四川省成都外国语学校2018_2019学年七年级数学上学期期中试题（扫描版）.doc

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1、12参考答案一选择题（每小题 3 分，共 30 分）1B 2C 3C 4C 5C 6B 7A 8A 9A 10B 二填空题（每小题 3 分，共 15 分）114 12六 133200 142b 1536 或 48 三解答题16计算题（每小题 4 分，共 12 分）：【解答】 （1） （1 ）（24）=15 （2） （3） 3（ ） 26 = （3）（ ） 292（ ） +|4|0.5 2+2 （1 ） 2 =317计算或化简求值（每小题 5 分，共 15 分）（1）6x+7x 29+4xx 2+6 （2）5m2（4m+5n）+3（3m4n）（3）先化简，再求值：5（3a 2bab 2）（ab

2、2+3a2b） ，其中 a= ，b=【解答】解：（1）原式=6x 2+10x3；（2）原式=5m8m10n+9m12n=6m22n（3）原式=15a 2b5ab 2ab 23a 2b=12a2b6ab 2， 当 a= ，b= 时，原式=1 18.（5 分）如果 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 1，y 是数轴负半轴上到原点的距离为 1 的数，求代数式 cd+y 2017的值【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=1，y=1， cd+y 2017=0+11+（1）=119 （6 分）已知下图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形（1）写出这

3、个几何体的名称；（2）若主视图的高为 10cm，俯视图中三角形的边长为 4cm，求这个几何体的侧面积3【解答】解：（1）这个几何体是三棱柱；（2）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即 C=43=12cm，根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：S=1210=120cm2答：这个几何体的侧面面积为 120cm220数轴上点 A 对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，且多项式 2xy+5 的次数为 a，常数项为 b（1）直接写出：a= 3 ，b= 5 （2）数轴上点 A、B 之间有一动点 P（不与 A、B 重合） ，若点 P 对应的数为

4、 x，试化简：|2x+6|+4|x5|6x|+|3x9| （8 分）【解答】解：（1）多项式 2xy+5 的次数为 a，常数项为b，a=3，b=5（2）依题意，得 3x5，则|2x+6|+4|x5|6x|+|3x9|=（2x+6）+4（5x）（6x）+（3x9）=2x+6+204x6+x+3x9 =2x+11；21解答下面的问题：（本题 9 分）（1）如果 a2+a=3，求 a2+a+2015 的值（2）已知 ab=3，求 3（ba） 25a+5b+5 的值（3）已知 a2+2ab=3，abb 2=5，求 4a2+ ab+ b2的值13【解答】 （1）a 2+a=3，原式=2018；（2）原式

5、=3（ab） 25(a-b)+5， 当 ab=3 时，原式=27+15+5=47；（3）原式= （8a 2+13ab+3b2）= 8（a 2+2ab）3（abb 2），当 a2+2ab=3，abb 2=5 时，原式= （24+15）= 19B 卷4一、填空题（每小题 3 分共 18 分） 2247 2311 24.-2 2513 2612 2733 二、解答题（每小题 8 分，共 32 分）28 （8 分）已知代数式（2x 2+axy+6）（2bx 23x+5y1） （1）求当 a、b 为何值时，此代数式的值与字母 x 的取值无关；（2）在（1）的条件下，求多项式 3（a 22abb 2）（3

6、a 2+ab+b2）的值；（3）在（1）的条件下，求（b+a 2）+（2b+ a2）+（3b+ a2）+（9b+ a2）的值【解答】解：（1） （2x 2+axy+6）（2bx 23x+5y1）=2x2+axy+62bx 2+3x5y+1 =（22b）x 2+（a+3）x6y+7，当 22b=0，a+3=0 时，此代数式的值与字母 x 的取值无关，即 b=1，a=3；（2）当 a=3，b=1 时， 3（a 22abb 2）（3a 2+ab+b2）=3a26ab3b 23a 2abb 2=7ab4b 2=7（3）141 2 =17；（3） （b+a 2）+（2b+ a2）+（3b+ a2）+（9

7、b+ a2）=b+a2+2b+ a2+3b+ a2+9b+ a2=45b+a2+a2 a2+ a2 a2+ a2 a2 =45b+ a2 =451+ （3） 2 =6229 （8 分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：若一次性购物商品总价不超过 100 元则不予优惠；若一次性购物总价超过 100 元，但不超过 300 元，给予九折优惠；若一次性购物商品总价超过 300 元，其中 300 元以下部分（包括 300 元）给予九折优惠；超过 300 元部分给予八折优惠小李前后分两次去该超市购物，分别付款 234 元和 94.5 元（1）求小李第一次购物所购商品的总价是多少元？（2）小张决定一次性购

8、买小李分两次购买的商品，他可以比小李节约多少元？【解答】 （1）3000.9=270（元） ，234270，第一次购物所购商品的总价是 2340.9=260（元） 答：小李第一次购物所购商品的总价是 260 元5（2）设小李第二次购物所购商品的总价是 x 元，当 x100 时，x=94.5，此时节约的钱数为（234+94.5）3000.9+（260+94.5300）0.8=14.9（元） ；当 x100 时，有 0.9x=94.5，解得：x=105，此时节约的钱数为（234+105）3000.9+（260+105300）0.8=17（元） 答：小张可以比小李节约 14.9 元或 17 元30.

9、（8 分）现用棱长为 1cm 的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层第 n 层（n 为正整数） ，其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放 4 个小立方体，第三层摆放 9 个小立方体，依次按此规律继续摆放（1）求搭建第 4 个几何体需要的小立方体个数；（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆 0.2g求喷涂第 4 个几何体需要油漆多少 g？求喷涂第 n 个几何体需要油漆多少 g？（用含 n 的代数式表示）【解答】 （1）搭建第 4 个几何体的小立方体的个数=1+4+9+16=30；（2）

10、喷漆第四个几何体露在外面的表面积为：4（1+2+3+4）+4 2=56（cm 2） ，560.2=11.2（g） 第 n 个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积=4（1+2+3+n）+n2=4 +n2=3n2+2n，所以所需要的油漆量=（3n 2+2n）0.2=（0.6n 2+0.4n）g631 （8 分）已知数轴上的点 A 和点 B 之间的距离为 28 个单位长度，点 A 在原点左边，距离原点 8 个单位长度，点 B 在原点的右边（1）请直接写出 A，B 两点所对应的数（2）数轴上点 A 以每秒 1 个单位长度的速度出发向左运动，同时点 B 以每秒 3 个单位长度的速度出发向左运动，在点

11、C 处追上了点 A，求 C 点对应的数（3）已知，数轴上点 M 从点 A 向左出发，速度为每秒 1 个单位长度，同时点 N 从点 B 向左出发，速度为每秒 2 个单位长度，经 t 秒后点 M、N、O（O 为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求 t 的值【解答】 （1）根据题意得：A 点所对应的数是8；B 对应的数是 20；（2）设经过 x 秒点 A、B 相遇， 根据题意得：3xx=28，解得：x=14，则点 C 对应的数为814=22；（3）依题意有：202t=8+t，解得 t=4；或 2t=20，解得 t=10；或 2（2t20）=8+t，解得 t=16；或 2tt=20+8，解得 t=28；或 2t20=2（8+t） ，方程无解故 t 的值为 4 或 10 或 16 或 28