河北省2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前河北省2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题

2、1 如 图 ， 在 平 面 内 作 已 知 直 线 m的 垂 线 ， 可 作 垂 线 的 条 数 有 （ ）A 0 条 B 1 条 C 2 条 D 无 数 条【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 在 同 一 平 面 内 ， 过 已 知 直 线 上 的 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 垂 直 于 已 知 直 线 ； 但 画 已 知 直 线的 垂 线 ， 可 以 画 无 数 条 【 详 解 】在 同 一 平 面 内 ， 画 已 知 直 线 的 垂 线 ， 可 以 画 无 数 条 ；故 选 ： D【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 在 同 一 平 面 内 ， 垂 直 于 平 行

3、的 特 征 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 垂 直 的 定 义 2 墨 迹 覆 盖 了 等 式 “ 3x 2x x （ 0 x ） ” 中 的 运 算 符 号 ， 则 覆 盖 的 是 （ ） A B C D 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 同 底 数 幂 的 除 法 运 算 法 则 计 算 得 出 答 案 试 卷 第 2页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】 3x 2x x （ 0 x ） ，3 2x x x ， 覆 盖 的 是 ： 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 同 底 数 幂 的

4、除 法 运 算 ， 正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键 3 对 于 3 (1 3 )x xy x y ， 2( 3)( 1) 2 3x x x x ， 从 左 到 右 的 变 形 ， 表 述正 确 的 是 （ ） A 都 是 因 式 分 解 B 都 是 乘 法 运 算C 是 因 式 分 解 ， 是 乘 法 运 算 D 是 乘 法 运 算 ， 是 因 式 分 解【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 因 式 分 解 的 定 义 进 行 判 断 即 可 ；【 详 解 】 左 边 多 项 式 ， 右 边 整 式 乘 积 形 式 ， 属 于 因 式 分 解 ； 左

5、 边 整 式 乘 积 ， 右 边 多 项 式 ， 属 于 整 式 乘 法 ； 故 答 案 选 C【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 因 式 分 解 的 定 义 理 解 ， 准 确 理 解 因 式 分 解 的 定 义 是 解 题 的 关 键 4 如 图 的 两 个 几 何 体 分 别 由 7 个 和 6 个 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 ， 比 较 两 个 几 何 体 的 三 视图 ， 正 确 的 是 （ ） A 仅 主 视 图 不 同 B 仅 俯 视 图 不 同C 仅 左 视 图 不 同 D 主 视 图 、 左 视 图 和 俯 视 图 都 相 同【 答 案 】 D 试 卷 第 3页

6、 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】分 别 画 出 所 给 两 个 几 何 体 的 三 视 图 ， 然 后 比 较 即 可 得 答 案 【 详 解 】第 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ： 第 二 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ：观 察 可 知 这 两 个 几 何 体 的 主 视 图 、 左 视 图 和 俯 视 图 都 相 同 ， 故 选 D【 点 睛 】本 题 考 查 了 几 何 体 的 三 视 图 ， 正 确 得 出 各 几 何 体 的 三 视 图 是 解 题 的 关 键 5

7、如 图 是 小 颖 前 三 次 购 买 苹 果 单 价 的 统 计 图 ， 第 四 次 又 买 的 苹 果 单 价 是 a元 /千 克 ， 发现 这 四 个 单 价 的 中 位 数 恰 好 也 是 众 数 ， 则 a（ ） A 9 B 8 C 7 D 6 试 卷 第 4页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 统 计 图 中 的 数 据 结 合 中 位 数 和 众 数 的 定 义 ， 确 定 a的 值 即 可 【 详 解 】解 ： 由 条 形 统 计 图 可 知 ， 前 三 次 的 中 位 数 是 8 第

8、四 次 又 买 的 苹 果 单 价 是 a元 /千 克 ， 这 四 个 单 价 的 中 位 数 恰 好 也 是 众 数 a=8故 答 案 为 B【 点 睛 】 本 题 考 查 条 形 统 计 图 、 中 位 数 和 众 数 的 定 义 ， 掌 握 中 位 数 和 众 数 的 定 义 是 解 答 本 题 的 关键 6 如 图 1， 已 知 ABC ， 用 尺 规 作 它 的 角 平 分 线 如 图 2， 步 骤 如 下 ，第 一 步 ： 以 B 为 圆 心 ， 以 a为 半 径 画 弧 ， 分 别 交 射 线 BA， BC 于 点 D， E；第 二 步 ： 分 别 以 D， E为 圆 心 ， 以

