上海市崇明区2018届九年级数学下学期教学质量调研（二模）试题.doc

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1、1上海市崇明区 2018 届九年级数学下学期教学质量调研（二模）试题（测试时间：100 分钟，满分：150 分）考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤3考试中不能使用计算器 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）18 的相反数是（ ）(A) ； (B) 8； (C) 18； (D) 82下列计算正确的是 （ ）(A) 35； (B) 23a； (C) 3(2)a； (D) 632a3今年 3 月

2、12 日，某学校开展植树活动，某植树小组 20 名同学的年龄情况如下表：年龄（岁） 12 13 14 15 16人数 1 4 3 7 5那么这 20 名同学年龄的众数和中位数分别是（ ）(A)15,4； (B) 5,； (C) 6,1； (D)16,54某美术社团为练习素描，他们第一次用 120 元买了若干本相同的画册，第二次用 240 元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠 4 元，结果比上次多买了 20 本求第一次买了多少本画册？设第一次买了 x 本画册，列方程正确的是 （ ）(A) 1204x； (B) 2014x；(C) ； (D) 5下列所述图形中，既是轴对称图形又是中

3、心对称图形的是 （ ）(A) 等边三角形； (B) 平行四边形； (C) 菱形； (D) 正五边形6已知 ABC 中， D、 E 分别是 AB、 AC 边上的点， DEBC ，点 F 是 BC 边上一点，联结 AF 交DE 于点 G，那么下列结论中一定正确的是 （ ）(A) F； (B) GA； (C) GA； (D) EGCFDB二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7因式分解： 29x 28不等式组 1023x的解集是 9函数 yx的定义域是 10方程 1的解是 11已知袋 子 中 的 球 除 颜 色 外 均 相 同 ， 其 中 红 球 有 3 个 ， 如 果 从

4、中 随 机 摸 得 1 个 红 球 的 概 率为 18，那么袋子中共有 个球12如果关于 x 的方程 240xk有两个相等的实数根，那么实数 k的值是 13如果将抛物线 1y向上平移，使它经过点 (1,3)A，那么所得新抛物线的表达式是 14某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按 ,ABCD四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为 B 的作品数为 15已知梯形 ACD， ， 2CAD，如果 Ba， ACb，那么 DA （用 ,ab表示） 16如图，正六边形 BEF的顶点 B、 分别在正方形 GHI的边

5、 、 上，如果 4B，那么 CH的长为 17在矩形 AD中， 5， 12C，点 E是边 AB上一点（不与 A、 B重合） ，以点 A为圆心， E为半径作 ，如果 与 外切，那么 C 的半径 r的取值范围是 18如图， B 中， 90A， 6， 8，点 D 是 BC 的中点，将 D 沿 AD 翻折得到 ，联结 CE，那么线段 CE 的长等于 （第 14 题图）（第 16 题图）HDCIFBA GE（第 18 题图）DC BAE3三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）19 （本题满分 10 分）计算：1202(3)9(3.4)20 （本题满分 10 分）解方程组：22904xy21 （本题

6、满分 10 分，第(1)、(2)小题满分各 5 分）已知圆 O 的直径 12AB，点 C 是圆上一点，且 30ABC，点 P 是弦 BC 上一动点，过点 P 作 D交圆 O 于点 D（1）如图 1，当 时，求 PD 的长；（2）如图 2，当 BP 平分 P时，求 PC 的长22 （本题满分 10 分，第(1)、(2)小题满分各 5 分）温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：）与摄氏度（单位：） ，已知华氏度数 y与摄氏度数 x之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：摄氏度数 x（） 0 35 100 华氏度数 y（） 32 95 212 （1）选用表格中给出的数据，求

7、y 关于 x 的函数解析式；（2）有一种温度计上有两个刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，那么在多少摄氏度时，温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大 56？23 （本题满分 12 分，第(1)、(2)小题满分各 6 分）（第 21 题图 1）A BOPCD（第 21 题图 2）OA BDPC4如图， AM是 BC 的中线，点 D 是线段 AM上一点（不与点 A重合） DEAB 交 C于点 K， CE ，联结 E（1）求证： K；（2）求证： BDA24 （本题满分 12 分，第(1)、(2)、(3)小题满分各 4 分）已知抛物线经过点 (0,3)A、 (4,1)B、 (

