2018年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.2椭圆的简单性质课件7北师大版选修1_1.ppt
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1、圆锥曲线与方程,2.1.2 椭圆的简单性质,1.椭圆的定义:平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数(大于 |F1F2|)的点的集合叫作椭圆.,复习回顾,|MF1|+ |MF2|=2a( 2a|F1F2| ),当2a=|F1F2|时,点M的轨迹是_; 当2a|F1F2|时,点M的轨迹是_.,线段F1F2,不存在,2.椭圆的标准方程,当焦点在X轴上时,当焦点在Y轴上时,3.椭圆中a,b,c的关系是:,a2=b2+c2,新知探究,椭圆 简单的几何性质,1、椭圆的对称性,从方程上看:把x换成-x;或者把y换成-y;或者把x换成-x,同时把y换成-y时,方程都不变,所以图象关于y轴、x轴和原点对称。
2、,坐标轴是椭圆的对称轴,原点是椭圆的对称中心,叫椭圆的中心。,F1,F2,2、椭圆的范围,说明:椭圆位于直线x=a和y=b所围成的矩形之中。,-axa, -byb,令 x=0,得 y=?说明椭圆与 y轴的交点? 令 y=0,得 x=?说明椭圆与 x轴的交点?,*长轴、短轴:线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。 a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。,4,3、椭圆的顶点(椭圆与它的对称轴的四个交点),在,中,根据前面所学有关知识画出下列图形,(1),(2),A1,B1,A2,B2,B2,A2,B1,A1,5,4、椭圆的离心率e(刻画椭圆扁平程度的量),离心率:椭圆的焦距与长轴长的比
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