【考研类试卷】MBA联考数学-41及答案解析.doc
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1、MBA 联考数学-41 及答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、单项选择题(总题数:41,分数:100.00)1.已知三角形三边分别为 a,b,c 且 ac,那么 (分数:1.50)A.2a-bB.2c-bC.b-2aD.b-2cE.以上结论均不正确2.周长相同的圆、正方形和正三角形的面积分别为 a,b 和 c,则_(分数:2.50)A.abCB.bcaC.cabD.acbE.以上答案均不正确3.如下图,AB 为半圆 O 的直径,C 为半圆上一点,且孤 AC 为半圆的 ,设扇形 AOC、三角形 COB、弓形 BMC 的面积分别为 S 1 、S 2 、S 3 ,则下列结论正确的
2、是 (分数:2.50)A.S1 最大B.S2 最大C.S3 最大D.S1=S3E.以上答案均不正确4.如下图,ABCD 为正方形,A、E、F、G 在同一条直线上,并且|AE|=5 厘米,|EF|=3 厘米,那么|FG|=_厘米 A B4 C D E (分数:2.50)A.B.C.D.E.5.若三角形三边分别为 3、8、1-2a,则 a 的取值范围是_(分数:2.50)A.-6a-3B.-5a-2C.2a5D.a-3 或 a-2E.以上结论均不正确6.设 a、b、c 是ABC 的三边长,二次函数 在 x=1 时取最小值 (分数:2.50)A.等腰三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形E
3、.以上答案均不正确7.若ABC 的三边长分别为整数,周长为 11,且有一边长为 4,则这种三角形的最大边长为_(分数:2.50)A.7B.6C.5D.4E.38.ABC 的三边 a,b,c 满足条件 a 2 +b 2 +c 2 =ab+bc+ac,试判断ABC 是_(分数:2.50)A.等边三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形E.以上答案均不正确9.已知等腰三角形三边的长为 a,b,c 且 a=c,若关于 x 的一元二次方程 的两根之差为 (分数:2.50)A.15B.30C.45D.60E.以上结论均不正确10.已知ABC 的两边 AB,AC 的长是关于 x 的一元二次方程 x
4、2 -(2k+3)x+k 2 +3k+2=0 的两个实数根,第三边 BC 长为 5。ABC 是等腰三角形,那么ABC 的周长为_(分数:2.50)A.14B.16C.12D.10E.以上结论均不正确11.如图,菱形 ABCD 的边长为 a,点 O 是对角线 AC 上的一点,|OA|=a,|OA|=|OC|=|OD|=1,则 a 等于_ A B (分数:2.50)A.B.C.D.E.12.已知菱形 ABCD 的边长是 5,两条对角线交于 O 点,且 AO,BO 的长是方程 x 2 +(2m-1)x+m 2 +3=0 的两个根,则 m 的值为_(分数:2.50)A.-3B.5C.5 或-5D.-5
5、 或 3E.以上结论均不正确13.如图 1 所示,在直角梯形 ABCD 中,ABDC,B=90。动点 P 从点 B 出发,沿梯形的边由BCDA 运动。设点 P 运动的路程为 x,ABP 的面积为 y,把 y 看作 x 的函数,函数的图像如图 2 所示,则ABC 的面积为_ 图 1(分数:2.50)A.10B.16C.18D.32E.3614.如图,ABO 的直径,且 AB=10,弦 MN 的长为 8,若弦 MN 的两端在圆上滑动时,始终与 AB 相交,记点 A、B 到 MN 的距离分别为 h 1 ,h 2 ,则|h 1 -h 2 |等于_ (分数:2.50)A.5B.6C.7D.8E.915.
