【考研类试卷】MBA联考数学-38及答案解析.doc
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1、MBA 联考数学-38 及答案解析(总分:87.00,做题时间:90 分钟)一、问题求解(总题数:15,分数:45.00)1.某机床厂 10 月份生产机床 1000 台,这样全年生产计划在 10 月底就完成了,若年底前再生产 2310 台,将完成全年计划的 121%,则 11 月份和 12 月份的平均增长率是( )(A)10% (B)11% (C)9% (D)21% (E)19%(分数:3.00)A.B.C.D.E.2.如图所示,向放在水槽底部的口杯注水(流量一定),注满口杯后继续注水,直到注满水槽,水槽中水平面上升高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系大致是( )。(分数:3.00)A.B
2、.C.D.E.3.等比数列 an中 a1=1,当 n3 时,a n是它前两项的等差中项,则数列 an的公比为( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.4.已知不等式 ax2+2x+20 的解集是 (分数:3.00)A.B.C.D.E.5.若多项式 f(x)=x3+a2x2+x-3a 能被 x-1 整除,则实数 a=( ) A0 B1 C0 或 1 D2 或-1 E2 或 1(分数:3.00)A.B.C.D.E.6.采矿场有数千吨矿石要运走,运矿石汽车 7 天可运走全部的 35%,照这样的进度,余下的矿石都运走还需( ) A13 天 B12 天 C11 天 D10 天 E9 天(分数:3.00
3、)A.B.C.D.E.7.已知 x1,x 2是关于 x 的方程 x2-kx+5(k-5)=0 的两个正实数根,且满足 2x1+x2=7,则实数 k 的值为( )(A) 2 (B) 6 (C)8 (D) 2 或 6 (E) 2 或 8(分数:3.00)A.B.C.D.E.8.有两堆砖头,从第一堆中取 100 块放入第二堆,则第二堆比第一对多一倍;相反,从第二堆中取 10 块放入第一堆,则第一堆是第二堆的 6 倍则第一堆原有( )块。(A) 170 (B) 150 (C)200 (D) 190(E) 以上结论均不正确(分数:3.00)A.B.C.D.E.9.如图 1 所示,ABC 是直角三角形,
4、S 1,S 2,S 3为正方形,已知 a,b,c 分别是 S1,S 2,S 3的边长,则( )。(分数:3.00)A.B.C.D.E.10.某商品的成本为 240 元,若按该商品标价的 8 折出售,利润率是 15%,则该商品的标价为( ) A276 元 B331 元 C345 元 D360 元 E400 元(分数:3.00)A.B.C.D.E.11.已知一个最高次系数为 1 的三次多项式 f(x)能被(x-1) 2整除,除以(x+1)(x-1)的余式为-4x+4,则除以(x+1) 2的余式为( )(A) 4x-4 (B) 4x+4 (C)-4x-4 (D) 2x-4(E) -4x+4(分数:3
5、.00)A.B.C.D.E.12.匣中有 4 只球,其中红球、黑球、白球各一只,另有一只红、黑、白三色球,现从匣中任取 2 球,其中恰有一球上有红色的概率为( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.13.设两列车在双行轨道上相向而行与同向而行时的错车时间分别是 8 s 和 12 s,则两车速度之比为( )(A) 2:3 (B) 2:5 (C) 1:5 (D) 2:7 (E) 1:3(分数:3.00)A.B.C.D.E.14.一种细胞每三分钟分裂一次(一个分裂为两个),把一个这种细胞放人一个容器内,恰好一小时充满容器;如果开始时把两个这种细胞放人该容器内,那么细胞充满容器的时间为( )min(
6、A) 57 (B) 30 (C) 27 (D) 45(E) 54(分数:3.00)A.B.C.D.E.15.扇形半径为 12,圆心角为 60,O 为扇形的内切圆圆心,则图 6-68 中阴影部分的面积为( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.二、条件充分性判断(总题数:2,分数:42.00)A条件(1)充分,但条件(2)不充分。 B条件(2)充分,但条件(1)不充分。 C条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D条件(1)充分,条件(2)也充分。 E条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。(分数:12.00)(1).对任意的实数
7、 x 都使得*有意义(1)a0;(2)a8(分数:3.00)_(2).如图,正方形 ABCD 的面积为 1。(1)AB 所在的直线方程为 。 (2)AD 所在的直线方程为 y=1-x。(分数:3.00)_(3).可确定某射击选手一次射击的命中率是 2/3(1)一名射击选手向目标连续射击 4 次,至少命中一次的概率是 80/81;(2)一名射击选手向目标连续射击 3 次,只有第二次未命中的概率为 2/27 (分数:3.00)_(4).可以确定数列a n的通项为 an=23n-1(1)an0,且 a2a3=108;(2)Sn+1+Sn=2an+1,其中 Sn为a n的前 n 项和 (分数:3.00
