中物理第一章静电场1_3电场强度学案新人教版选修3_1.doc

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1、1第 3 节 电场强度研究学考明确要求考试要求知识内容 电场强度学考 c 选考 c基本要求1.知道电场是电荷周围存在的一种特殊的物质，知道电荷之间的相互作用是通过电场发生的。2了解试探电荷的作用，理解对试探电荷的电荷量和尺寸的要求。3理解电场强度，知道它的定义式及单位。4认识匀强电场的特点。5了解电场线的作用和特点，能大致描绘典型电场的电场线。发展要求1.经历场强概念建立的过程，进一步认识用比值定义物理量的方法。2了解点电荷周围的电场分布，会用点电荷的场强公式进行有关计算。3会解决简单的两个电场的叠加问题。说明两个电场叠加的定量运算，仅限于在同一直线或可用直角三角形知识解决的情形。基 础 梳

2、理1电场(1)概念：存在于电荷周围的一种特殊的物质，由电荷产生。场和实物是物质存在的两种不同形式。(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。电荷之间通过电场相互作用。(3)静电场：静止电荷产生的电场。2电场强度(1)试探电荷(检验电荷)和场源电荷(源电荷)用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷叫做试探电荷，又叫检验电荷。试探电荷的特点电荷量小：试探电荷产生的电场必须对原来的电场几乎没有影响。线度小：试探电荷可以看做是点电荷，只有这样才可以用它来确定空间各点的电场性质。电性任意：试探电荷可以是正电荷也可以是负电荷。2场源电荷：被检验的电场是由电荷 Q 所激发的，则电荷 Q 称为场源电荷，或

3、源电荷。(2)电场强度定义：放入电场中某一点的电荷所受到的静电力 F 跟它的电荷量 q 的比值叫做该点的电场强度，用符号 E 表示。定义式： E 。Fq单位：牛顿每库仑，符号为 N/C，或伏特每米，符号为 V/m,1 V/m1 N/C。方向：电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反。矢量性：电场强度是矢量，遵循平行四边形定则。物理意义：电场强度是描述电场性质的物理量，在数值上等于单位电荷量的电荷在电场中受到的静电力。特别提醒 (1)公式 E 是电场强度的比值定义式，适用于一切电场，其中 q 为试探电荷Fq的电荷量， F 为电场对试探电荷

4、的作用力。(2)电场强度的大小与该点放不放电荷、放入的电荷量的大小均无关。(3)公式 E 仅定义了电场强度的大小，其方向需要另外判断。Fq(4)由 E ，得 F qE，若已知电场中某点的电场强度 E，则可求出放入电场中该点的电荷Fq所受的静电力大小。典 例 精 析【例 1】 下列有关电场的叙述，正确的是( )A电场实际上是不存在B电荷的作用是通过电场发生的C电场看不见、摸不着，因此电场不是物质D电场对放入其中的有些电荷不一定有力的作用解析 电荷周围存在着由它产生的电场，处在电场中的电荷受到的作用力就是这个电场给予的，选项 B 正确；电场是物质存在的一种形式，A、C 错；电场的特征之一是对电场中

5、的电荷有力的作用，选项 D 错误。答案 B【例 2】 点电荷 Q 产生的电场中有一 A 点，现在在 A 点放上一电荷量为 q210 8 C 的试探电荷，它受到的静电力为 7.2105 N，方向水平向左，求：(1)点电荷 Q 在 A 点产生的场强； (2)若在 A 点换上另一电荷量为 q410 8 C 的试探电荷，此时点电荷 Q 在 A 点产生3的场强大小为多少？该试探电荷受到的静电力是多少？解析 (1)场源电荷在 A 点产生的场强 E N/C3.610 3 N/C，方向水Fq 7.210 5210 8平向左。(2)试探电荷为 q410 8 C 时，场强不变，即 E3.610 3N/C。试探电荷