9、 b为 半 径 画 弧 ， 两 弧 在 ABC 内 部 交 于 点 P ；第 三 步 ： 画 射 线 BP 射 线 BP即 为 所 求 下 列 正 确 的 是 （ ） A a， b均 无 限 制 B 0a ， 12b DE 的 长C a有 最 小 限 制 ， b无 限 制 D 0a ， 12b DE 的 长【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 作 角 平 分 线 的 方 法 进 行 判 断 ， 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】 试 卷 第 5页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 一 步 ： 以 B 为 圆 心 ， 适 当

10、 长 为 半 径 画 弧 ， 分 别 交 射 线 BA， BC 于 点 D， E； 0a ；第 二 步 ： 分 别 以 D， E为 圆 心 ， 大 于 12DE的 长 为 半 径 画 弧 ， 两 弧 在 ABC 内 部 交 于点 P ； 12b DE 的 长 ；第 三 步 ： 画 射 线 BP 射 线 BP即 为 所 求 综 上 ， 答 案 为 ： 0a ； 12b DE 的 长 ，故 选 ： B【 点 睛 】 本 题 主 要 考 查 了 基 本 作 图 ， 解 决 问 题 的 关 键 是 掌 握 作 角 平 分 线 的 方 法 7 若 a b ， 则 下 列 分 式 化 简 正 确 的 是

11、（ ）A 22a ab b B 22a ab b C 22a ab b D 1212a abb 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 a b， 可 以 判 断 各 个 选 项 中 的 式 子 是 否 正 确 ， 从 而 可 以 解 答 本 题 【 详 解 】 a b， 22a ab b ， 选 项 A错 误 ；22a ab b ， 选 项 B错 误 ；22a ab b ， 选 项 C错 误 ；1212a abb ， 选 项 D正 确 ； 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 分 式 的 混 合 运 算 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 分 式 混 合 运 算 的

12、 计 算 方 法 试 卷 第 6页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 8 在 如 图 所 示 的 网 格 中 ， 以 点 O为 位 似 中 心 ， 四 边 形 ABCD的 位 似 图 形 是 （ ）A 四 边 形 NPMQ B 四 边 形 NPMR C 四 边 形 NHMQ D 四 边 形 NHMR【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】以 O为 位 似 中 心 ， 作 四 边 形 ABCD的 位 似 图 形 ， 根 据 图 像 可 判 断 出 答 案 【 详 解 】解 ： 如 图 所 示 ， 四 边 形 ABCD的 位 似 图 形 是 四 边 形

13、NPMQ故 选 ： A 【 点 睛 】此 题 考 查 了 位 似 图 形 的 作 法 ， 画 位 似 图 形 的 一 般 步 骤 为 ： 确 定 位 似 中 心 ； 分 别 连 接并 延 长 位 似 中 心 和 能 代 表 原 图 的 关 键 点 ； 根 据 相 似 比 ， 确 定 能 代 表 所 作 的 位 似 图 形 的关 键 点 ； 顺 次 连 接 上 述 各 点 ， 确 定 位 似 图 形 试 卷 第 7页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 9 若 2 29 1 11 1 8 10 12k ， 则 k （ ）A 12 B 10 C 8 D

14、 6【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】利 用 平 方 差 公 式 变 形 即 可 求 解 【 详 解 】原 等 式 2 29 1 11 1 8 10 12k 变 形 得 ： 2 29 1 11 18 10 12k 9 1 9 1 11 1 11 18 10 12 8 10 10 128 10 12 10 故 选 ： B【 点 睛 】 本 题 考 查 了 平 方 差 公 式 的 应 用 ， 灵 活 运 用 平 方 差 公 式 是 解 题 的 关 键 10 如 图 ， 将 ABC 绕 边 AC 的 中 点 O顺 时 针 旋 转 180 嘉 淇 发 现 ， 旋 转 后 的 CDA与 AB

15、C 构 成 平 行 四 边 形 ， 并 推 理 如 下 ：点 A， C分 别 转 到 了 点 C， A处 ，而 点 B 转 到 了 点 D处 CB AD ， 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 试 卷 第 8页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 小 明 为 保 证 嘉 淇 的 推 理 更 严 谨 ， 想 在 方 框 中 “ CB AD ， ” 和 “ 四 边 形 ” 之间 作 补 充 下 列 正 确 的 是 （ ）A 嘉 淇 推 理 严 谨 ， 不 必 补 充 B 应 补 充 ： 且 AB CD ，C 应 补 充 ： 且 /AB CD D 应 补

