广东省汕头市澄海区2018届九年级数学上学期期末质量检测试题新人教版.doc

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1、1ABCDO第 7 题图AB CDEO第 9 题图第 3 题图广东省汕头市澄海区 2018 届九年级数学上学期期末质量检测试题【说明】本卷满分 120 分，考试时间 100 分钟.一 二 三 四 五题号 （110）（1116） 17 18 19 20 21 22 23 24 25总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 方程 02x的解为( ) A B 1 C 01x， 12 D 1x， 22下列 图形 中， 既是 轴对 称图 形又 是中 心对 称图 形的 是（ ）A平行 四边 形 B菱形 C等边 三角 形 D等腰 直角三角形3 如 图 ， 将 AOB 绕 点

2、 O 按 逆 时 针 方 向 旋 转 45后 得 到 A OB ， 若 AOB 15，则 AOB 的 度数是( )A 25 B 30 C 35 D 404 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）A “经 过 有 交 通 信 号 的 路 口 遇 到 红 灯 ”是 必 然 事 件 B 已 知 某 篮 球 运 动 员 投 篮 投 中 的 概 率 为 0.6， 则 他 投 10 次 一 定 可 投 中 6 次 C 投掷一枚硬币正面朝上是随机事件D 明天太阳从东方升起是随机事件5已知一元二次方程 042mx有一个根为 2，则另一根为（ ）A -4 B -2 C 4 D 26若点 M 在抛物线 )3(2y

3、的对称轴上，则点 M 的坐标可能是（ ）A （3，-4） B （-3，0） C （3，0） D （0，-4）7如图，四边形 ABCD 内接于 O，连接 OB、 OD， 若 BOD= BCD， 则 A 的度数为（ ）A60 B70 C120 D1408将二次函数 21yx的图象沿 x轴向右平移 2 个单位长度，得到的函数表达式是（ ）A 2(3) B 2(3)y C 2(1)yx D 2()yx2O 2 4SD2tO 2 4SB2tO 2 4SA2t O 2 4SC2txOyABCD第 10 题图l1l2E第 15 题图A BC第 14 题图ABCED9如图，菱形 ABCD 中， B=70， A

4、B=3，以 AD 为直径的 O 交 CD 于点 E，则弧 DE 的长为（ ）A31B32C67D3410如图，直线 4:1xyl与 轴和 y轴分别相交于 A、 B 两点，平行于直线 1l的直线 2l从原点O 出发，沿 x轴的正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，它与 x轴和 y轴分别相交于 C、 D 两点，运动时间为 t秒（ 0t） 以 CD 为斜边作等腰直角 CDE（ E、 O 两点分别在 CD 两侧） ，若 CDE和 OAB 的重合部分的面积为 ，则 与 t之间的函数关系的图象大致是（ ）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11已知点 P（ 1a，1）关于原点的

5、对称点在第四象限，则 a的取值范围是 12若一元二次方程 028bx有一根为 1x，则 b 13若关于 x的一元二次方程 4)1(m有两个不相等的实数根，则 m的取值范围为 14如图，在 ABC 中， AB=4， BC=7， B=60，将 ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到 ADE，当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，则 CD 的长为 15如图，在 ABC 中， AB=5， BC=3， AC=4，以点 C 为圆心的圆与 AB 相切，则 C 的半径为 16有一个二次函数的图象，三位同学分别说了它的一些特点：甲：与 x轴只有一个交点；乙：对称轴是直线 3；丙：与 y 轴的交点到

6、原点的距离为 3满足上述全部特点的二次函数的解析式为 3ABC第 19 题图三、解答题（一） （本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17解一元二次方程： 142x18已知抛物线 cbay2经过点 A（1，0） ， B（-1，0） ， C（0，-2） 求此抛物线的函数解析式和顶点坐标19如图，在 Rt ABC 中， ACB90， ABC30， AC=3(1)以 BC 边上一点 O 为圆心作 O，使 O 分别与 AC、 AB 都相切 (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) ；(2)求 O 的面积四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20车辆经过礐石

7、大桥收费站时，在 4 个收费通道 A、 B、 C、 D 中，可随机选择其中的一个通过（1）一辆车经过此收费站时，选择 A 通道通过的概率是 ；（2）用画树状图或列表的方法，求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率21如图，某小区有一块长为 18 米，宽为 6 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 60 米 2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道求人行通道的宽度22如图，已知正方形 ABCD 的边长为 3， E、 F 分别是 AB、 BC 边上的点，且 EDF45，将 DAE绕点 D 按逆时针方向旋转 90得到 DCM(1)求证： EF MF；(2)当 A

8、E1 时，求 EF 的长18m6m第 21 题图A第 22 题图B CF MED4五、解答题（三） （本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23某商场购进一批单价为 4 元的日用品若按每件 5 元的价格销售，每天能卖出 300 件；若按每件 6 元的价格销售，每天能卖出 200 件，假定每天销售件数 y（件）与价格 x（元/件）之间满足一次函数关系（1）试求 y与 x之间的函数关系式；（2）当销售价格定为多少时，才能使每天的利润最大？每天的最大利润是多少？24如图， O 是 ABC 的外接圆， ABC=45， AD 是 O 的切线交 BC 的延长线于点 D， AB 交 OC于点 E

