【学历类职业资格】山西省专升本考试大学数学真题2010年(工程类)及答案解析.doc
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1、山西省专升本考试大学数学真题 2010 年(工程类)及答案解析(总分:150.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:0,分数:0.00)二、单项选择题(总题数:10,分数:30.00)1.计算极限 (分数:3.00)A.1B.-1C.0D.22.设 (分数:3.00)A.-4B.4C.-2D.23.曲线 e x+1 -e y =x 2 在 x=0 处的切线方程为_(分数:3.00)A.y+x-1=0B.y-x-1=0C.y-x+1=0D.y+x+1=04.设 f(x)的一个原函数为 e x ,则 (分数:3.00)A.xex+CB.ex+xex+CC.xex-ex+CD.ex+C5.
2、定积分 _ A0 B C (分数:3.00)A.B.C.D.6.以 y=Ce x (C 为任意常数)为通解的微分方程为_(分数:3.00)A.y“+y=0B.y“+2y=0C.y“-2y=0D.y“-y=07.设 z=xy+3x 2 y,则 (分数:3.00)A.y+6xyB.y+3x2C.x+3x2D.x+6xy8.设 a=1,-1,2,b=4,2,-1,则|ab|=_ A B C (分数:3.00)A.B.C.D.9.二重积 其中 D 为 y=x 2 与 x=1 及 x 轴围成 A B C D (分数:3.00)A.B.C.D.10.下列级数绝对收敛的是_ A B C D (分数:3.00
3、)A.B.C.D.三、非选择题(总题数:0,分数:0.00)四、填空题(总题数:5,分数:20.00)11.极限 (分数:4.00)12.设 (分数:4.00)13.幂级数 (分数:4.00)14.过点 A(2,-1,3)且与直线 L:x=t+1,y=2t-3,z=3t-1 垂直的平面方程为 1 (分数:4.00)15.微分方程 y“-9y“+14y=0 的通解为 1 (分数:4.00)五、证明题(总题数:1,分数:9.00)16.设 f(x)在0,2上连续,且当 0x1 时,有 f(x)+f(2-x)0 试证明: (分数:9.00)_六、解答题(总题数:7,分数:91.00)17.求 f(x
4、)=2x 3 -6x 2 -18x+2 的极值 (分数:13.00)_18.计算定积分 (分数:13.00)_19.计算由 y=x 2 及 y=2x+3 围成的平面图形的面积 (分数:13.00)_20.将 (分数:13.00)_21.设 z=xy+xf(u),其中 为可导函数,求 (分数:13.00)_22.计算曲线积分 (分数:13.00)_23.求曲面 4x 2 +y 2 -xy+3z 2 =16 在点(1,1,2)处的切平面方程与法线方程 (分数:13.00)_山西省专升本考试大学数学真题 2010 年(工程类)答案解析(总分:150.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:0
5、,分数:0.00)二、单项选择题(总题数:10,分数:30.00)1.计算极限 (分数:3.00)A.1B.-1C.0 D.2解析:解析 2.设 (分数:3.00)A.-4 B.4C.-2D.2解析:解析 3.曲线 e x+1 -e y =x 2 在 x=0 处的切线方程为_(分数:3.00)A.y+x-1=0B.y-x-1=0 C.y-x+1=0D.y+x+1=0解析:解析 方程两边同时对 x 求导,得 4.设 f(x)的一个原函数为 e x ,则 (分数:3.00)A.xex+CB.ex+xex+CC.xex-ex+CD.ex+C 解析:解析 由题意知 f(x)=(e x )“=e x ,
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