高考经典物理模型:人船模型(一).doc
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1、 人船模型之一 “人船模型”,不仅是动量守恒问题中典型的物理模型,也是最重要的力学综合模型之一对“人船模型”及其典型变形的研究,将直接影响着力学过程的发生,发展和变化,在将直接影响着力学过程的分析思路,通过类比和等效方法,可以使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得极为简捷。 1、“人船模型” 质量为 M的船停在静止的水面上,船长为 L,一质量为 m的人,由船头走到船尾,若不计水的阻力,则整个过程人和船相对于水面移动的距离? 分析: “人船模型”是由人和船两个物体构成的系统;该系统在人和船 相互作用下各自运动,运动过程中该系统所受到的合外力为零;即人和船组成的系统在运动过程中总动量守恒。 解
2、答: 设人在运动过程中,人和船相对于水面的速度分别为 和 u,则由动量守恒定律得: mv=Mu 由于人在走动过程中任意时刻人和船的速度 和 u均满足上述关系,所以运动过程中,人和船平均速度大小 u 和 也应满足相似的关系,即 m =Mu 而 xt, yut,所以上式可以转化为: mx=My M L m M L x y 又有, x+y=L,得: MxLmM myLmM 以上就是典型的“人船模型”,说明人和船相对于水面的位移只与人和船的质量有关,与运动情 况无关。该模型适用的条件:一个原来处于静止状态的系统,且在系统发生相对运动的过程中,至少有一个方向 (如水平方向或者竖直方向 )动量守恒。 2、
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