8、3,0)C（1）求抛物线的解析式；（2）联结 AC、 BC、 AB，求 的正切值；（3）点 P 是该抛物线上一点，且在第一象限内，过点 P 作 GA交 y轴于点 G，当点 在点A的上方，且 APG 与 B 相似时，求点 P 的坐标（第 23 题图）AB K M CDE（第 24 题图）yxABCO525 （本题满分 14 分，第(1)小题 4 分，第(2)小题 4 分，第(3)小题 6 分）如图，已知 ABC 中， 8， 10BC， 2A， D 是 AC 边上一点，且 2ABDC，联结 BD，点 E、 F 分别是 BC、 AC 上两点（点 E 不与 B、 C 重合） ， EFC， AE 与 B

9、D 相交于点G（1）求证： BD 平分 ；（2）设 Bx， y，求 与 x之间的函数关系式；（3）联结 FG，当 GEF 是等腰三角形时，求 BE 的长度2018 年崇明区初三数学二模参考答案（备用图）AB CD6一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1D； 2B； 3B； 4A； 5C； 6D.二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7 ()x； 8 31x ； 9 2x； 10 8x；11 24； 12 ； 13 y； 14 4；15 1ab； 16 62； 17 813r ； 18 15.三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19

10、 （本题满分 10 分）解：原式 34318 分9 2 分20 （本题满分 10 分）解：由得 30xy或 xy 1 分由得 2或 1 分原方程组可化为 xy， 302xy， 302xy， 302xy4 分解得原方程组的解为12y，21y， 3xy， 41 4 分21 （本题满分 10 分，每小题 5 分）（1）解：联结 OD直径 12AB 6 1 分 P 90P 18OB 90POB 1 分又 30C ， 6 2OBtanA 1 分在 RPD 中， 2PD 1 分 22(3)67 26PD 1 分（2）过点 O作 HBC ，垂足为 90P 3A ， 6 12OHB， 3OcosA 2 分在

11、中， C 3C 1 分 BP平分 OD 1452BPDO 453HcotA 1 分 C 1 分22 （本题满分 10 分，每小题 5 分）（1）解：设 (0)ykxb 1 分把 0， 32； 5， 9y代入，得 3259bk 1 分解得9532kb2 分 y关于 x的函数解析式为 9325yx 1 分（2）由题意得： 965 4 分解得 0 1 分在 30 摄氏度时，温度计右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大 5623 （本题满分 12 分，每小题 6 分）（1）证明： DEAB CK 1 分8 CEAM BK 1 分 1 分 E 1 分 A是 C的中线 BM 1 分 K 1 分（2）证明

12、： E DC 2 分又 ABK E 2 分又 四边形 ABD是平行四边形 1 分 1 分24 （本题满分 12 分，每小题 4 分）解：（1）设所求二次函数的解析式为 2(0)yaxbc，1 分将 A（ 0,3） 、 B（ 4， 1） 、 C（ 3,0）代入，得 1641,93.ac解得1253abc2 分所以，这个二次函数的解析式为 215yx 1 分（2） A（ 0,3） 、 B（ 4， ） 、 C（ 3,0） 2C， ， A 29 90ACB 2 分 213tan 2 分（3）过点 P 作 Hy 轴 ，垂足为 H设 215(,3)x，则 215(0,3)x A（ 0, ） 215Hx，

13、Px 90CBG 当APG 与ABC 相似时，存在以下两种可能：1 PA 则 13tanPAGtCB 即 13H 2153x 解得 x 1 分点 P的坐标为 (,6) 1 分2 AGBC 则 3tanPAGtBC 即 3H 2315x 解得 17x 1 分点 P的坐标为 74(,)39 1 分25 （满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 6 分）（1） 8AB， C 又 2ABDC 63D 1603 1 分 2AB ABC10又 BAC 是公共角 ADBC 1 分 D ， 203B B B 1 分 AC D平分 AC 1 分（2）过点 作 H 交 的延长线于点 H B 1643205B 203DC， 8AH 163DH 12B 1 分 AB GEB 82Gx 8x1 分 EF 即 AEFC C 又 DB G 1 分 BFE 1280xy21xy1 分（3）当 G是等腰三角形时，存在以下三种情况：1 EF 易证 23EBCF ，即 xy，得到 4BE 2 分2 易证 ，即 ， 510 2 分3 G 易证 2E ，即 xy 389 2 分