6、 q受到的静电力 F q E1.4410 4 N，方向水平向右。答案 (1)3.610 3 N/C 水平向左(2)3.6103 N/C 1.4410 4 N 水平向右即 学 即 练1由电场强度的定义式 E 可知，在电场中的同一点( )FqA电场强度 E 跟 F 成正比，跟 q 成反比B无论试探电荷所带的电荷量如何变化， F/q 始终不变C不同电荷在电场中某点所受的电场力大小不同，该点的电场强度在不断改变D一个不带电的小球在 P 点受到的电场力为零，则 P 点的场强一定为零解析 电场强度等于试探电荷所受电场力与电荷量的比值，但并不是说电场强度 E 跟 F 成正比、跟 q 成反比，电场强度 E 由

7、电场本身决定，与 F、 q 无关，故选项 A 错误；在电场中的同一点，电场强度 E 是一定的，无论试探电荷所带的电荷量如何变化， F/q 始终不变，故 B 正确，C 错误；由于电场对不带电的小球没有电场力作用，不带电的小球在 P 点受到的电场力为零， P 点的场强可能为零，也可能不为零，故选项 D 错误。答案 B2 A 为已知电场中的一固定点，在 A 点放一电荷量为 q 的试探电荷，所受电场力为 F， A点的场强为 E，则( )A若在 A 点换上 q， A 点场强方向发生变化B若在 A 点换上电荷量为 2q 的试探电荷， A 点的场强将变为 2EC若在 A 点移去电荷 q， A 点的场强变为零

8、D A 点场强的大小、方向与 q 的大小、正负、有无均无关解析 电场强度 E 是通过比值定义法得出的，其大小及方向与试探电荷无关；故放入任Fq何电荷时电场强度的方向和大小均不变，故 A、B、C 均错误，D 正确。答案 D基 础 梳 理1点电荷电场的场强4(1)公式 E k ，适用条件：真空中的点电荷。Qr2(2)方向：如果以 Q 为中心， r 为半径作一球面，则球面上各点的电场强度大小相等。当 Q为正电荷时， E 的方向沿半径向外；当 Q 为负电荷时， E 的方向沿半径向里。特别提醒 (1) E k 仅适用于真空中的点电荷的电场，而 E 适用于任何电场。Qr2 Fq(2)在计算式 E k 中，

9、 r0 时，电场强度 E 不可以认为无穷大。因为 r0 时，电荷量Qr2为 Q 的带电物体就不能看成点电荷了。(3)均匀带电球体之外某点的电场强度可用此公式计算， r 为球心到该点的距离。2电场强度的叠加(1)如果场源是多个点电荷，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这种关系叫做电场强度的叠加。(2)电场强度是矢量，电场强度的叠加本质是矢量叠加，所以可应用平行四边形定则求解。如图 1 所示， P 点的电场强度 E 等于 Q1在该点产生的电场强度 E1与 Q2在该点产生的电场强度 E2的矢量和。图 1典 例 精 析【例 3】 关于电场，下列说法正确的是( )A由 E

10、 知，若 q 减半，则电场强度变为原来的 2 倍FqB由 E k 知， E 与 Q 成正比，与 r2成反比Qr2C由 E k 知，在以 Q 为球心、 r 为半径的球面上，各处的场强均相同Qr2D电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向解析 E 为场强的定义式，电场中某点的场强 E 只由电场本身性质决定，与是否引入检Fq验电荷及检验电荷的大小、正负均无关，选项 A 错误； E k 是点电荷 Q 形成的电场中各Qr2点场强的决定式，故 E ，选项 B 正确；场强 E 为矢量，在以 Q 为球心、 r 为半径的球面Qr2上，各处的场强大小相等，方向不同，选项 C 错误；若所放电荷为正电荷