16、充 ： 且 OA OC ，【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 “ 两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ” 即 可 作 答 【 详 解 】 根 据 旋 转 的 性 质 得 ： CB=AD， AB=CD， 四 边 形 ABDC是 平 行 四 边 形 ；故 应 补 充 “ AB=CD” ，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 和 旋 转 的 性 质 ， 牢 记 旋 转 前 、 后 的 图 形 全 等 ， 熟 练 掌握 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法

17、是 解 题 的 关 键 11 若 k 为 正 整 数 ， 则 ( )kk kk k k 个 （ ）A 2kk B 2 1kk C 2 kk D 2 kk 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 乘 方 的 定 义 及 幂 的 运 算 法 则 即 可 求 解 【 详 解 】( )kk kk k k 个 2 kkk k k = 2kk ， 故 选 A【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 幂 的 运 算 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 其 运 算 法 则 12 如 图 ， 从 笔 直 的 公 路 l旁 一 点 P 出 发 ， 向 西 走 6km到 达 l； 从 P 出 发 向 北

18、走 6km也 试 卷 第 9页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 到 达 l 下 列 说 法 错 误 的 是 （ ）A 从 点 P 向 北 偏 西 45 走 3km到 达 lB 公 路 l的 走 向 是 南 偏 西 45C 公 路 l的 走 向 是 北 偏 东 45D 从 点 P 向 北 走 3km后 ， 再 向 西 走 3km到 达 l 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 方 位 角 的 定 义 及 勾 股 定 理 逐 个 分 析 即 可 【 详 解 】解 ： 如 图 所 示 ， 过 P点 作 AB的 垂 线 PH， 选 项

19、A： BP=AP=6km， 且 BPA=90， PAB为 等 腰 直 角 三 角 形 ， PAB= PBA=45，又 PH AB， PAH为 等 腰 直 角 三 角 形 ， PH= 2 3 22 PA km， 故 选 项 A错 误 ；选 项 B： 站 在 公 路 上 向 西 南 方 向 看 ， 公 路 l的 走 向 是 南 偏 西 45， 故 选 项 B正 确 ；选 项 C： 站 在 公 路 上 向 东 北 方 向 看 ， 公 路 l的 走 向 是 北 偏 东 45， 故 选 项 C正 确 ；选 项 D： 从 点 P 向 北 走 3km后 到 达 BP中 点 E， 此 时 EH为 PEH的 中

20、 位 线 ， 故EH= 12 AP=3， 故 再 向 西 走 3km到 达 l， 故 选 项 D正 确 故 选 ： A【 点 睛 】 试 卷 第 10页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 考 查 了 方 位 角 问 题 及 等 腰 直 角 三 角 形 、 中 位 线 等 相 关 知 识 点 ， 方 向 角 一 般 以 观 测 者的 位 置 为 中 心 ， 所 以 观 测 者 不 同 ， 方 向 就 正 好 相 反 ， 但 角 度 不 变 13 已 知 光 速 为 300000 千 米 秒 ， 光 经 过 t秒 （ 1 10t ） 传 播 的 距 离

21、 用 科 学 记 数 法 表示 为 10na 千 米 ， 则 n可 能 为 （ ）A 5 B 6 C 5 或 6 D 5 或 6 或 7【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10 n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n为 整 数 确 定 n的 值 时 ，要 看 把 原 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 【 详 解 】解 ： 当 t=1时 ， 传 播 的 距 离 为 300000千 米 ， 写 成 科 学 记 数 法 为 ： 53 10 千

22、米 ，当 t=10时 ， 传 播 的 距 离 为 3000000千 米 ， 写 成 科 学 记 数 法 为 ： 63 10 千 米 ， n的 值 为 5或 6，故 选 ： C【 点 睛 】 此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 14 有 一 题 目 ： “ 已 知 ； 点 O为 ABC 的 外 心 ， 130BOC ， 求 A ” 嘉 嘉 的 解答 为 ： 画 ABC 以 及 它 的 外 接 圆