6、若将图 1 中的正方形剪成四块,恰能拼成图 2 中的矩形,设 a=1,则正方形的面积为_ 图 1图 2A B C D (分数:2.50)A.B.C.D.E.16.小明按如图所示的样式设计树形图,设计规则如下:第一层是一条与水平线垂直的线段,长度为 1;第二层在第一层线段的前端做两条与该线段均成 120的线段,长度为其一半;第三层按第二层的方法,在每一条线段的前端生成两条线段;重复前面的做法做到第 10 层,则树形图第 10 层的最高点到水平线的距离为_ A B C (分数:2.50)A.B.C.D.E.17.如图,两个反比例函数 和 (其中 k 1 k 2 0)在第一象限内的图像依次是 C 1
7、 和 C 2 ,设点 P 在 C 1 上,PCx 轴于点 C,交 C 2 于点 A,PDy 轴于点 D,交 C 2 于点 B,则四边形 PAOB 的面积为_ Ak 1 +k 2 Bk 1 -k 2 Ck 1 k 2 D (分数:2.50)A.B.C.D.E.18.若 (分数:2.50)A.第一、第二象限B.第一、第二、第三象限C.第二、第三、第四象限D.第三、第四象限E.以上答案均不正确19.已知 p、q 均为质数,且满足 5p 2 +3q=59,由以 p+3、1-p+q、2p+q-4 为边长的三角形是_(分数:2.50)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形E.以上答案都不
8、正确20.三角形两边的长分别是 8 和 6,第三边的长是一元二次方程 x 2 -16x+60=0 的一个实数根,则该三角形的面积是_ A24 B24 或 C48 D (分数:2.50)A.B.C.D.E.21.等腰梯形 ABCD 中,|AB|=|CD|=|AD|=1,B=60且 MN 为其对称轴,P 为 MN 上的一点,则|PC|+|PD|的最小值为_ A1 B C (分数:2.50)A.B.C.D.E.22.如图,长方形 ABCD 中,E 是 AB 的中点、F 是 BC 上的点,且 ,那么阴影部分的面积 S 是三角形ABC 面积 S ABC 的_ A B C D (分数:2.50)A.B.C
9、.D.E.23.如图,矩形 ABCD 的长|AD|=9 厘米,宽|AB|=3 厘米,将其折叠,使点 D 与点 B 重合,那么折叠后 DE 的长和折痕 EF 的长分别为_ A4 厘米、 厘米 B5 厘米、 厘米 C4 厘米、 厘米 D5 厘米、 (分数:2.50)A.B.C.D.E.24.设计一个商标图形(如图所示),在ABC 中,|AB|=|AC|=2 厘米,B=30,以 A 为圆心,AB 为半径作 ,以 BC 为直径作半圆 ,则商标图案面积等于_平方厘米 A B C D E (分数:2.50)A.B.C.D.E.25.如图,圆 A、圆 B、圆 C、圆 D、圆 E 相互外离,它们的半径都是 1
10、,顺次连接 5 个圆心得到五边形ABCDE,则图中 5 个扇形(阴影部分)的面积之和是_ (分数:2.50)AB.1.5C.2D.2.5E.以上答案均不正确26.如图,ABCD 是边长为 8 的正方形, 都是半径为 4 的圆弧,且 、 分别与AB、AD、BC、DC 相切,则阴影部分的面积为_ (分数:2.50)A.32B.28C.25D.16E.1427.图中每一小方格的面积都是 1 平方厘米,那么用粗线围成的图形面积是_平方厘米 (分数:2.50)A.4B.3.5C.5.5D.6.5E.1.528.如图,半圆 A 和半圆 B 均与 Y 轴相切于点 O,其直径 CD、EF 均和 x 轴垂直,以
11、 O 为顶点的两条抛物线分别经过 C、E 和 D、F,则图中阴影部分的面积是_ A B C D E (分数:2.50)A.B.C.D.E.29.如图,半圆 的圆心是 C,半径是 1,点 D 在半圆 上,且 CDAB,分别延长 BD、AD 到E、F,使得圆 AE 和 BF 分别以 B 和 A 为它们的圆心,圆弧 EF 以 D 为圆心,阴影部分 AEFBDA 的面积为_ A B C D (分数:2.50)A.B.C.D.E.30.立方体的边长扩大为原来 2 倍后的体积比原来的体积大_(分数:2.50)A.5 倍B.6 倍C.7 倍D.8 倍E.9 倍31.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱
12、的全面积与侧面积比是_ A B C D (分数:2.50)A.B.C.D.E.32.一个长方体的全面积为 22 平方厘米,所有棱的总长为 24 厘米,则对角线长为_ A 厘米 B 厘米 C 厘米 D 厘米 E (分数:2.50)A.B.C.D.E.33.若长方体的三个面的面积分别为 ,则长方体的对角线长为_ A B C D E (分数:2.50)A.B.C.D.E.34.长方体的三条棱长成等差数列,最短的棱长为 a,三条棱长的和为 6a,那么它的全面积是_ A.10a2 B.12a2 C.20a2 D.22a2 E.24a2(分数:2.50)A.B.C.D.E.35.若正方体的对角线之长为 4
13、,则正方体的体积为_ A64 B C D E (分数:2.50)A.B.C.D.E.36.圆柱的高增大到原来的 3 倍,底面直径增大到原来的 4 倍,则圆柱的侧面积增大到原来的_(分数:2.50)A.6 倍B.9 倍C.12 倍D.18 倍E.24 倍37.一张长是 12、宽是 8 的矩形铁皮卷成一个圆柱体的侧面,其高是 12,则这个圆柱体的体积是_ A B (分数:2.50)A.B.C.D.E.38.一个圆柱形的玻璃杯中盛有水,水面高 2.5 厘米,玻璃杯内侧的底面积是 72 平方厘米,在这个杯中放进棱长 6 厘米的正方体铁块后,水面没有淹没铁块,这时水面高_厘米(分数:2.50)A.1B.
