(泰安专版)2019版中考数学第一部分基础知识过关第三章函数及其图象第11讲反比例函数精练.doc
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1、1第 11 讲 反比例函数A 组 基础题组一、选择题1.已知点 A(-1,1)是反比例函数 y= 的图象上一点,则 m 的值为( )+1A.-1 B.-2 C.0 D.12.(2017 四川自贡)一次函数 y1=k1x+b 和反比例函数 y2= (k1k20)的图象如图所示,若2y1y2,则 x 的取值范围是( )A.-21 B.-21 D.xy20C.y2y106.若式子 有意义,则函数 y=kx+1 和 y= 的图象可能是( )1- 2-17.(2017 云南)如图,A,B 两点在反比例函数 y= 的图象上,C,D 两点在反比例函数 y= 的1 2图象上,ACy 轴于点 E,BDy 轴于点
2、 F,AC=2,BD=1,EF=3,则 k1-k2的值是( )A.6 B.4 C.3 D.238.(2017 广东)如图所示,在同一平面直角坐标系中,直线 y=k1x(k10)与双曲线 y= (k20)相2交于点 A,B 两点,已知点 A 的坐标为(1,2),则点 B 的坐标是( )A.(-1,-2) B.(-2,-1)C.(-1,-1) D.(-2,-2)二、填空题9.(2018 东营)如图,B(3,-3),C(5,0),以 OC,CB 为边作平行四边形 OABC,则经过点 A 的反比例函数的解析式为 . 10.(2017 上海)如果反比例函数 y= (k 是常数,k0)的图象经过点(2,3
3、),那么这个函数图象在的每个象限内,y 的值随 x 的值的增大而 .(填“增大”或“减小”) 11.(2017 湖南长沙)如图,点 M 是函数 y= x 与 y= 的图象在第一象限内的交点,OM=4,则3k 的值为 . 12.(2017 福建)已知矩形 ABCD 的四个顶点均在反比例函数 y= 的图象上,且点 A 的横坐标1是 2,则矩形 ABCD 的面积为 . 三、解答题413.(2018 菏泽)如图,已知点 D 在反比例函数 y= (a0)的图象上,过点 D 作 DBy 轴,垂足为 B(0,3),直线 y=kx+b(k0)经过点 A(5,0),与 y 轴交于点 C,且 BD=OC,OCOA
4、=25.(1)求反比例函数 y= 和一次函数 y=kx+b 的表达式;(2)直接写出关于 x 的不等式 kx+b 的解集.14.(2017 湖北武汉)如图,直线 y=2x+4 与反比例函数 y= 的图象交于 A(-3,a)和 B 两点.(1)求 k 的值;(2)直线 y=m(m0)与直线 AB 交于点 M,与反比例函数 y= 的图象交于点 N,若 MN=4,求 m 的值;(3)直接写出不等式 x 的解集.6-55B 组 提升题组一、选择题1.函数 y= 与 y=-kx2+k(k0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )2.(2018 临沂)如图,正比例函数 y1=k1x 与反比例函数 y2=
5、 的图象相交于 A、B 两点,其中2点 A 的横坐标为 1.当 y11 B.-11C.-10 时,函数图象的最低点的坐标是(2,4).其中正确结论的序号是 . 三、解答题5.(2018 聊城)如图,已知反比例函数 y= (x0)的图象与反比例函数 y= (x0)图象上的两点,连接 AB,点 C(-2,n)是函数 y=1(x2C.x-3 D.x0 D.k1=k23.如图,在直角坐标系中,直线 y1=2x-2 与坐标轴交于 A、B 两点,与双曲线 y2= (x0)交于点 C,过点 C 作 CDx 轴,垂足为 D,且 OA=AD,连接 BD,则以下结论: = ; 当 00 时,y 1随 x 的增大而
6、增大,y 2随 x 的增大而减小.其中正确结论的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.44.如图,双曲线 y= 与直线 y=kx+b 交于点 M、N,并且点 M 的坐标为(1,3),点 N 的纵坐标为-1.根据图象可得关于 x 的方程 =kx+b 的解为( )A.-3,1 B.-3,3 C.-1,1 D.-1,35.如图,正比例函数 y1的图象与反比例函数 y2的图象相交于点 E(-1,2),若 y1y20,则 x 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )6.如图,RtABC 的顶点 A 在双曲线 y= 的图象上,直角边 BC 在 x 轴上,ABC=90,ACB=30,OC=4,连接 OA,A
7、OB=60,则 k 的值是( )A.4 B.-4 C.2 D.-23 3 3 397.如图,若点 M 是 x 轴正半轴上任意一点,过点 M 作 PQy 轴,分别交函数 y= (x0)和 y=1(x0)的图象于点 P 和 Q,连接 OP 和 OQ.则下列结论正确的是 ( )2A.POQ 不可能等于 90B. =12C.这两个函数的图象一定关于 x 轴对称D.POQ 的面积是 (|k1|+|k2|)128.如图所示,已知 A ,B(2,y2)为反比例函数 y= 图象上的两点,动点 P(x,0)在 x 轴正(12,1) 1半轴上运动,当线段 AP 与线段 BP 之差达到最大时,点 P 的坐标是 (
8、)A. B.(1,0)(12,0)C. D.(32,0) (52,0)9.如图,在直角坐标系中,有菱形 OABC,A 点的坐标为(10,0),对角线 OB、AC 相交于 D 点,双曲线 y= (x0)经过 D 点,交 BC 的延长线于 E 点,且 OBAC=160,有下列四个结论:双曲线的解析式为 y= (x0);E 点的坐标是(4,8);sinCOA= ;AC+OB=12 .其中正确的20 45 5结论有( )10A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题10.已知函数 y=ax 和 y= 的图象有两个交点,其中一个交点的横坐标为 1,则两个函数4-图象的交点坐标是 . 11.
9、如图,一次函数 y=kx+2 与反比例函数 y= (x0)的图象交于点 A,与 y 轴交于点 M,与 x 轴4交于点 N,且 AMMN=12, 则 k= . 三、解答题12.如图,直线 l1的方程为 y=-x+1,直线 l2的方程为 y=x+5,且两直线相交于点 P,过点 P 的双曲线 y= 与直线 l1的另一交点为 Q(3,a).(1)求双曲线的解析式;(2)根据图象直接写出不等式 -x+1 的解集;(3)若 l2与 x 轴的交点为 M,求PQM 的面积.1113.如图,一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= (x0)的图象交于点 P(n,2),与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于
10、点 C,PBx 轴于点 B,且 AC=BC,SPBC =4.(1)求一次函数、反比例函数的解析式;(2)反比例函数图象上是否存在点 D,使四边形 BCPD 为菱形?如果存在,求出点 D 的坐标;如果不存在,说明理由.14.如图,反比例函数 y= 的图象与过两点 A(0,-2),B(-1,0)的一次函数的图象在第二象限内相交于点 M(m,4).(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)在双曲线(x0)的图象上,将点 P 向左平移 1 个单位长度,向上平移 2 个单位长度得到点 Q,点 Q 也在该函数 y=kx+b 的图象上.12(1)求 k 的值;(2)如图,该一次函数的图象分别与 x 轴、y
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