23、 O， 连 接 OB， OC， 如 图 由 2 130BOC A ，得 65A 而 淇 淇 说 ： “ 嘉 嘉 考 虑 的 不 周 全 ， A 还 应 有 另 一 个 不 同 的 值 ” ， 下列 判 断 正 确 的 是 （ ） A 淇 淇 说 的 对 ， 且 A 的 另 一 个 值 是 115B 淇 淇 说 的 不 对 ， A 就 得 65C 嘉 嘉 求 的 结 果 不 对 ， A 应 得 50D 两 人 都 不 对 ， A 应 有 3 个 不 同 值 试 卷 第 11页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分

24、 析 】直 接 利 用 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 结 合 圆 周 角 定 理 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 如 图 所 示 ： BOC=130， A=65， A还 应 有 另 一 个 不 同 的 值 A与 A互 补 故 A 18065 115 故 选 ： A【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 三 角 形 的 外 接 圆 ， 正 确 分 类 讨 论 是 解 题 关 键 15 如 图 ， 现 要 在 抛 物 线 (4 )y x x 上 找 点 ( , )P a b ， 针 对 b的 不 同 取 值 ， 所 找 点 P 的个 数 ， 三 人 的 说 法 如 下 ，甲 ： 若

25、5b ， 则 点 P 的 个 数 为 0；乙 ： 若 4b ， 则 点 P 的 个 数 为 1；丙 ： 若 3b ， 则 点 P 的 个 数 为 1 下 列 判 断 正 确 的 是 （ ）A 乙 错 ， 丙 对 B 甲 和 乙 都 错C 乙 对 ， 丙 错 D 甲 错 ， 丙 对【 答 案 】 C 试 卷 第 12页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】分 别 令 x（ 4-x） 的 值 为 5， 4， 3， 得 到 一 元 二 次 方 程 后 ， 利 用 根 的 判 别 式 确 定 方 程 的 根有 几 个 ， 即 可 得 到

26、点 P 的 个 数 【 详 解 】当 b=5时 ， 令 x（ 4-x） =5， 整 理 得 ： x2-4x 5=0， =(-4)2-45=-60， 因 此 点 P 有 2个 ，丙 的 说 法 不 正 确 ；故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 二 次 函 数 与 一 元 二 次 方 程 ， 解 题 的 关 键 是 将 二 次 函 数 与 直 线 交 点 个 数 ， 转 化 成一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 16 如 图 是 用 三 块 正 方 形 纸 片 以 顶 点 相 连 的 方 式 设 计 的 “ 毕 达 哥 拉 斯 ” 图 案 现 有 五 种正 方 形 纸 片 ， 面

27、积 分 别 是 1， 2， 3， 4， 5， 选 取 其 中 三 块 （ 可 重 复 选 取 ） 按 图 的 方 式 组成 图 案 ， 使 所 围 成 的 三 角 形 是 面 积 最 大 的 直 角 三 角 形 ， 则 选 取 的 三 块 纸 片 的 面 积 分 别 是（ ） A 1， 4， 5 B 2， 3， 5 C 3， 4， 5 D 2， 2， 4【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 勾 股 定 理 ， 2 2 2 a b c ， 则 小 的 两 个 正 方 形 的 面 积 等 于 大 三 角 形 的 面 积 ， 再 分 别进 行 判 断 ， 即 可 得 到 面 积 最

28、大 的 三 角 形 【 详 解 】解 ： 根 据 题 意 ， 设 三 个 正 方 形 的 边 长 分 别 为 a、 b、 c， 试 卷 第 13页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 由 勾 股 定 理 ， 得 2 2 2 a b c ，A、 1+4=5， 则 两 直 角 边 分 别 为 ： 1和 2， 则 面 积 为 ： 1 1 2=12 ；B、 2+3=5， 则 两 直 角 边 分 别 为 ： 2 和 3， 则 面 积 为 ： 1 62 3=2 2 ；C、 3+4 5， 则 不 符 合 题 意 ；D、 2+2=4， 则 两 直 角 边 分 别

29、为 ： 2 和 2 ， 则 面 积 为 ： 1 2 2 12 ； 6 12 ，故 选 ： B 【 点 睛 】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质 ， 勾 股 定 理 的 应 用 ， 以 及 三 角 形 的 面 积 公 式 ， 解 题 的 关 键 是 熟练 掌 握 勾 股 定 理 ， 以 及 正 方 形 的 性 质 进 行 解 题 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题17 已 知 ： 18 2 2 2 2a b ， 则 ab_ 【 答 案 】 6【 解 析 】【 分 析 】根 据 二 次 根 式 的 运