14、2C.3D.4E.539.用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架,它的高应该是_厘米(分数:2.50)A.7B.9C.13D.5E.940.甲乙两个圆柱体容器,底面积比为 5:3,甲容器水深 20 厘米,乙容器水深 10 厘米,再往两个容器中注入同样多的水,使得两个容器的水深相等,这时水深_厘米(分数:2.50)A.15B.20C.35D.40E.4241.一个圆柱体的容器中,放有一个长方形铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水,3 分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了 18 分钟,水灌满容器。已知容器的高度是 50 厘
15、米,长方体的高度是 20 厘米,那么长方体底面积:容器底面面积等于_(分数:1.00)A.1:3B.2:3C.1:4D.3:4E.2:5MBA 联考数学-41 答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、单项选择题(总题数:41,分数:100.00)1.已知三角形三边分别为 a,b,c 且 ac,那么 (分数:1.50)A.2a-bB.2c-bC.b-2aD.b-2c E.以上结论均不正确解析:解析 利用三角形存在的前提条件,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边可知:2.周长相同的圆、正方形和正三角形的面积分别为 a,b 和 c,则_(分数:2.50)A.abC B.bc
16、aC.cabD.acbE.以上答案均不正确解析:解析 设周长均为 31,三角形面积为 ,正方形的面积为 ,圆的面积为3.如下图,AB 为半圆 O 的直径,C 为半圆上一点,且孤 AC 为半圆的 ,设扇形 AOC、三角形 COB、弓形 BMC 的面积分别为 S 1 、S 2 、S 3 ,则下列结论正确的是 (分数:2.50)A.S1 最大B.S2 最大C.S3 最大 D.S1=S3E.以上答案均不正确解析:解析 根据AOC 的面积=BOC 的面积,得 S 1 S 2 ,再根据题意,知 S 1 占半圆面积的 ,所以 S 3 大于半圆面积的 4.如下图,ABCD 为正方形,A、E、F、G 在同一条直
17、线上,并且|AE|=5 厘米,|EF|=3 厘米,那么|FG|=_厘米 A B4 C D E (分数:2.50)A. B.C.D.E.解析:解析 由原图, 故 5.若三角形三边分别为 3、8、1-2a,则 a 的取值范围是_(分数:2.50)A.-6a-3B.-5a-2 C.2a5D.a-3 或 a-2E.以上结论均不正确解析:解析 8+31-2a8-36.设 a、b、c 是ABC 的三边长,二次函数 在 x=1 时取最小值 (分数:2.50)A.等腰三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形 E.以上答案均不正确解析:解析 由题意可得 ,即 ,所以 7.若ABC 的三边长分别为整数,周
18、长为 11,且有一边长为 4,则这种三角形的最大边长为_(分数:2.50)A.7B.6C.5 D.4E.3解析:解析 方法 1:假定三角形另外两边的长为 a,b 满足如下关系:ab,则有 a+b+4=11 a+b=7,为了求出三角形最长的边长,利用三角形任意两边之差小于第三边 b-4a b4+a b4+7-b 8.ABC 的三边 a,b,c 满足条件 a 2 +b 2 +c 2 =ab+bc+ac,试判断ABC 是_(分数:2.50)A.等边三角形 B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形E.以上答案均不正确解析:解析 9.已知等腰三角形三边的长为 a,b,c 且 a=c,若关于 x 的一元
19、二次方程 的两根之差为 (分数:2.50)A.15B.30 C.45D.60E.以上结论均不正确解析:解析 ,因此10.已知ABC 的两边 AB,AC 的长是关于 x 的一元二次方程 x 2 -(2k+3)x+k 2 +3k+2=0 的两个实数根,第三边 BC 长为 5。ABC 是等腰三角形,那么ABC 的周长为_(分数:2.50)A.14B.16C.12D.10E.以上结论均不正确 解析:解析 解得方程可得 x=k+1,或 x=k+2,因此可得 k+1=5,则 k=4,那么 k+2=6 说明三角形三边为6,5,5,周长为 16,同理可得当 k+2=5 时,周长为 14。11.如图,菱形 AB
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