11、，则 E 与所放电荷的受力方向相同，若所放电荷为负电荷，则 E 与所放电荷的受力方向相反，故选项 D 错5误。答案 B【例 4】 (2018绍兴适应性考试)如图 2 所示，绝缘水平面上有 A、 B、 C、 D 四点，依次相距 L，若把带电金属小球甲(半径远小于 L)放在 B 点，测得 D 点处的电场强度大小为 E；现将不带电的相同金属小球乙与甲充分接触后，再把两球分置于 A、 C 两点，此时 D 点处的电场强度大小为( )图 2A. E B. E C E D. E49 59 209解析 由点电荷的电场强度计算式 E k 得： E k ，两球接触后，电荷量平分，Qr2 Q 2L 2有 Q1 Q2

12、 ， ED k k ，联立得： ED E，所以选项 D 正确。Q2 Q2L2 Q2 3L 2 209答案 D(1)公式 E 中， F 为试探电荷所受的电场力， q 为试探电荷的电荷量，该式是电场强度的Fq定义式，适用于任何电场；公式 E k 中， Q 是产生电场的场源电荷的电荷量，该式适用Qr2于真空中点电荷产生的场强的计算。(2)电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算。即 学 即 练3真空中距点电荷(电荷量为 Q)为 r 的 A 点处，放一个带电

13、荷量 q(qQ)的点电荷， q 受到的电场力大小为 F，则 A 点的场强为( )A. B. C k D kFQ Fq qr2 Qqr2解析 E 中 q 指的是试探电荷的电荷量， E 中 Q 指的是场源电荷的电荷量，故 B 正确。Fq kQr2答案 B4如图 3 所示，真空中带电荷量分别为 Q 和 Q 的点电荷 A、 B 相距为 r，则：6图 3(1)两点电荷连线的中点 O 的场强多大？(2)在两点电荷连线的中垂线上，距 A、 B 两点都为 r 的 O点的场强如何？解析 (1)如图甲所示， A、 B 两点电荷在 O 点产生的场强方向相同，由 A 指向 B。 A、 B 两点电荷在 O 点产生的电场

14、强度EA EB 。kQ r2 2 4kQr2故 O 点的合场强为 EO2 EA ，方向由 A 指向 B。8kQr2(2)如图乙所示， EA EB ，由矢量图所形成的等边三角形可知， O点的合场强kQr2EO EA EB ，方向与 A、 B 的中垂线垂直，即 EO与 EO同向。kQr2答案 (1) ，方向由 A 指向 B8kQr2(2) ，方向与 AB 连线平行，由 A 指向 BkQr2基 础 梳 理1电场线的特点(1)电场线是为了形象描述电场而假想的，不是实际存在的线，电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。(2)电场线从正电荷(或无限远)出发，终止

15、于无限远(或负电荷)。(3)电场线在电场中不相交。(4)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密。(5)匀强电场的电场线是间隔相等的平行线。2几种常见的电场线73匀强电场(1)定义：电场中各点电场强度大小相等、方向相同的电场。(2)特点：场强方向处处相同，电场线是平行直线。场强大小处处相等，电场线疏密程度相同，即电场线间隔相等。典 例 精 析【例 5】 下列各电场中， A、 B 两点电场强度相同的是( )解析 A 图中， A、 B 两点场强大小相等，方向不同，B 图中， A、 B 两点场强的方向相同，但大小不等；C 图中是匀强电场，则 A、 B 两点场强大小、方向均相同；D 图中 A、 B

16、两点场强大小、方向均不相同，故选项 C 正确。答案 C【例 6】 关于电场线，下列说法中正确的是( )A电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同B沿电场线的方向，电场强度越来越小C电场线越密的地方同一试探电荷受到的静电力就越大D顺着电场线移动电荷，电荷所受静电力的大小不变解析 只有正电荷在电场线上某点所受力的方向才与该点切线方向相同，选项 A 错误；电场线的疏密表示电场的强弱，电场线越密的地方电场强度越大，选项 B、D 错误，C 正确。答案 C8(1)电场线的疏密表示电场强度的大小，切线方向表示电场强度的方向，在研究静电力时一定要分清是正电荷还是负电荷。(2)带电粒子在电场中运动轨