30、 算 法 则 即 可 求 解 【 详 解 】 18 2 3 2 2 2 2 a=3,b=2 ab6 故 答 案 为 ： 6【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 二 次 根 式 的 运 算 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 其 运 算 法 则 18 正 六 边 形 的 一 个 内 角 是 正 n边 形 一 个 外 角 的 4 倍 ， 则 n_ 试 卷 第 14页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 12【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 外 角 和 定 理 求 出 正 六 边 形 的 外 角 为 60， 进 而 得 到 其 内 角 为 1

31、20， 再 求 出 正 n边形 的 外 角 为 30， 再 根 据 外 角 和 定 理 即 可 求 解 【 详 解 】解 ： 由 多 边 形 的 外 角 和 定 理 可 知 ， 正 六 边 形 的 外 角 为 ： 3606=60，故 正 六 边 形 的 内 角 为 180-60=120，又 正 六 边 形 的 一 个 内 角 是 正 n边 形 一 个 外 角 的 4倍 ， 正 n边 形 的 外 角 为 30， 正 n边 形 的 边 数 为 ： 36030=12故 答 案 为 ： 12【 点 睛 】本 题 考 查 了 正 多 边 形 的 外 角 与 内 角 的 知 识 ， 熟 练 掌 握 正 多

32、 边 形 的 内 角 和 和 外 角 和 定 理 是解 决 此 类 题 目 的 关 键 19 如 图 是 8 个 台 阶 的 示 意 图 ， 每 个 台 阶 的 高 和 宽 分 别 是 1 和 2， 每 个 台 阶 凸 出 的 角 的顶 点 记 作 mT （ m为 18 的 整 数 ） 函 数 ky x （ 0 x ） 的 图 象 为 曲 线 L （ 1） 若 L过 点 1T ， 则 k _；（ 2） 若 L过 点 4T ， 则 它 必 定 还 过 另 一 点 mT ， 则 m_；（ 3） 若 曲 线 L使 得 1 8T T 这 些 点 分 布 在 它 的 两 侧 ， 每 侧 各 4 个 点

33、， 则 k的 整 数 值 有_个 【 答 案 】 16 5 7【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 15页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 1） 先 确 定 T1的 坐 标 ， 然 后 根 据 反 比 例 函 数 ky x （ 0 x ） 即 可 确 定 k的 值 ；（ 2） 观 察 发 现 ， 在 反 比 例 函 数 图 像 上 的 点 ， 横 纵 坐 标 只 积 相 等 ， 即 可 确 定 另 一 点 ；（ 3） 先 分 别 求 出 T1T8的 横 纵 坐 标 积 ， 再 从 小 到 大 排 列 ， 然 后 让 k位 于 第 4个

34、和 第 5个 点 的 横 纵 坐 标 积 之 间 ， 即 可 确 定 k的 取 值 范 围 和 k的 整 数 值 的 个 数 【 详 解 】解 ： （ 1） 由 图 像 可 知 T1（ -16,1）又 函 数 ky x （ 0 x ） 的 图 象 经 过 T 1 1 16k ， 即 k=-16；（ 2） 由 图 像 可 知 T1（ -16,1） 、 T2（ -14,2） 、 T3（ -12,3） 、 T4（ -10,4） 、 T5（ -8,5） 、 T6（ -6,6） 、T7（ -4,7） 、 T8（ -2,8） L过 点 4T k=-104=40观 察 T 1T8,发 现 T5符 合 题 意

35、 ， 即 m=5；（ 3） T1T8的 横 纵 坐 标 积 分 别 为 ： -16， -28， -36， -40,-40， -36， -28， -16 要 使 这 8个 点 为 于 L的 两 侧 ， k必 须 满 足 -36 k -28 k可 取 -29、 -30、 -31、 -32、 -33、 -34、 -35共 7个 整 数 值 故 答 案 为 ： （ 1） -16； （ 2） 5； （ 3） 7【 点 睛 】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 图 像 的 特 点 ， 掌 握 反 比 例 函 数 图 像 上 的 点 的 横 纵 坐 标 积 等 于 k是解 答 本 题 的 关 键 评 卷

