【学历类职业资格】高等数学一自考题-2及答案解析.doc
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1、高等数学一自考题-2 及答案解析(总分:100.02,做题时间:90 分钟)一、B第一部分 选择题/B(总题数:0,分数:0.00)二、B单项选择题/B(总题数:10,分数:30.00)1.设 y=f(x)在区间0,1上有定义,则 + 的定义域是_ A0,1 B C D (分数:3.00)A.B.C.D.2.设 f(x)=cosx2,(x)=x 2+1,则 f(x)=_ A.cos(x2+1)2 B.cos2(x2+1) C.cos(x2+1) D.cos2x2+1(分数:3.00)A.B.C.D.3. (分数:3.00)A.B.C.D.4.设函数 在 x=0 点连续,则 k=_ A0 B C
2、 D (分数:3.00)A.B.C.D.5.已知函数 (分数:3.00)A.B.C.D.6.函数 f(x)=x3在区间0,1上满足拉格朗日中值定理的条件,适合定理结论的 =_A BC D (分数:3.00)A.B.C.D.7.点(1,2)是 f(x)=(x-a)3+b 对应图形的拐点,则_ A.a=0,b=1 B.a=2,b=3 C.a=1,b=2 D.a=-1,b=-6(分数:3.00)A.B.C.D.8.=_ A B C D (分数:3.00)A.B.C.D.9. (分数:3.00)A.B.C.D.10.若函数 z=z(x,y)的全微分 dz=sinydx+xcosydy,则二阶偏导数 (
3、分数:3.00)A.B.C.D.三、B第二部分 非选择题/B(总题数:0,分数:0.00)四、B简单计算题/B(总题数:5,分数:20.00)11.求极限 (分数:4.00)_12.求抛物线 y=x2在点(-2,4)处切线的斜率,并求切线方程和法线方程(分数:4.00)_13.设函数 f(x)=xarcsin2x,求二阶导数 f“(0)(分数:4.00)_14.求曲线 (分数:4.00)_15.计算定积分 I= (分数:4.00)_五、B计算题/B(总题数:5,分数:25.00)16.设 x0 时,ln(1+x k)与 (分数:5.00)_17.利用微分计算 arctan1.01 的近似值(分
4、数:5.00)_18.求函数 y= (分数:5.00)_19.求方程 (分数:5.00)_20.求 c 的值,使抛物线 y=x2-2x 与直线 y=cx 所围成图形的面积是抛物线 y=x2-2x 与直线 y=0 及 x=2+c 所围成图形面积的一半(分数:5.00)_六、B综合题/B(总题数:1,分数:25.00)设某厂某产品的需求函数为 Q=116-2P,其中 P(万元)为每吨产品的销售价格,Q(吨)为需求量若生产该产品的固定成本为 100(万元),且每多生产 1 吨产品,成本增加 2(万元)在产销平衡的情况下:(分数:25.02)(1).求收益 R 与销售价格 P 的函数关系 R(P)(分
5、数:4.17)_(2).求成本 C 与销售价格 P 的函数关系 C(P)(分数:4.17)_(3).试问如何定价,才能使工厂获得的利润最大?最大利润是多少?(分数:4.17)_(4).在抛物线 y=x2(第一象限部分,且 x8)上求一点,使过该点的切线与直线 y=0,x=8 相交所围成的三角形的面积为最大(分数:4.17)_(5).求曲线 和 (分数:4.17)_(6).某工厂每天生产 x 单位产品时的总成本为 (分数:4.17)_高等数学一自考题-2 答案解析(总分:100.02,做题时间:90 分钟)一、B第一部分 选择题/B(总题数:0,分数:0.00)二、B单项选择题/B(总题数:10
6、,分数:30.00)1.设 y=f(x)在区间0,1上有定义,则 + 的定义域是_ A0,1 B C D (分数:3.00)A.B.C.D. 解析:解析 由条件 0*1 且 0*1,取交集,其定义域为*答案为 D2.设 f(x)=cosx2,(x)=x 2+1,则 f(x)=_ A.cos(x2+1)2 B.cos2(x2+1) C.cos(x2+1) D.cos2x2+1(分数:3.00)A. B.C.D.解析:解析 f(x)=cosx 2,(x)=x 2+1f(x)=cos 2(x)=cos(x2+1)2答案为 A3. (分数:3.00)A.B. C.D.解析:解析 *答案为 B4.设函数
7、 在 x=0 点连续,则 k=_ A0 B C D (分数:3.00)A.B.C.D. 解析:解析 *,当 f(0)=*时,即*时 f(x)在 x=0 处连续答案为 D5.已知函数 (分数:3.00)A.B. C.D.解析:解析 *,*,f(x)在点 x=0 处间断,答案为 B6.函数 f(x)=x3在区间0,1上满足拉格朗日中值定理的条件,适合定理结论的 =_A BC D (分数:3.00)A.B.C. D.解析:解析 由题知 f(1)-f(0)=f()(1-0)f()=1 即*=*答案为 C7.点(1,2)是 f(x)=(x-a)3+b 对应图形的拐点,则_ A.a=0,b=1 B.a=2
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