17、迹问题的分析步骤根据带电粒子弯曲方向，判断出受力方向和初速度的方向。根据受力方向，判断出电场线(电场强度)方向、粒子受力方向及电性的关系。根据电场线的分布情况，由牛顿第二定律判断出粒子加速度、速度的变化情况。根据功能关系或能量守恒定律求出粒子的能量变化情况。即 学 即 练5某电场的电场线分布如图 4 所示，下列说法正确的是( )图 4A c 点的电场强度大于 b 点的电场强度B若将一试探电荷 q 由 a 点静止释放，它将沿电场线运动到 b 点C b 点的电场强度大于 d 点的电场强度D a 点和 b 点的电场强度的方向相同解析 电场线的疏密表征了电场强度的大小，由题图可知 Ea Eb， Ec

18、Eb， Eb Ed，故选项C 正确，选项 A 错误；由于电场线是曲线，由 a 点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动，故选项 B 错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向， a 点和 b 点的切线不在同一条直线上，故选项 D 错误。答案 C6如图 5 所示，是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是( )图 5A这个电场可能是负点电荷的电场B点电荷 q 在 A 点处受到的静电力比在 B 点处受到的静电力大C点电荷 q 在 A 点处的瞬时加速度比在 B 点处的瞬时加速度小(不计重力)D负点电荷在 B 点处受到的静电力的方向沿 B 点切线方向解析 负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向

19、指向负点电荷的直线，故 A 错误；电9场线越密的地方电场强度越大，由图知 FAFB，故 B 正确；由 a 知， a F，而FmF E， EAEB，所以 aAaB，故 C 错误；负点电荷在 B 点受到的静电力的方向与 B 点电场强度的方向相反，故 D 错误。答案 B典 例 精 析【例 7】 (2018浙江选考预测题)如图 6 所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为 d，电荷量分别为 Q 和 Q。在它们的水平中垂线上固定一根长为 L、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为 q 的小球以初速度 v0从管口射入，则小球( )图 6A速度先增大后减小B受到的库仑力先做负功后做正功C受到的库仑力最大值为8

20、kqQd2D管壁对小球的弹力最大值为4kqQd2解析 在两电荷连线的中垂线上，电场方向垂直于中垂线向右，小球受库仑力的合力向右，库仑力对小球不做功，重力做正功，速度一直增大。当小球在两电荷连线的中点处时，库仑力最大， F2 k ，故 C 正确。qQ d2 2 8kqQd2答案 C一般情况下处理此类问题的方法与处理力学问题相同，只是多了一个静电力而已，具体分析步骤：(1)确定研究对象，进行受力分析；(2)分析物理过程，明确运动状态或性质；(3)依据物体平衡条件或牛顿第二定律结合运动学来求解。即 学 即 练7如图 7 中带箭头的实线表示某个电场的电场线，实线间距相等且相互平行，一个带电离10子从

21、P 处飞入这个电场，以下说法中正确的是( )图 7A离子受的电场力方向一定向右B离子受的电场力大小、方向都不变C离子肯定向右偏转D离子一定做匀速运动解析 由于不知离子所带电荷的正负，所以不能确定受力方向，也不能确定偏转方向，A、C 错误；离子在匀强电场中受到的电场力 F qE，其大小、方向都不变，不可能匀速运动，B 正确，D 错误。答案 B1如图 8 所示是点电荷 Q 周围的电场线，图中 A 到 Q 的距离小于 B 到 Q 的距离。以下判断正确的是( )图 8A Q 是正电荷， A 点的电场强度大于 B 点的电场强度B Q 是正电荷， A 点的电场强度小于 B 点的电场强度C Q 是负电荷，

22、A 点的电场强度大于 B 点的电场强度D Q 是负电荷， A 点的电场强度小于 B 点的电场强度解析 正点电荷的电场是向外辐射状的，电场线密的地方电场强度大，所以 A 正确。答案 A2如图 9 所示， M、 N 为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的 P 点放一静止的点电荷 q(负电荷)，不计重力，下列说法中正确的是( )11图 9A点电荷在从 P 到 O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B点电荷在从 P 到 O 的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C点电荷运动在 O 点时加速度为零，速度达最大值D点电荷越过 O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零解析 由等量同种

