八年级数学上册第十四章勾股定理14.1勾股定理14.1.2直角三角形的判定课件(新版)华东师大版.ppt
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1、14.1.2 直角三角形的判定,直角三角形有哪些性质?,(1)有一个角是直角;,(2)两个锐角的和为90(互余 );,(3)两直角边的平方和等于斜边的平方 ;,反之,一个三角形满足什么条件,才能是直角三角形呢?,回顾,思考:,(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形;,(2)有两个角的和是90的三角形是直角三角形;,(3)如果一个三角形的三边a ,b ,c 满足a2 +b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形?,一个三角形应满足什么条件才能是直角三角形?,试一试,画一个ABC,使它的三边长分别为: 1、6cm、8cm、10cm(单行同学做) 2、5cm、12cm、13cm(双行同学做) 猜想:
2、大边所对的角是什么角?问:三边之间有什么关系?,勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么 .,a2 + b2 = c2,反过来,例1:判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形? (1) a=15,b=17,c=8; (2) a=13,b=15,c=14,像15,17,8,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,称为勾股数.,解:(1)最大边为17,152+82=225+64 =289,172 =289,152+82 =172,以15, 8, 17为边长的三角形是直角三角形,(2)最大边为15,132+142=169+196=365,152 =225,132+ 142
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