(全国通用版)2018_2019高中数学第一章立体几何初步1.1空间几何体1.1.4投影与直观图练习新人教B版必修2.doc
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1、11.1.4 投影与直观图1在原来的图形中 ,两条线段平行且相等,则在直观图中对应的两条线段( )A.平行且相等 B.平行不相等C.相等不平行 D.既不平行也不相等答案: A2晚上放学后 ,小华走路回家,在经过一盏路灯时,他发现自己的身影( )A.变长 B.变短C.先变长后变短 D.先变短后变长答案: D3如图,矩形 OABC是水平放置的一个平面图形的直观图,其中 OA=6,OC=2,则原图形是( )A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.梯形答案: C4如图为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是下图中的( )解析: 根据斜二测画法的规则:平行于 x轴或在 x轴上的线段的长度在新坐标系中不变,在
2、 y轴上或平行于 y轴的线段的长度在新坐标系中变为原来的 ,并注意到 xOy=90, xOy=45,因此12由直观图还原成原图形为选项 C.答案: C5如图,水平放置的正方形 ABCO,在平面直角坐标系 xOy中,点 B的坐标为(2,2),则由斜二测画法画出的这个正方形的直观图中,则顶点 B到 x轴的距离为( )2A. B.1 C. D.222 2解析: 如图,由斜二测画法可知,在新坐标系 xOy中, BC=1, xCB=45,过 B作 x轴的垂线,垂足为 D,在 Rt BDC中, BD=BCsin 45=1 .22=22答案: A6如图,正方形 OABC的边长为 1 cm,它是水平放置的一个
3、平面图形的直观图,则原图形的周长为( )A.6 cm B.8 cmC.(2+3 )cm D.(2+2 )cm2 3解析: 如图,原图形为 OABC,且 OA=OA=1 cm,OB=2OB=2 cm,2于是 OC=AB= =3(cm),故 OABC的周长为 2(1+3)=8(cm).(22)2+12答案: B7如图是水平放置的 ABC的斜二测直观图,已知 AC=3,BC=2,则 AB边上的中线的实际长度是 . 解析: 在直观图中, ACB=45,则在原图形中 ACB=90,AC=3,BC=4,则斜边 AB=5,故斜边上的中线长为 .答案: 52来源:学科网ZXXK来源:学科网ZXXK8给出下列说
4、法 :3 正方形的直观图是一个平行四边形,其相邻两边长的比为 1 2,有一内角为 45; 水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变,高为原三角形高的一半的三角形; 水平放置的不等边三角形的直观图是不等边三角形; 水平放置的平面图形的直观图是平面图形 .写出其中正确说法的序号 . 解析: 对于 ,若以该正方形的一组邻边所在的直线为 x轴、 y轴,则结论正确;但若以该正方形的两条对角线所在的直线为 x轴、 y轴,由于此时该正方形的各边均不在坐标轴上且不与坐标轴平行,则其直观图中相邻两边长不一定符合“横不变,纵减半”的规则;对于 ,水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变,高比原三角形高的一半还
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