36、 人 得 分 三 、 解 答 题20 已 知 两 个 有 理 数 ： 9 和 5（ 1） 计 算 ： ( 9) 52 ；（ 2） 若 再 添 一 个 负 整 数 m， 且 9， 5 与 m这 三 个 数 的 平 均 数 仍 小 于 m， 求 m的 值 【 答 案 】 （ 1） 2； （ 2） 1m 【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 16页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 1） 根 据 有 理 数 的 混 合 运 算 法 则 即 可 求 解 ；（ 2） 根 据 平 均 数 的 定 义 列 出 不 等 式 即 可 求 出 m的 取 值 ， 故 可

37、 求 解 【 详 解 】（ 1） ( 9) 52 = 4 22 ；（ 2） 依 题 意 得 ( 9) 53 m m解 得 m -2 负 整 数 m=-1【 点 睛 】 此 题 主 要 考 查 有 理 数 、 不 等 式 及 平 均 数 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 有 理 数 、 不 等 式 的 运 算 法 则 21 有 一 电 脑 程 序 ： 每 按 一 次 按 键 ， 屏 幕 的 A区 就 会 自 动 加 上 2a ， 同 时 B 区 就 会 自 动减 去 3a， 且 均 显 示 化 简 后 的 结 果 已 知 A， B 两 区 初 始 显 示 的 分 别 是 25 和 16， 如图

38、 如 ， 第 一 次 按 键 后 ， A， B 两 区 分 别 显 示 ：（ 1） 从 初 始 状 态 按 2 次 后 ， 分 别 求 A， B 两 区 显 示 的 结 果 ；（ 2） 从 初 始 状 态 按 4 次 后 ， 计 算 A， B 两 区 代 数 式 的 和 ， 请 判 断 这 个 和 能 为 负 数 吗 ？说 明 理 由 【 答 案 】 （ 1） 225 2a ； 16 6a ； （ 2） 24a 12a+9 ； 和 不 能 为 负 数 ， 理 由 见 解 析 【 解 析 】 【 分 析 】（ 1） 根 据 题 意 ， 每 按 一 次 按 键 ， 屏 幕 的 A区 就 会 自 动

39、 加 上 2a ， B 区 就 会 自 动 减 去 3a，可 直 接 求 出 初 始 状 态 按 2次 后 A， B两 区 显 示 的 结 果 （ 2） 依 据 题 意 ， 分 别 求 出 初 始 状 态 下 按 4次 后 A， B两 区 显 示 的 代 数 式 ， 再 求 A， B两 区 显 示 的 代 数 式 的 和 ， 判 断 能 否 为 负 数 即 可 【 详 解 】 试 卷 第 17页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ： （ 1） A区 显 示 结 果 为 ： 2 2 225+a +a =25+2a ，B区 显 示 结 果 为 ：

40、 16 3a 3a= 16 6a ；（ 2） 初 始 状 态 按 4次 后 A显 示 为 ： 2 2 2 2 225+a +a +a a 25 4a B显 示 为 ： 16 3a 3a 3a 3a= 16 12a A+B= 225+4a +(-16 12a)= 24a 12a+9= 2(2a 3) 2(2a 3) 0 恒 成 立 ， 和 不 能 为 负 数 【 点 睛 】本 题 考 查 了 代 数 式 运 算 ， 合 并 同 类 项 ， 完 全 平 方 公 式 问 题 ， 解 题 关 键 在 于 理 解 题 意 ， 列出 代 数 式 进 行 正 确 运 算 ， 并 根 据 完 全 平 方 公

41、式 判 断 正 负 22 如 图 ， 点 O为 AB 中 点 ， 分 别 延 长 OA到 点 C， OB到 点 D， 使 OC OD 以 点O为 圆 心 ， 分 别 以 OA， OC 为 半 径 在 CD上 方 作 两 个 半 圆 点 P 为 小 半 圆 上 任 一 点（ 不 与 点 A， B 重 合 ） ， 连 接 OP并 延 长 交 大 半 圆 于 点 E， 连 接 AE ， CP （ 1） 求 证 ： AOE POC ； 写 出 1， 2 和 C 三 者 间 的 数 量 关 系 ， 并 说 明 理 由 （ 2） 若 2 2OC OA ， 当 C 最 大 时 ， 直 接 指 出 CP与 小

