2013年辽宁省朝阳市中考真题数学及答案解析.docx
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1、2013年 辽 宁 省 朝 阳 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (共 8 小 题 , 每 小 题 3 分 , 满 分 24分 )1.(3分 )-6的 相 反 数 是 ( )A.-6B.-C.D.6解 析 : 根 据 概 念 , 与 -6 只 有 符 号 不 同 的 数 是 6.即 -6的 相 反 数 是 6.答 案 : D. 2.(3分 )下 列 图 形 中 , 由 如 图 经 过 一 次 平 移 得 到 的 图 形 是 ( )A. B.C.D.解 析 : 根 据 平 移 的 性 质 : 平 移 时 图 形 中 所 有 点 移 动 的 方 向 一 致 , 并 且 移 动 的 距
2、离 相 等 . 选 项 A, B, D 都 改 变 了 图 象 的 方 向 , 只 有 答 案 C符 合 题 意 .答 案 : C. 3.(3分 )“ 植 草 种 树 , 防 风 治 沙 ” .某 地 今 年 植 草 种 树 36700 公 顷 , 数 据 36700 用 科 学 记 数法 表 示 是 ( )A.36.7 102B.36.7 103C.3.67 103D.3.67 104解 析 : 将 36700用 科 学 记 数 法 表 示 为 : 3.67 104.答 案 : D.4.(3分 )如 图 是 一 个 圆 锥 体 的 侧 面 展 开 图 , 它 的 弧 长 是 8 , 则 圆
3、锥 体 的 底 面 半 径 是 ( ) A.8B.4C.2D.1解 析 : 设 底 面 半 径 为 r, 根 据 题 意 得 : 2 r=8 , 解 得 : r=4.答 案 : B.5.(3分 )不 等 式 组 的 解 集 是 ( )A. B.C.D.解 析 : ,由 得 , x 2,由 得 , x -2,故 不 等 式 得 解 集 为 -2 x 2, 在 数 轴 上 表 示 为 : , 答 案 : B. 6.(3分 )工 厂 欲 招 收 一 名 技 工 , 下 表 是 对 两 名 应 聘 者 加 工 相 同 数 量 同 一 种 零 件 的 数 据 进 行 分析 所 得 的 结 果 , 你 认
4、 为 录 用 哪 位 较 好 ? ( )A.录 用 甲B.录 用 乙C.录 用 甲 、 乙 都 一 样D.无 法 判 断 录 用 甲 、 乙解 析 : 甲 的 方 差 是 269, 乙 的 方 差 是 86, S 甲 2 S 乙 2, 成 绩 较 稳 定 的 是 乙 , 录 用 乙 较 好 ;答 案 : B.7.(3分 )一 批 同 学 和 部 分 家 长 结 伴 参 加 夏 令 营 , 同 学 和 家 长 一 共 18 人 , 同 学 数 是 家 长 数 的 2倍 少 3人 .设 家 长 有 x 人 , 同 学 有 y 人 , 根 据 题 意 , 下 面 列 出 的 方 程 组 正 确 的
5、是 ( )A.B.C. D.解 析 : 设 家 长 有 x 人 , 同 学 有 y 人 , 根 据 题 意 得 : .答 案 : C.8.(3分 )如 图 , 三 角 形 ABC中 , A的 平 分 线 交 BC于 点 D, 过 点 D 作 DE AC, DF AB, 垂 足分 别 为 E, F, 下 面 四 个 结 论 : AFE= AEF; AD 垂 直 平 分 EF; ; EF 一 定 平 行 BC.其 中 正 确 的 是 ( ) A. B. C. D. 解 析 : 三 角 形 ABC中 , A 的 平 分 线 交 BC 于 点 D, DE AC, DF AB, ADE= ADF, DF
6、=DE, AF=AE, AFE= AEF, 故 正 确 ; DF=DE, AF=AE, 点 D在 EF的 垂 直 平 分 线 上 , 点 A 在 EF 的 垂 直 平 分 线 上 , AD 垂 直 平 分 EF, 故 正 确 ; S BFD= BF DF, S CDE= CE DE, DF=DE, ; 故 正 确 ; EFD不 一 定 等 于 BDF, EF不 一 定 平 行 BC.故 错 误 .答 案 : A.二 、 填 空 题 (共 8 小 题 , 每 小 题 3 分 , 满 分 24分 )9.(3分 )计 算 : (-2ab 3)2= .解 析 : (-2ab3)2=4a2b6.答 案
7、: 4a2b6.10.(3分 )分 式 方 程 的 解 是 .解 析 : 方 程 的 两 边 同 乘 x(x-3), 得 3x-9=2x, 解 得 x=9.检 验 : 把 x=9代 入 x(x-3)=54 0. 原 方 程 的 解 为 : x=9.答 案 : x=9.11.(3分 )如 图 , a b, 1=70 , 2=50 , 3= . 解 析 : a b, 1=70 , 4= 1=70 , 3=180 - 4- 2=180 -70 -50 =60 .答 案 : 60.12.(3分 )五 名 同 学 星 期 天 干 家 务 活 的 时 间 分 别 是 2, 2, 3, 4, 5 小 时 ,