9、 （1）求证： AD OC；（2）若 AE= 5， CE=2求 O 的半径和线段 BE 的长25如图，直线 l：12xy与 轴、 y轴分别交于点 B、 C，经过 B、 C 两点的抛物线cbxy2与 轴的另一个交点为 A（1）求该抛物线的解析式；（2）若点 P 在直线 l下方的抛物线上，过点 P 作 PD x轴交 l于点 D， PE y轴交 l于点 E，求 PD+PE 的最大值；（3）设 F 为直线 l上的点，以 A、 B、 P、 F 为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点 F的坐标；若不能，请说明理由2017-2018 学年度第一学期期末质量检查九年级数学科试卷参考答案及评分意见xOy

10、第 25 题图PEA BCD lxOy第 25 题备用图A BClACBDO E第 24 题图5ABC第 19 题图O一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1C；2B；3B；4C；5D；6B；7A；8D；9A；10C二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11 1a；122018；13 5m且 1；143；15 512；16 2)3(xy或2)3(xy三、解答题（一） （本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17解：原方程可化为： 0142x，-1 分 )(，-4 分解得： 21-6 分18解：（1）把点 A（1，0） 、 B（-1，

11、0） 、 C（0，-2）的坐标分别代入 cbxay2得： 2cba，-1 分解得： 20c，-3 分二次函数的解析式为 2xy-4 分抛物线 2xy顶点坐标为（0，-2） -6 分19解：（1）如图所示： O 为所求的图形-3 分（2）在 Rt ABC 中， ABC30， CAB60， AO 平分 CAB， CAO30，-4 分设 xCO，则 xA2，在 Rt ACO 中， 2CO， 223)(解得： x或 （负值不合题意，舍去） ，-5 分 O 的面积为 3)(2S-6 分6AA B C DBA B C DCA B C DDA B C D第一辆第二辆四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每

12、小题 7 分，共 21 分）20解：（1） 4；-2 分（2）列树状图如下：-5 分由上面树状图可知共有 16 种等可能情况，其中选择不同通道通过的可能情况有 12 种：选择不同通道通过的概率 43162P-7 分21解：设人行通道的宽度为 x米，根据题意得：-1 分60)2(318x，-3 分化简整理得， 89,-4 分解得： 1， 2（不合题意，舍去） -6 分答：人行通道的宽度为 1 米-7 分22(1)证明： DAE 绕点 D 逆时针旋转 90得到 DCM， DE=DM， EDM=90， EDF=45， FDM=45， EDF= FDM，-1 分又 DF=DF， DE=DM， DEF

13、DMF，-2 分 EF=MF-3 分(2)解：设 EF=x，则 MF= ， CM=AE=1， EB=2， FC= 1， BF=BC-FC= x4)(3，-4 分在 Rt EBF 中，由勾股定理得： EB2 BF2 EF2，即 22)4(x，-5 分解得： 5，-6 分 EF 的长为 -7 分52五、解答题（三） （本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23解：（1）由题意可设 bkxy，依题意得：A第 22 题图B CF MED18m6m第 21 题图720635bk，-1 分解得： 81，-3 分 y与 x之间的关系式为： 801xy-4 分（2）设利润为 W 元，则 )801)

14、(4-6 分0x62)(，-7 分当 时， W 取得最大值，最大值为 400 元-8 分答：当销售价格定为 6 元时，每天的利润最大，最大利润为 400 元-9 分24 （1）证明：连结 OA， AD 是 O 的切线， OA AD，-1 分 AOC=2 ABC=245=90， OA OC，-2 分 AD OC；-3 分（2）解：设 O 的半径为 r，则 OA= ， OE= 2r，在 Rt AOE 中， AO2+OE2=AE2， 2)5(r，-4 分解得 41， 2(不合题意，舍去)， O 的半径为 4-5 分作 OF AB 于 F，则 AF=BF， OC=4， CE=2， OE=OC CE=2

15、， OAE21， 54F，-6 分在 Rt AOF 中， AF2+OF2=AO2，ACBDOE第 24 题图F8 582OFA，-7 分 E，-8 分 B， 5628F-9 分25解：（1）直线1xy与 轴、 y轴分别交于点 B、 C， B（2，0） 、 C（0，1） ， B、 C 在抛物线解 cb2上， 14cb，-1 分解得： 125cb，抛物线的解析式为125xy-2 分（2）设 P（ m，2） ， PD x轴， PE y轴，点 D， E 都在直线12xy上， E（ ，1）， D（ m52， ），-3 分 PD+PE=)()1(522m63)1(2，-4 分当 时， PD+PE 的最大值

16、是 3-5 分（3）能，理由如下：由125xy，令0125x，解得： 1， ， A（ ，0）， B（2，0） ，xOy第 25 题图PEA BCD9 23AB，若以 A、 B、 P、 F 为顶点的四边形能构成平行四边形，当以 AB 为边时，则 AB PF 且 AB=PF，设 P（ a，125） ，则 F（ a52，12），32，整理得： 084，解得： 1a， 2（与 A 重合，舍去），-6 分 F（3，），-7分当以 AB 为对角线时，连接 PF 交 AB 于点 G，则 AG=BG， PG=FG，设 G（ m，0）， A（ 21，0）， B（2，0） ， m- =2-m， m=45， G（ ，0），作 PM AB 于点 M， FN AB 于点 N，则 NG=MG， PM=FN，设 P（ x，125） ，则 F（ 452x，125x） ， 44，整理得： 0382，解得： 1x， （与 A 重合，舍去）， F（1， 2） -8分综上所述，以 A、 B、 P、 F 为顶点的四边形能构成平行四边形此时点 F 的坐标为 F（3， 21）或 F（1， 2） -9 分xOy第 25 题备用图PMA BCGF2F1N