【考研类试卷】普通物理(乙)B卷真题2007年及答案解析.doc

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1、普通物理(乙)B 卷真题 2007 年及答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)1.帆船的主要航行动力是风对帆的作用力，舵可以用来调整航向。有一帆船在大海上遇到东风，请问如图所示的四个航向 a、b、c、d 中，有几种是可能的?（分数：7.00）A.B.C.D.2.一物体在力 F=-ksin t 的作用下运动，经过时间 后，物体的动量增量为_。（分数：7.00）A.B.C.D.3.一个田字形电路的每段都有一个 1 欧姆的电阻，则田字形电路对角上 ab 两点间电阻是（分数：7.00）A.B.C.D.4.有三个同样大小的金属小球。小球 l 与小球 2 相距很远且带有等量同号电荷，它们之间

2、的相互作用力为F。小球 3 不带电荷但有一绝缘手柄。若将小球 3 先与小球 1 接触，再与小球 2 接触，然后移走小球 3。则小球 1 和小球 2 之间的相互作用力变为(A) 3F/2； (B) 3F/4； (C) 3F/8； (D) 3F/10。（分数：7.00）A.B.C.D.5.光具有偏振现象，说明光是(A) 纵波； (B) 横波； (C) 电磁波； (D) 粒子。（分数：7.00）A.B.C.D.6.夫兰克-赫兹实验(A) 奠定了卢瑟福原子核式结构模型的实验基础；(B) 验证了空间量子化的概念，并证明了电子自旋的存在；(C) 证实了波尔的原子能量量子化理论；(D) 直接证实了光即电磁波

3、的粒子性。（分数：7.00）A.B.C.D.7.对于谱项 2S+1D3/2，其可能的多重性，即 2S+1 为(A)1，3，5，7； (B)2，4，6，8；(C)3，5，7； (D)2，4，6。（分数：7.00）A.B.C.D.8.每个分子的质量为 m 的理想气体遵循麦克斯韦速率分布，则分子的平均速率为（分数：7.00）A.B.C.D.9.质量为 m 的小珠(半径可忽略) 穿在半径为 R 的圆环轨道上可以做无摩擦滑动。轨道面平行于重力方向，且绕竖直轴线 AOA以角速度 转动，小珠与圆心的连线和轴线的夹角记为 ，如图所示。求：1小珠稳定平衡时的 （分数：25.00）_10.质量为 m、半径为 r

4、的小球初始时刻静止放置于另一质量为 M、半径为 R 的大球正上方，如图所示，两球心连线沿重力方向。由于该状态不是稳态，小球会从大球顶上滑落。忽略一切可能摩擦，求出以下两种极限情况下大球的最终速度：（分数：20.00）_半径分别为 r1和 r2(r2r 1) 的两圆环，共面同心放置。大圆环中通有稳恒电流 I。让小圆环以角速度 绕其一直径均匀转动。若小圆环的电阻为 R，忽略小圆环处的磁场不均匀性，求（分数：20.00）(1).小圆环中的感生电流；（分数：10.00）_(2).使小圆环匀速转动所需的外力矩。（分数：10.00）_一个球型电容器由三个很薄的同心导体壳组成，其半径分别为 a、b 和 d(

5、abd) 。一根绝缘导线通过中间球壳的一个小孔把内外球连结起来。忽略孔的边缘效应。（分数：21.00）(1).求最内两个同心导体壳的电容；（分数：7.00）_(2).求三个同心导体壳的电容；（分数：7.00）_(3).若在中间球壳上放置任意静电荷 Q，求在中间球壳的内、外表面上的电荷。（分数：7.00）_在两块偏振片 P1，P2 之间插入一块半波片，设半波片的快轴与 P1 偏振方向夹角为 =38。（分数：8.00）(1).波长 =632nm 的光波垂直入射到 P1，如何放置 P2，才能使透射光最大。（分数：4.00）_(2).该半波片由双折射晶体制成，晶体折射率 no=1.52，n e=1.4

6、8，求半波片的厚度。（分数：4.00）_普通物理(乙)B 卷真题 2007 年答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)1.帆船的主要航行动力是风对帆的作用力，舵可以用来调整航向。有一帆船在大海上遇到东风，请问如图所示的四个航向 a、b、c、d 中，有几种是可能的?（分数：7.00）A.B.C.D. 解析：2.一物体在力 F=-ksin t 的作用下运动，经过时间 后，物体的动量增量为_。（分数：7.00）A.B. C.D.解析：3.一个田字形电路的每段都有一个 1 欧姆的电阻，则田字形电路对角上 ab 两点间电阻是（分数：7.00）A.B.C. D.解析：4.有三个同样大小的金属小