8、 它 们 的 众 数 是 ,中 位 数 是 .解 析 : 这 组 数 据 2 出 现 了 2 次 , 出 现 的 次 数 最 多 , 则 众 数 是 2小 时 ;把 这 组 数 据 从 小 到 大 排 列 为 : 2, 2, 3, 4, 5 小 时 ,最 中 间 的 数 是 3小 时 , 则 中 位 数 是 3 小 时 ;答 案 : 2小 时 , 3 小 时 .13.(3分 )如 图 , 在 常 见 的 几 何 体 圆 锥 、 圆 柱 、 球 、 长 方 体 中 , 主 视 图 与 它 的 左 视 图 一 定 完全 相 同 的 几 何 体 有 (填 编 号 ). 解 析 : 圆 锥 主 视 图
9、 是 三 角 形 , 左 视 图 也 是 三 角 形 , 圆 柱 的 主 视 图 和 左 视 图 都 是 矩 形 ; 球 的 主 视 图 和 左 视 图 都 是 圆 形 ; 长 方 体 的 主 视 图 是 矩 形 , 左 视 图 也 是 矩 形 , 但 是 长 和 宽 不 一 定 相 同 ,答 案 : .14.(3分 )在 右 边 的 展 开 图 中 , 分 别 填 上 数 字 1, 2, 3, 4, 5, 6, 使 得 折 叠 成 正 方 体 后 , 相对 面 上 的 数 字 之 和 相 等 , 则 a= , b= , c= . 解 析 : 1 与 a 相 对 , 5 与 b 相 对 , 3
10、与 c相 对 , 1+a=5+b=3+c, 六 个 面 上 的 数 字 为 分 别 1, 2, 3, 4, 5, 6 a=6, b=2, c=4;答 案 : 6, 2, 4.15.(3分 )下 表 反 映 的 是 我 们 目 前 学 过 的 函 数 (不 是 二 次 函 数 )图 象 上 点 的 横 坐 标 x与 纵 坐 标 y之 间 的 对 应 关 系 :则 m 的 值 可 以 是 .解 析 : 当 这 个 函 数 是 反 比 例 函 数 时 3 4=4 3=12,因 此 6m=12, 解 得 m=2, 当 这 个 函 数 是 一 次 函 数 时 , y=kx+b, 则 , 解 得 所 以
11、函 数 解 析 式 为 : y=-x+7, 当 x=6时 , y=1.所 以 m=2或 1.答 案 : 2或 1.16.(3分 )如 图 是 某 同 学 在 课 外 设 计 的 一 款 软 件 , 蓝 精 灵 从 O 点 第 一 跳 落 到 A1(1, 0), 第 二跳 落 到 A2(1, 2), 第 三 跳 落 到 A3(4, 2), 第 四 跳 落 到 A4(4, 6), 第 五 跳 落 到 A5 .到 达 A2n后 , 要 向 方 向 跳 个 单 位 落 到 A2n+1. 解 析 : 蓝 精 灵 从 O点 第 一 跳 落 到 A1(1, 0), 第 二 跳 落 到 A2(1, 2), 第
12、 三 跳 落 到 A3(4, 2),第 四 跳 落 到 A4(4, 6), 蓝 精 灵 先 向 右 跳 动 , 再 向 上 跳 动 , 每 次 跳 动 距 离 与 其 次 数 相 等 , 即 可 得 出 :第 五 跳 落 到 A5(9, 6), 到 达 A2n后 , 要 向 右 方 向 跳 (2n+1)个 单 位 落 到 A2n+1.答 案 : (9, 6), 右 (东 ), (2n+1).三 、 解 答 题 (共 10小 题 , 满 分 102 分 )17.(6分 )计 算 : |-2|+(6- ) 0+3-1+ .解 析 : 根 据 零 指 数 幂 和 负 整 数 指 数 幂 得 意 义
13、得 到 原 式 =2+1+ -2, 然 后 进 行 加 减 运 算 .答 案 : 原 式 =2+1+ -2= .18.(8分 )先 化 简 , 再 求 值 : , 其 中 x=2013.解 析 : 先 根 据 分 式 混 合 运 算 的 法 则 把 原 式 进 行 化 简 , 再 把 x 的 值 代 入 进 行 计 算 即 可 .答 案 : 原 式 = = =x. 当 x=2013时 , 原 式 =2013.19.(8分 )某 段 河 流 的 两 岸 是 平 行 的 , 数 学 兴 趣 小 组 在 老 师 带 领 下 不 用 涉 水 过 河 就 测 得 河 的宽 度 , 他 们 是 这 样 做
