江西省赣州市十四县（市）2017_2018学年高二数学下学期期中联考试题文（含解析）.doc

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1、- 1 -20172018 学年第二学期赣州市十四县（市）期中联考高二年级数学试卷（文科）第卷（选择题 共 60 分）一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设复数 ，则 的共轭复数是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】 选 D.2. 在独立性检验中，统计量 有三个临界值：2.706、3.841 和 6.635，在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了 1000 人，经计算的 =18.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 ( )A. 有 95%的把握认为两者无关 B. 约有 95%的打鼾者患心脏病C. 有

2、99%的把握认为两者有关 D. 约有 99%的打鼾者患心脏病【答案】C【解析】因为统计量 有三个临界值：2.706、3.841 和 6.635，而 =18.876.635,所以有99%的把握认为两者有关，选 C.3. 变量 X 与 Y 相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量 U 与 V 相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)， r1表示变量 Y 与 X 之间的线性相关系数， r2表示变量 V 与 U 之间的线性相关系数，则( )A. r2B”是“sin AsinB”的充

3、分条件，则下列命题是真命题的是( )A. p 且 q B. p 或q C. p 且q D. p 或 q【答案】D【解析】 因为“ xR， x2 11”的否定是“ xR， x21B”是“sin AsinB”的充要条件，所以命题 q 为真命题；因此 p 且 q，p 或q，p 且q 为假命题；p 或 q 为真命题；选 D.6. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中” ；乙说：“我没有作案，是丙偷的” ；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷” ；丁说：“乙说的是事实” 经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一

4、人是罪犯，由此可判断罪犯是( )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁【答案】B【解析】乙、丁两人的观点一致，乙、丁两人的供词应该是同真或同假；若乙、丁两人说的是真话，则甲、丙两人说的是假话，由乙说真话推出丙是罪犯的结论；由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论，矛盾；乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话；由甲、丙的供述内容可以断定乙是罪犯7. “10 恒成立，求 a 的取值范围.【答案】(1)y=6x-9.(2)0a5.【解析】试题分析：（1）利用导数求切线斜率即可；（2）在区间 上， 恒成立 恒成立，令 ，解得 或 ，以下分两种情况 ， 讨论，分类求出函数最大值即可.试题解析：

5、（1）当 a1 时， f(x) x3 x21， f(2)3； f (x)3 x23 x， f (2)6所以曲线 y f(x) 在点（2， f(2)）处的切线方程 y36( x2)，即 y6 x9（2） f (x)3 ax23 x3 x(ax1)，令 f (x)0，解得 x0 或 x 以下分两种情况讨论：若 0 a2，则 ，当 x 变化时， f (x)， f(x)的变化情况如下表：x （ ，0） 0 （0， ）f (x) 0 f(x) 递增 极大值 递减当 x ， 上， f(x)0 等价于 ，即 解不等式组得5 a5因此0 a2若 a2，则 0 ，当 x 变化时， f (x)， f(x)的变化情况如下表：- 13 -X （ ，0） 0 （0， ） （ ， ）f (x) 0 0 f(x) 递增 极大值 递减 极小值 递增当 x ， 上， f(x)0 等价于 ，即 解不等式组得 a5，或a 因此 2 a5 综合和，可知 a 的取值范围为 0 a5点睛：本题考查导数知识的运用，考查函数函数在某点处的切线方程即函数在某点处的导数即为函数在该点处的切线斜率；考查恒成立问题，除了上述方法外还可正确分离参数是关键，也是常用的一种手段通过分离参数可转化为 或 恒成立，即 或即可，利用导数知识结合单调性求出 或 即得解.视频