2009年黄冈市初中毕业生升学考试数学试卷及答案解析.pdf

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1、机密启用前 黄冈市 2009 年初中毕业生升学考试 数 学 试 题 （考试时间 120 分钟 满分 120 分） _ 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在试题卷和答题卷上，并将 准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案号涂黑。 如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。 3非选择题用 0.5 毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上。答在 试题卷上无效。 4考试结束，监考人员将本试题卷和答题卷一并收回。 一、选择题 （ A， B， C， D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每

2、小题 3 分， 满分 18 分） 1 8 的立方根为（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 2下列运算正确的是（ ） A 33 6 aaa+= B 2( ) 2ab ab+=+ C 22 ()ab ab = D 62 4 aaa= 3如图， ABC与 ABC关于直线 l 对称，且 A=78， C=48，则 B的 度数为（ ） A 48 B 54 C 74 D 78 4化简 2 4 () 22 aa a aa a + 的结果是（ ） A 4 B 4 C 2a D 2a 5一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形 的边数为（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 6小高从家门口骑车去单位上

3、班，先走平路到达点 A，再走上坡路到达点 B，最后走下坡路到达工作 单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班 后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下 坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从 单位到家门口需要的时间是（ ） A 12 分钟 B 15 分钟 C 25 分钟 D 27 分钟 二、填空题 （每空 3 分，满分 36 分） 7 1 3 =_； 0 (5) =_； 1 4 的相反数是 _ 8计算： tan60=_； 32 1 3( ) 9 x x =_； 24 (2 )a =_ 9分解因式： 3 654aa =_;66角的余角是 _；当 x=_时， 二次根式 4 x 有意义 10已

4、知点 (3,3) 是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析 式是 _ 11在 ABC 中， AB=AC， AB 的垂直平分线与 AC 所在的直线相交所得到锐角 为 50，则 B等于 _度 12矩形 ABCD 的边 AB=8， AD=6， 现将矩形 ABCD放在直线 l上且沿 着 l 向右作无滑动地翻滚， 当它翻 滚至类似开始的位置 1111 AB CD时 （如图所示） ，则顶点 A 所经过的 路线长是 _ 三、解答题 （共 8 道大题，满分 66 分） 13 （满分 5 分）解不等式组 3( 2) 8, 1 . 23 xx xx + + 14 （满分 6 分）如图，在 ABC中， A

5、CB=90，点 E 为 AB 中点，连结 CE， 过点 E 作 ED BC 于点 D，在 DE 的延长线上取一点 F，使 AF=CE求证： 四边形 ACEF 是平行四边形 15 （满分 7 分）如图，已知 AB 是 O的直径，点 C 是 O上一点， 连结 BC， AC， 过点 C 作直线 CDAB 于点 D， 点 E 是 AB 上一点， 直线 CE 交 O 于点 F， 连结 BF， 与直线 CD 交于点 G 求证： 2 BCBGBF= 16 （满分 6 分）某商场在今年 “六 一 ”儿童节举行了购物摸奖活动摸奖箱里有 四个标号分别为 1， 2， 3， 4 的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个

6、小球， 记下小球的标号后， 放回箱里并摇匀， 再摸出一个小球， 又记下小球的标号 商 场规定：两次摸出的小球的标号之和为 “8”或 “6”时才算中奖请结合 “树状图 法 ”或 “列表法 ”，求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率 17 （满分 7 分）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这 两种电子钟中，各随机抽取 10 台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下 表（单位：秒） ： 编号 类型 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲种电子钟 1 3 44 2 22 1 1 2 乙种电子钟 4 3 12 21 22 2 1 （ 1） 计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；

7、（ 2） 计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差； （ 3） 根据经验，走时稳定性较好的 电子钟质量更优若两种类型的电子 钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？ 18 （满分 10 分）如图，在海面上生产了一股强台 风，台风中心（记为点 M）位于海滨城市（记 作点 A）的南偏西 15，距离为 61 2 千米，且 位于临海市（记作点 B）正西方向 60 3 千米 处台风中心正以 72 千米 /时的速度沿北偏东 60的方向移动（假设台风在移动过程中的风力 保持不变） ，距离台风中心 60 千米的圆形区域 内均会受到此次强台风的侵袭 （ 1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由 （ 2

8、）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？ 19 （满分 11 分）新星电子科技公司积极应 对 2008 年世界金融危机，及时调整投资 方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光 伏电池生产线由于新产品开发初期成 本高，且市场占有率不高等因素的影响， 产品投产上市一年来，公司经历了由初 期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司 对经营的盈亏情况每月最后一天结算 1 次） 公司累积获得的利润 y（万元）与 销售时间第 x（月） 之间的函数关系式 （即 前 x 个月的利润总和 y 与 x 之间的关系） 对应的点都在如图所示的图象上该图 象从左至右，依次是线段 OA、曲线 AB 和曲线 BC，

9、其中曲线 AB 为抛物线的一 部分，点 A 为该抛物线的顶点，曲线 BC 为另一抛物线 2 5 205 1230yx x= + 的一部分，且点 A， B， C 的横坐标分别为 4， 10， 12 （ 1）求该公司累积获得的利润 y（万元）与时间第 x（月）之间的函数关 系式； （ 2）直接写出第 x 个月所获得 S（万元）与时间 x（月）之间的函数关系 式（不需要写出计算过程） ； （ 3）前 12 个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少 万元？ 20 (满分 14 分 )如图 ,在平面直角坐标 系 xoy 中 ,抛物线 2 14 10 18 9 yxx= 与 x 轴的交点为点

10、 B,过点 B 作 x 轴 的平行线 BC,交抛物线于点 C,连结 AC 现有两动点 P,Q 分别从 A,C 两 点同时出发 ,点 P以每秒 4个单位的 速度沿 OA向终点 A移动 ,点 Q以每 秒 1 个单位的速度沿 CB 向点 B 移 动 ,点 P 停止运动时 ,点 Q 也同时停 止运动 ,线段 OC,PQ 相交于点 D,过 点 D 作 DEOA,交 CA 于点 E,射线 QE 交 x 轴于点 F设动点 P,Q 移动的时 间为 t(单位 :秒 ) (1)求 A,B,C 三点的坐标和抛物线的顶点的坐标 ; (2)当 t 为何值时 ,四边形 PQCA 为平行四边形 ?请写出计算过程 ; (3)当 0 t 9 2 时 , PQF 的面积是否总为定值 ?若是 ,求出此定值 ,若不是 ,请说 明理由 ; (4)当 t 为何值时 , PQF 为等腰三角形 ?请写出解答过程