42、 半 圆 的 位 置 关 系 ， 并 求 此 时EODS扇 形 （ 答 案 保 留 ） 【 答 案 】 （ 1） 见 详 解 ； 2= C+ 1； （ 2） CP与 小 半 圆 相 切 ， 43 【 解 析 】【 分 析 】 （ 1） 直 接 由 已 知 即 可 得 出 AO=PO， AOE= POC， OE=OC， 即 可 证 明 ； 由 （ 1） 得 AOE POC， 可 得 1= OPC， 根 据 三 角 形 外 角 的 性 质 可 得 2= C+ OPC， 即 可 得 出 答 案 ； 试 卷 第 18页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 2）

43、当 C 最 大 时 ， 可 知 此 时 CP与 小 半 圆 相 切 ， 可 得 CP OP， 然 后 根 据2 2 2OC OA OP ， 可 得 在 Rt POC中 ， C=30 ， POC=60 ， 可 得 出 EOD，即 可 求 出 S 扇 EOD【 详 解 】（ 1） 在 AOE和 POC中 =AO POAOE POCOE OC ， AOE POC； 2= C+ 1， 理 由 如 下 ：由 （ 1） 得 AOE POC， 1= OPC，根 据 三 角 形 外 角 的 性 质 可 得 2= C+ OPC， 2= C+ 1；（ 2） 在 P点 的 运 动 过 程 中 ， 只 有 CP与 小

44、 圆 相 切 时 C有 最 大 值 ， 当 C 最 大 时 ， 可 知 此 时 CP与 小 半 圆 相 切 ，由 此 可 得 CP OP，又 2 2 2OC OA OP ， 可 得 在 Rt POC中 ， C=30 ， POC=60 ， EOD=180 - POC=120 ， S 扇 EOD= 2120360 R =43 【 点 睛 】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 性 质 和 判 定 ， 三 角 形 的 外 角 ， 切 线 的 性 质 ， 扇 形 面 积 的 计 算 ，掌 握 知 识 点 灵 活 运 用 是 解 题 关 键 23 用 承 重 指 数 W 衡 量 水 平 放 置 的

45、 长 方 体 木 板 的 最 大 承 重 量 实 验 室 有 一 些 同 材 质 同长 同 宽 而 厚 度 不 一 的 木 板 ， 实 验 发 现 ： 木 板 承 重 指 数 W 与 木 板 厚 度 x（ 厘 米 ） 的 平 方成 正 比 ， 当 3x 时 ， 3W （ 1） 求 W 与 x的 函 数 关 系 式 （ 2） 如 图 ， 选 一 块 厚 度 为 6 厘 米 的 木 板 ， 把 它 分 割 成 与 原 来 同 长 同 宽 但 薄 厚 不 同 的 两块 板 （ 不 计 分 割 损 耗 ） 设 薄 板 的 厚 度 为 x（ 厘 米 ） ， Q W W 厚 薄 试 卷 第 19页 ， 总

46、 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 求 Q与 x的 函 数 关 系 式 ； x为 何 值 时 ， Q是 W薄 的 3 倍 ？（ 注 ： （ 1） 及 （ 2） 中 的 不 必 写 x的 取 值 范 围 ）【 答 案 】 （ 1） 213W x ； （ 2） 12 4Q x ； 2cmx 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 设 W=kx2， 利 用 待 定 系 数 法 即 可 求 解 ；（ 2） 根 据 题 意 列 出 函 数 ， 化 简 即 可 ； 根 据 题 意 列 出 方 程 故 可 求 解 【 详 解 】（ 1） 设 W=kx2, 3x 时 ，

47、3W 3=9k k=13 W 与 x的 函 数 关 系 式 为 213W x ；（ 2） 薄 板 的 厚 度 为 xcm， 木 板 的 厚 度 为 6cm 厚 板 的 厚 度 为 （ 6-x） cm， Q= 2 21 1(6 ) 4 123 3x x x Q与 x的 函 数 关 系 式 为 12 4Q x ； Q是 W薄 的 3倍 -4x+12=3 213x解 得 x1=2,x2=-6(不 符 题 意 ， 舍 去 )经 检 验 ， x=2是 原 方 程 的 解 ， x=2时 ， Q是 W薄 的 3倍 试 卷 第 20页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 函 数 与 方 程 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 找 到 等 量 关 系 列 出 函 数 或 方 程求 解 24 表 格 中 的 两 组 对 应 值 满 足 一 次 函 数 y kx b ， 现 画 出 了 它 的 图 象 为 直 线 l， 如 图 而某 同 学