816 3.67391 4.01837 4.27540 29 2.04523 2.15033 2. 46202 2. 75639 3.03805 3.12658 3. 39624 3. 659,11 4.00006 4.25389 30 2.04227 2. 14697 2. 45726 2. 75000 3.02980 3. 11768 3.38518 3.64596 3. 98309 4.23399 32 2.03693 2. 11

34、090 2.44868 2.73848 3.01495 3.10167 3. 36531 3.62180 3. 95265 4.19830 34 2.03224 2. 13558 2.14115 2. 72839 3.00195 3.08767 3.34793 3.60072 3. 92611 4.16722 36 2.02809 2. 13087 2.43449 2.71948 2.99049 3.07531 3. 33262 3.58215 3. 90278 4.13993 38 2.02t1 39 2. 12667 2.42857 2. 71156 2.98029 3.06433 3.3

35、1903 3.56568 3.88210 4.11576 10 2.02108 2. 12291 2.42326 2. 70446 2.97117 3.05451 3. 30688 3.55097 3.86365 4.09421 15 2. Ol 10 2. 1 500 2.4122 2. 68959 2.95208 3.03396 3.28148 3. 52025 3.82518 4.04934 50 2.00856 2. 10872 2.0327 2. 67779 2. 93696 3.01710 3. 26141 3. 49601 3. 79489 1.01405 55 2.00404

36、2. 10361 2.39608 2. 66822 2.92470 3.00451 3.24515 3.47640 3.77041 3.98556 60 2.00030 2. 09936 2.39012 2.66028 2.91455 2.99359 3.23171 3.46020 3. 75022 3.96209 65 1. 99714 2. 09578 2.38510 2.65360 2.90602 2.98442 3.22041 3.44660 3.73328 3.94241 70 1. 991H 2.09273 2. 38081 2. 64790 2.89873 2.97659 3.2

37、1079 3.43501 3.71887 3.92568 80 1. 99006 2. 08778 2. 37387 2.63869 2. 88697 2.96395 3. 19526 3.41634 3. 69565 3.89876 90 J.98667 2. 08394 2. 36850 2.63157 2. 87788 2.95119 3.18327 3.40194 3.67777 3.87804 100 1. 98397 2.08088 2.36122 2.62589 2. 87065 2.94642 3.17374 3. 39049 3. 66358 3.86160 110 1. 9

38、8177 2.07839 2.36073 2.62126 2.86476 2. 91009 3. 16598 3. 38118 3.65204 3. 84824 120 1. 97993 2.07631 2.35782 2.61742 2. 85986 2.93484 3. 15954 3. 37345 3.64247 3. 83717 150 1. 97591 2.07176 2.35146 2.60900 2.84915 2.92334 3. 14545 3.35657 3.62157 3.81301 180 1. 97323 2. 06874 2.34724 2.60342 2.8420

39、5 2.91572 3. 13612 3.34540 3.60776 3. 79706 210 1. 96990 2.06497 2.34199 2.59647 2.83322 2.90625 3.12454 3.33152 3.59062 3. 77727 。1.95996 2.05375 2.32635 2.57583 2.80703 2.87816 3.09023 3.29053 3.54008 3.71902 注:本表对自由度为f的t分布给出了其p分位数t(/)。示例:对于v=20和p=0.999，马(v)=3.55181. 当0.5时.lp(V)=-ll-P(V)。例!lO. 00

40、I ( 20) = -lo.阳(20)=-3.55181.与双侧概率。相应的分位数为ll-.，/Z(V)例:对于v=20和=0.002 , ll_I2(V) = tO.999 (20) = 3.551810 16 =0.05 自由自由度fq表表B.4q. (走，/)2 3 8 10 J2 16 J7 18 13 15 19 14 9 11 4 5 6 7 59.56 16.77 叫314。6句，u98 7.59 7.17 6.87 6.64 6.47 6. 33 5.96 5.90 5.84 5. 79 5. 75 5.71 6.21 6. 11 6. 03 20 58.83 16 . 57

41、11. 11 7.51 7. 10 6.80 6.58 6.10 5. 81 5. 79 5.74 5. 70 9. 13 8.12 6. 27 6. 15 6.05 5.97 5.90 19 鸣33100 刊9858.0 16 .37 7. 43 7.02 6.20 6.09 6.73 5.99 5.85 5.69 5.65 6.51 6.34 5. 79 5.73 5.91 18 57.22 16 . H 5. 63 5. 59 5.55 17 16 15 处理的个数k7 6 40. 1 1 37.08 10. 88 7.50 5.67 6. 29 4.33 4.30 1. 28 4.25

