备战2019高考数学大二轮复习专题一集合、逻辑用语等题型练2选择题、填空题综合练(二)理.doc
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1、1题型练 2 选择题、填空题综合练(二)一、能力突破训练1.(2018 浙江,1)已知全集 U=1,2,3,4,5,A=1,3,则 UA=( )A. B.1,3C.2,4,5 D.1,2,3,4,52.已知 =1+i(i 为虚数单位),则复数 z=( )(1-)2A.1+i B.1-iC.-1+i D.-1-i3.一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如下图所示 .则该几何体的体积为( )A. B. 13+23 13+23C. D.1+ 13+26 264.已知 sin = ,cos = ,则 tan 等于( )-3+5 4-2+5(2y0,则( )A. 011B.sin x-sin y0C
2、. 07.已知实数 x,y 满足约束条件 则 z=2x+4y 的最大值是( )+50,-0,0, A.2 B.0C.-10 D.-158.已知函数 f(x)=log2x,x1,8,则不等式 1 f(x)2 成立的概率是( )A. B.C. D.29.已知等差数列 an的通项是 an=1-2n,前 n 项和为 Sn,则数列 的前 11 项和为( )A.-45 B.-50C.-55 D.-6610.已知 P 为椭圆 =1 上的一点, M,N 分别为圆( x+3)2+y2=1 和圆( x-3)2+y2=4 上的点,则225+216|PM|+|PN|的最小值为( )A.5 B.7C.13 D.1511
3、.(2018 全国 ,理 12)已知正方体的棱长为 1,每条棱所在直线与平面 所成的角都相等,则 截此正方体所得截面面积的最大值为( )A. B.334 233C. D.324 3212.已知 a0,a1,函数 f(x)= +xcos x(-1 x1),设函数 f(x)的最大值是 M,最小值是 N,4+2+1则( )A.M+N=8B.M+N=6C.M-N=8D.M-N=613.若 a,bR, ab0,则 的最小值为 . 4+44+114.已知 f(x)为偶函数,当 x0范围是 . 二、思维提升训练1.设集合 A=x|x+20,B= ,则 A B=( )|= 13-A.x|x-2 B.x|x3
4、D.x|-20,|0,b0)有两个交点,则双曲线 C 的离2222心率的取值范围是( )A.(1, ) B.(1,2)3C.( ,+ ) D.(2,+ )310.已知数列 an的前 n 项和为 Sn,若 S1=1,S2=2,且 Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(nN *,n2),则此数列为( )A.等差数列 B.等比数列C.从第二项起为等差数列 D.从第二项起为等比数列11.一名警察在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实” .经过调查核实,四人中有两
5、人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁12.若函数 y=f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称 y=f(x)具有 T 性质 .下列函数中具有 T 性质的是( )A.y=sin x B.y=ln xC.y=ex D.y=x313.已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示(单位:m),则该四棱锥的体积为 m3. 14.设 F 是双曲线 C: =1 的一个焦点 .若 C 上存在点 P,使线段 PF 的中点恰为其虚轴的一个端2222点,则 C 的离心率为 . 15.下边程序框图的
6、输出结果为 . 16.(x+2)5的展开式中, x2的系数等于 .(用数字作答) 5题型练 2 选择题、填空题综合练(二)一、能力突破训练1.C 解析 A= 1,3,U=1,2,3,4,5, UA=2,4,5,故选 C.2.D 解析 由已知得 z= =-1-i.(1-)21+ =-21+= -2(1-)(1+)(1-)=-2-223.C 解析 由三视图可知,上面是半径为 的半球,体积为 V1= ,下面是底面积22 1243(22)3=26为 1,高为 1 的四棱锥,体积 V2= 11=,故选 C.134.D 解析 利用同角正弦、余弦的平方和为 1 求 m 的值,再根据半角公式求 tan,但运算
7、较复杂,试根据答案的数值特征分析 .由于受条件 sin2+ cos2= 1 的制约, m 为一确定的值,进而推知 tan 也为一确定的值,又 1.2 4t2-2t+2 对任意 t 恒成立 .令 y=t2-2t+2=(t-1)2+1,当 t 时, ymax=10,12,4 12,4所以 a10.关于 q:只需 a-21,即 a3.故 p 是 q 的充分不必要条件 .6.C 解析 由 xy0,得 ,即 y0 及正弦函数的单调性,可知 sin 10 不一定成立,故选项 B 不正确;由 0y0,可知 ,即 y0,得 xy0,xy 不一定大于 1,故 ln x+ln y=ln xy0 不一定成立,故选项
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