8、)_A条件(1)充分,但条件(2)不充分。 B条件(2)充分,但条件(1)不充分。 C条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D条件(1)充分,条件(2)也充分。 E条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。(分数:30.00)(1).a0b (1) * (2) *(分数:3.00)_(2).三个实数 x1,x 2,x 3的算术平均数为 4 (1) x1+6,x 2-2,x 3+5 的算术平均数为 4 (2) x2为 x1和 x3的等差中项,且 x2=4(分数:3.00)_(3).x,y 是实数,|x|+|y|=|x-y| (1)
9、x0,y0 (2) x0,y0(分数:3.00)_(4).一元二次方程 x2+bx+c=0 的两个根之差的绝对值为 4 (1) * (2) b2-4c=16(分数:3.00)_(5).可确定 a,b,c 的值 (1) a,b,c 成等差数列,其和为 24 (2) a+2,b,c+2 成等比数列(分数:3.00)_(6).a,b,C 是ABC 的三条边,则ABC 是等边三角形 (1) 3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2 (2) a4+b4+c4=2(a2c2+b2c2-a2b2)(分数:3.00)_(7).如图 6-3,已知ABC 为等腰直角三角形,A=90,BDC 为等边三角形,则可确定
10、 ABDC 的面积为* * (1) ABC 的周长为* (2) ABC 的面积为 2(分数:3.00)_(8).公路 AB 上各站之间共有 90 种不同的车票 (1) 公路 AB 上有 10 个车站,每两站之间都有往返车票 (2) 公路 AB 上有 9 个车站,每两站之间都有往返车票(分数:3.00)_(9).若王先生驾车从家到单位必须经过三个有红绿灯的十字路口,则他没有遇到红灯的概率为 0.125 (1) 他在每一个路口遇到红灯的概率都是 0.5 (2) 他在每一个路口遇到红灯的事件相互独立(分数:3.00)_(10).直线 y=x,y=ax+b 与 x=0 所围成的三角形的面积等于 1 (
11、1)a=-1,b= 2 (2)a=-1,b=-2(分数:3.00)_MBA 联考数学-38 答案解析(总分:87.00,做题时间:90 分钟)一、问题求解(总题数:15,分数:45.00)1.某机床厂 10 月份生产机床 1000 台,这样全年生产计划在 10 月底就完成了,若年底前再生产 2310 台,将完成全年计划的 121%,则 11 月份和 12 月份的平均增长率是( )(A)10% (B)11% (C)9% (D)21% (E)19%(分数:3.00)A. B.C.D.E.解析:解析 设 11 月份和 12 月份的平均增长率为 x,1000(1+x)+1000(1+x) 22310可
12、设 1+xy,方程可简化为y2+y-2.310解得 y1.1 或 y-2.1(舍去),所以 x0.110%,故应选(A)2.如图所示,向放在水槽底部的口杯注水(流量一定),注满口杯后继续注水,直到注满水槽,水槽中水平面上升高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系大致是( )。(分数:3.00)A.B.C. D.E.解析:解析 在注满口杯前,h=0,注满口杯后,h 随时间 t 而增加,当 h 超过水杯顶部位置时,随时间t 增加,h 也增加,但此时由于水面宽度增加,万增加速度较前缓慢。评析 (1)知识点:常识性问题。(2)注意事项:分为几个阶段考虑。3.等比数列 an中 a1=1,当 n3 时,a
13、 n是它前两项的等差中项,则数列 an的公比为( )(分数:3.00)A. B.C.D.E.解析:解析 设a n的公比为 q,由题意4.已知不等式 ax2+2x+20 的解集是 (分数:3.00)A. B.C.D.E.解析:解析 由 ax2+2x+20 的解在 ax2+2x+2=0 的两根 之间知5.若多项式 f(x)=x3+a2x2+x-3a 能被 x-1 整除,则实数 a=( ) A0 B1 C0 或 1 D2 或-1 E2 或 1(分数:3.00)A.B.C.D.E. 解析:解析 由题意,f(1)=0,所以 f(1)=1+a2+1-3a=0,即 a2-3a+2=0 解得 a=1 或 2
14、故本题应选 E6.采矿场有数千吨矿石要运走,运矿石汽车 7 天可运走全部的 35%,照这样的进度,余下的矿石都运走还需( ) A13 天 B12 天 C11 天 D10 天 E9 天(分数:3.00)A. B.C.D.E.解析:解析 由题意,余下的矿石占全部的(1-0.35)=0.65而每天可运走全部矿石的百分比为35%7=0.05故余下的矿石都运走还需 0.650.05=13(天) 故本题应选 A7.已知 x1,x 2是关于 x 的方程 x2-kx+5(k-5)=0 的两个正实数根,且满足 2x1+x2=7,则实数 k 的值为( )(A) 2 (B) 6 (C)8 (D) 2 或 6 (E)
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