42、 4.23 5 4. 1. 32.82 9. 80 6.82 5. 76 4. 90 4.68 4.33 4. 05 4. 02 1. 00 3.98 3. 96 5. 22 4.53 1. 26 4.20 4. 15 4. ) 1 4.08 4. 41 26. 98 8.33 5.91 5. 04 3.77 3. 73 3.70 3.65 1. 16 4.04 3.95 3.67 4.60 3. 88 3.82 3.63 3. 61 3. 59 4. 34 3 17. 97 3. 46 3. 34 3. 26 3. 20 3. 15 3.00 2.98 2.97 6. 08 4.50 3.

43、93 3. 11 3.08 3. 06 3. 03 2.96 3.61 3.01 2 16 J7 10 12 13 14 15 J8 19 度f 11 5 7 8 9 2 3 n 4 。由叫-00MllMOO20 21 5. 59 5.47 5.36 5.66 5.55 5.61 4.68 4. 60 4.52 4.15 4.17 4. 10 3. 58 2.95 2.92 2.89 2.86 20 30 5.49 5. 38 5, 27 5. 44 5.33 5.22 5. 38 5, 32 5: 4. 92 4.82 4. 54 4. 37 4.30 4.23 3.90 3.53 2-1

44、40 5, 13 5. 31 5. 27 5. 16 5. 21 5.11 5, 04 5.08 4.98 5. 00 4.90 4.82 4. 73 4. 72 4. 63 4. 16 4.39 4, 31 4.24 4, 04 3.85 3. 79 3. 49 3.44 30 40 60 120 5. 24 5. 13 5.20 5. 15 5. 11 5. 06 5.00 4.94 4. 84 4.88 1 , 81 1. 73 4.65 11. 55 4.4.4 4. 16 3. 98 3.74 3.10 2.83 2.80 60 120 5.09 5.04 5.00 1.95 4.9

45、0 4. 78 1 , 71 1. 64 4. 56 4.47 4.36 1. 10 3. 92 3. 68 3.36 00 5.01 1.97 4.93 4.89 4.85 4.80 4.74 4. 68 1.62 4.55 4.47 4. 39 4.29 4. 17 4.03 3. 86 3.63 3.31 2. 77 。、-.J 。目叫50M|MDO=0.01 自q. (k， 自囱处理的个数k由度度f 2 3 4 5 6 7 8 9 10 !l 12 13 14 15 16 17 18 19 20 f 90 . 03 13 5.0 164 . 3 185 . 6 202 . 2 215.

46、 8 227.2 237.0 245.6 253.2 260. 0 266. 2 271. 8 277.0 281. 8 28 6. 3 290. 4 29 4. 3 298. 0 2 14 . 04 19.02 22. 29 24 . 72 26 . 63 28. 20 29 . 53 30.68 31. 69 32. 59 33.40 34. 13 34.81 35.43 36.00 36.53 37.03 37. 50 37. 95 2 3 8. 26 13.33 14.24 15. 00 15.64 16.20 16.69 17. 13 17. 53 17.89 18.22 18.52

47、 18.81 19.07 19.32 19. 55 4 6.51 9. 96 10. 58 11. 10 11. 55 11. 93 12.27 12.57 12.84 13. 09 13 . 32 13.53 13. 73 13. 91 14.08 14. 24 14 .40 i 4 5 5. 70 6. 98 7.80 8.42 8.91 9.32 9. 67 9.97 10.2,1 10.48 10.70 10.89 11.08 11 . 24 11 . 40 11. 55 5 6 5. 24 6. 33 7.03 7. 56 7.97 8. 32 8.61 8. 87 9. 10 9. 30 9.48 9.65 9.81 9. 95 10.08 10.21 10.32 10.43 10. 54 6 7 4.95 5.92 6. 54 7.01 7. 37 7. 68 7.94 8.17 8.37 8. 55 8.71 8.86 9. 00 9. 12 9. 24 9.35 9. 46 9. 55 9. 65 7 8 4.75 5.64 6. 20 6. 62 6. 96 7. 24 7.47 7.68 7.86 8.03 8.18 8.31 8. 44