14、 的 : 在 河 流 的 一 条 岸 边 B 点 , 选 对 岸 正 对 的 一 颗 树 A; 沿 河 岸 直 走 20步 有 一 树 C, 继 续 前 行 20步 到 达 D处 ; 从 D处 沿 河 岸 垂 直 的 方 向 行 走 , 当 到 达 A树 正 好 被 C 树 遮 挡 住 的 E 处 停 止 行 走 ; 测 得 DE 的 长 就 是 河 宽 AB.请 你 证 明 他 们 做 法 的 正 确 性 . 解 析 : 将 题 目 中 的 实 际 问 题 转 化 为 数 学 问 题 , 然 后 利 用 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 证 得 两 个 三 角形 全 等 即 可 说 明
15、 其 做 法 的 正 确 性 .答 案 : 如 图 , 由 做 法 知 :在 Rt ABC和 Rt EDC中 , Rt ABC Rt EDC AB=ED即 他 们 的 做 法 是 正 确 的 .20.(10分 )某 校 对 九 年 级 500名 同 学 完 成 数 学 学 习 任 务 情 况 进 行 随 机 抽 查 , 抽 查 结 果 分 为“ 很 好 ” 、 “ 较 好 ” 、 “ 一 般 ” 、 “ 较 差 ” 四 个 等 级 .根 据 抽 查 的 数 据 , 制 成 不 完 整 的 表 格和 扇 形 统 计 图 如 下 : 根 据 所 学 知 识 分 析 , 答 案 下 列 问 题 :(
16、1)补 填 表 图 中 的 空 缺 : a= , m= , n= .(2)通 过 计 算 , 估 计 全 校 完 成 学 习 任 务 (一 般 、 较 好 、 很 好 )的 同 学 有 多 少 人 ?(3)请 你 根 据 自 己 的 知 识 和 经 验 , 或 者 从 数 据 分 析 角 度 , 给 某 等 级 的 同 学 提 些 合 理 化 的 建 议 ,目 标 或 给 予 评 价 .解 析 : (1)首 先 根 据 较 差 的 人 数 和 所 占 的 百 分 比 确 定 抽 查 的 人 数 , 然 后 减 去 其 他 小 组 人 数 即可 求 得 a 值 , 然 后 用 每 一 小 组 的
17、 人 数 除 以 总 人 数 即 可 求 得 m 和 n 的 值 .(2)用 九 年 级 总 人 数 乘 以 各 小 组 所 占 的 百 分 比 即 可 求 得 完 成 学 习 任 务 的 同 学 人 数 ;(3)积 极 向 上 的 鼓 励 性 的 建 议 均 可 .答 案 : (1) 观 察 扇 形 统 计 图 知 , 较 差 的 有 15 人 , 占 10%, 抽 查 的 总 人 数 为 15 10%=150(人 ), a=150 40%=60人 ,m=30 150 100=20 n=45 150 100=30(2)全 校 完 成 学 习 任 务 的 有 500 (1-10%)=450(人
18、 );(3)加 强 学 习 , 努 力 奋 斗 , 以 优 异 的 成 绩 完 成 学 业 .(答 案 不 唯 一 ) 21.(10分 )如 图 1, 在 综 合 实 践 活 动 中 , 同 学 们 制 作 了 两 块 直 角 三 角 形 硬 纸 板 , 一 块 含 有 30角 , 一 块 含 有 45 角 , 并 且 有 一 条 直 角 边 是 相 等 的 .现 将 含 45 角 的 直 角 三 角 形 硬 纸 板 重 叠放 在 含 30 角 的 直 角 三 角 形 硬 纸 板 上 , 让 它 们 的 直 角 完 全 重 合 .如 图 2, 若 相 等 的 直 角 边 AC长 为 12cm,
19、 求 另 一 条 直 角 边 没 有 重 叠 部 分 BD的 长 (结 果 用 根 号 表 示 ).解 析 : 先 根 据 Rt ABC中 , AC=12, ABC=45 , 求 出 BC, 再 根 据 tan DAC= , 得 出 CD,最 后 根 据 BD=CD-BC计 算 即 可 . 答 案 : Rt ABC中 , AC=12, ABC=45 , BC=AC=12, Rt ACD中 , AC=12, DAC=60 , tan DAC= , CD=AC tan DAC=12 tan60 =12 , BD=CD-BC=(12 -12)cm.答 : 另 一 条 直 角 边 没 有 重 叠 部
20、分 BD 的 长 为 (12 -12)cm.22.(10分 )三 张 质 地 相 同 的 卡 片 如 图 所 示 , 将 卡 片 洗 匀 后 背 面 朝 上 放 置 在 桌 面 上 , 甲 、 乙 两人 进 行 如 下 抽 牌 游 戏 : 甲 先 抽 一 张 卡 片 放 回 , 乙 再 抽 一 张 . (1)求 甲 先 抽 一 张 卡 片 , 抽 到 的 卡 片 上 数 字 为 偶 数 的 概 率 ;(2)用 树 形 (状 )图 或 列 表 的 方 法 表 示 甲 、 乙 两 人 游 戏 所 有 等 可 能 的 结 果 , 并 求 他 们 抽 到 相 同数 字 卡 片 的 概 率 .解 析 :
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