23、电荷周围的电场线的分布可知， O 点场强为零，从 O 点沿着中垂线向无穷远处延伸，场强先增大后减小，所以点电荷在从 P 到 O 的过程中，加速度可能先增大后减小，选项 A、B 错误；但负电荷所受 M、 N 点点电荷库仑力的合力方向竖直向下，到 O 点一直加速，选项 C 正确；同理点电荷越过 O 点后，速度越来越小，但加速度先增大后减小，选项 D 错误。答案 C3(2018山东潍坊检测)如图 10 所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在该直线上有 a、 b 两点，用 Ea、 Eb分别表示 a、 b 两点的场强大小，则( )图 10A a、 b 两点场强方向不同B电场线从 a 指向 b，所

24、以 EaEbC电场线是直线，所以 Ea EbD不知 a、 b 附近的电场线分布， Ea、 Eb大小不能确定解析 由于电场线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致，而该电场线是直线，故 A错误；电场线的疏密表示电场的强弱，只有一条电场线时，则应讨论如下：若此电场线为正点电荷电场中的，则有 EaEb；若此电场线为负点电荷电场中的，则有 EaEb。由点电荷电场强度表达式 E kFq可知， ra1)个电荷量均为 q(q0)的小球，均匀分布在半径为 R 的圆周上，示意如图 8 所示，若移去位于圆周上 P 点的一个小球，则圆心 O 点处的电场强度大小为_，方向_。 (已知静电力常量为 k)图 8解析 根据

25、对称性可知，均匀分布在半径为 R 的圆周上带电小球在圆心 O 处的合场强E0，那么移去位于圆周上 P 点的一个小球后，圆心 O 处的场强与 P 电荷在圆心 O 处产生的场强大小相等、方向相反。即大小为 ，方向沿 OP 指向 P 点。kqR2答案 大小为 方向沿 OP 指向 P 点kqR211如图 9 所示，在一带负电的导体 A 附近有一点 B，如在 B 处放置一个 q12.010 8 16C 的电荷，测出其受到的静电力 F1大小为 4.0106 N，方向如图，则 B 处场强多大？如果换用一个 q24.010 7 C 的电荷放在 B 点，其受力多大？此时 B 处场强多大？图 9解析 由场强公式可

26、得 EB N/C200 N/C，因为是负电荷，所以场强F1q1 4.010 62.010 8方向与 F1方向相反。q2在 B 点所受静电力 F2 q2EB4.010 7 200 N8.010 5 N，方向与场强方向相同，也就是与 F1反向。此时 B 处场强仍为 200 N/C 不变，方向与 F1相反。答案 200 N/C 8.010 5 N 200 N/C12如图 10 所示，光滑斜面倾角为 37，一带正电的小物块质量为 m，电荷量为 q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的 ，求：12图 10(1)原来的电场强度；(2

27、)物块运动的加速度。解析 (1)对小物块受力分析如图所示，物块静止于斜面上，则 mgsin 37 qEcos 37， E 。mgtan 37q 3mg4q(2)当场强变为原来的 时，小物块受到的合外力 F 合 mgsin 37 qEcos 3712 12mg，又 F 合 ma，所以 a g，方向沿斜面向下。310 310答案 (1) (2) g，方向沿斜面向下3mg4q 31013.用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为 1.0102 kg，所带电荷量为2.010 8 C。现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成 30角，绳长L0.2 m，求：17图 11(1)这个匀强电场的电场强度大小;(2)剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？解析 (1)根据共点力平衡得，qE mgtan 30解得 E 107 N/C。36(2)剪断轻绳，小球受重力和电场力，初速度为零，做匀加速直线运动。F 合 mamgcos 30a m/s22033加速度方向与绳子拉力方向相反。答案 (1) 107 N/C (2)匀加速直线运动 m/s2 与绳子拉力方向相反36 2033