7、球。小球 l 与小球 2 相距很远且带有等量同号电荷，它们之间的相互作用力为F。小球 3 不带电荷但有一绝缘手柄。若将小球 3 先与小球 1 接触，再与小球 2 接触，然后移走小球 3。则小球 1 和小球 2 之间的相互作用力变为(A) 3F/2； (B) 3F/4； (C) 3F/8； (D) 3F/10。（分数：7.00）A.B.C. D.解析：5.光具有偏振现象，说明光是(A) 纵波； (B) 横波； (C) 电磁波； (D) 粒子。（分数：7.00）A.B. C.D.解析：6.夫兰克-赫兹实验(A) 奠定了卢瑟福原子核式结构模型的实验基础；(B) 验证了空间量子化的概念，并证明了电子自

8、旋的存在；(C) 证实了波尔的原子能量量子化理论；(D) 直接证实了光即电磁波的粒子性。（分数：7.00）A.B.C. D.解析：7.对于谱项 2S+1D3/2，其可能的多重性，即 2S+1 为(A)1，3，5，7； (B)2，4，6，8；(C)3，5，7； (D)2，4，6。（分数：7.00）A.B. C.D.解析：8.每个分子的质量为 m 的理想气体遵循麦克斯韦速率分布，则分子的平均速率为（分数：7.00）A.B.C. D.解析：9.质量为 m 的小珠(半径可忽略) 穿在半径为 R 的圆环轨道上可以做无摩擦滑动。轨道面平行于重力方向，且绕竖直轴线 AOA以角速度 转动，小珠与圆心的连线和轴

9、线的夹角记为 ，如图所示。求：1小珠稳定平衡时的 （分数：25.00）_正确答案：(解：在转动坐标系中须同时考虑重力场和惯性离心力场。圆环对小珠的力始终垂直于小珠的运动方向，因而不做功，小珠实际上在保守力场中运动。设圆心处势能为零。重力场： 惯性离心力场： 所以总力场为： 。平衡位置须同时满足： 。1当 时，稳定平衡位置为 ；当 时，稳定平衡位置为 。2运动方程： 。a) 附近做小量展开， 。角频率 ，则频率为 。b) 附近做小量展开，角频率 ，则频率为 )解析：10.质量为 m、半径为 r 的小球初始时刻静止放置于另一质量为 M、半径为 R 的大球正上方，如图所示，两球心连线沿重力方向。由于

10、该状态不是稳态，小球会从大球顶上滑落。忽略一切可能摩擦，求出以下两种极限情况下大球的最终速度：（分数：20.00）_正确答案：(求解本题的关键之处是求出两球分离时小球球心的偏角，或者 cos(记为 x) 。在分离的瞬间，两球间作用力为零，大球无加速度，小球加速度为 g。x 满足如下方程：由此可知 所以，1当 mM，3x-2=0，解得 x=2/3；故 v2=0；2当 mM， ，-x 3+3x-2=0，解得 x=1；故 )解析：半径分别为 r1和 r2(r2r 1) 的两圆环，共面同心放置。大圆环中通有稳恒电流 I。让小圆环以角速度 绕其一直径均匀转动。若小圆环的电阻为 R，忽略小圆环处的磁场不均

11、匀性，求（分数：20.00）(1).小圆环中的感生电流；（分数：10.00）_正确答案：(大圆环轴心处的磁场 。可认为大圆环在小圆环处的磁场近似为均匀场，过小圆环的磁通为 ，感生电动势为： 感生电流为 )解析：(2).使小圆环匀速转动所需的外力矩。（分数：10.00）_正确答案：( 为小线圈的磁矩，则力矩大小为)解析：一个球型电容器由三个很薄的同心导体壳组成，其半径分别为 a、b 和 d(abd) 。一根绝缘导线通过中间球壳的一个小孔把内外球连结起来。忽略孔的边缘效应。（分数：21.00）(1).求最内两个同心导体壳的电容；（分数：7.00）_正确答案：(设最内球壳上有电荷 Q，则球壳间的电场

12、为 。球壳间的电势差为电容为 )解析：(2).求三个同心导体壳的电容；（分数：7.00）_正确答案：(对并联的两电容器，当内外两球形电容器的电容分别为C1=4 0ab/(b-a) ，C 2=4 0bd/(d-b) ，总电容为 C=C 1+C2=4 0ba/(b-a) +d/(d-b) 。)解析：(3).若在中间球壳上放置任意静电荷 Q，求在中间球壳的内、外表面上的电荷。（分数：7.00）_正确答案：(内外表面的电荷多少与两电容大小有关。对并联电容有 ，又知极板的总电荷不变，Q=q 1+q2，于是可解出)解析：在两块偏振片 P1，P2 之间插入一块半波片，设半波片的快轴与 P1 偏振方向夹角为 =38。（分数：8.00）(1).波长 =632nm 的光波垂直入射到 P1，如何放置 P2，才能使透射光最大。（分数：4.00）_正确答案：(半波片使通过 P1后的线偏振光(沿 P1 方向) 转过 2=76。因此，P2 的方向应与 P1 成 76角。)解析：(2).该半波片由双折射晶体制成，晶体折射率 no=1.52，n e=1.48，求半波片的厚度。（分数：4.00）_正确答案：(半波片 d(no-ne) =/2，所以)解析：