【学历类职业资格】高等数学(工专)自考题-5及答案解析.doc
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1、高等数学(工专)自考题-5 及答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、第一部分 选择题(总题数:0,分数:0.00)二、单项选择题(总题数:5,分数:10.00)1.函数 (分数:2.00)A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数2.极限 (分数:2.00)A.B.0C.e-1D.-3. =_ A1 B C D (分数:2.00)A.B.C.D.4.设 C 是常数,且 C0,C1,则函数 f(x)= (分数:2.00)A.ln|x|B.ln|Cx|C.Cln|x|D.ln|x|+C5.已知齐次线性方程组 (分数:2.00)A.1 或-2B.1 或 2C.-1 或 2
2、D.-1 或-2三、第二部分 非选择题(总题数:0,分数:0.00)四、填空题(总题数:10,分数:30.00)6.设 (分数:3.00)7.设 (分数:3.00)8.设 f“(x 0 )=2,则 (分数:3.00)9.曲线 y=x + 上点 1 处的切线平行于直线 y=3x+2 (分数:3.00)10.设 y= (分数:3.00)11.若函数 y=f(x)在 x=x 0 处取得极值,则 f“(x 0 ) 1 (分数:3.00)12.已知函数 f(x)=-1+ (分数:3.00)13.已知f(x)dx=sin 2 x+C,则 f(x)= 1 (分数:3.00)14.在函数 f(x)= (分数:
3、3.00)15.行列式 (分数:3.00)五、计算题(总题数:8,分数:48.00)16.判别函数 f(x)= (分数:6.00)_17.设 f(x)=xarctanx- (分数:6.00)_18.确定函数 f(x)=e x -x-1 的单调区间 (分数:6.00)_19.已知曲线 y=x 3 +bx 2 +cx+d 上有一拐点(1,-1),且 x=0 时曲线上点的切线平行于 x 轴,试确定常数b,c,d 的值,并写出曲线的方程 (分数:6.00)_20.求不定积分cscx(cscx-cotx)dx (分数:6.00)_21.求由曲线 y=x 3 与直线 x=2,y=0 所围平面图形绕 x 轴
4、旋转一周而成的旋转体的体积 (分数:6.00)_22.用行列式解线性方程组: (分数:6.00)_23.设 A -1 = (分数:6.00)_六、综合题(总题数:2,分数:12.00)24.某市居民在购房时,面积不超过 120m 2 时,按购房总价的 1.5%向政府交税;面积超过 120m 2 时,除120m 2 要执行前述的税收政策外,超过的部分按 3%向政府交税已知房屋单价是 5000 元/m 2 ,则购买125m 2 的房屋应向政府交税多少元? (分数:6.00)_25.由曲线 y=e x ,y 轴与直线 y=ex 所围成的图形绕 x 轴旋转,计算所得旋转体的体积 (分数:6.00)_高
5、等数学(工专)自考题-5 答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、第一部分 选择题(总题数:0,分数:0.00)二、单项选择题(总题数:5,分数:10.00)1.函数 (分数:2.00)A.奇函数 B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数解析:解析 由 解得 由于 e x 0,所以, 于是题给函数的反函数为 2.极限 (分数:2.00)A.B.0 C.e-1D.-解析:解析 3. =_ A1 B C D (分数:2.00)A.B.C. D.解析:解析 因为4.设 C 是常数,且 C0,C1,则函数 f(x)= (分数:2.00)A.ln|x|B.ln|Cx|C.Cln|x|
6、D.ln|x|+C解析:解析 x0 时,Cln|x|=Clnx,而 同样,当 x0 时, B 项是 的原函数,因为 于是,当 Cx0 时, 当 Cx0 时, 5.已知齐次线性方程组 (分数:2.00)A.1 或-2B.1 或 2C.-1 或 2 D.-1 或-2解析:解析 设方程组的系数行列式为 D,则方程组有非零解的充分必要条件是行列式 D=0因为 三、第二部分 非选择题(总题数:0,分数:0.00)四、填空题(总题数:10,分数:30.00)6.设 (分数:3.00)解析:x(x-1) 解析 方法一 所以 f(x)=x(x-1) 方法二 令 ,解得 ,则 所以 7.设 (分数:3.00)解
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